第8章强度理论课件

材料力学10/10/20231材料力学10/8/20231四喜久旱逢甘露他乡遇故知金榜题名时洞房花烛夜四忧久旱逢甘露几滴他乡遇故知行乞金榜题名时落第洞房花烛夜隔壁10/10/20232四喜久旱逢甘露他乡遇故知金榜题名时洞房花烛夜四忧久旱逢甘露几一、可靠性与失效的概念1.结构的功能要求安全性：承载能力、整体稳定适用性：良好的工作性能—挠度不大裂缝不宽耐久性第8章强度理论及其应用8.1结构的可靠性与失效规定环境中，材料性能不过分恶化10/10/20233一、可靠性与失效的概念第8章强度理论及其应用8.12.可靠性与失效结构在规定时间内，规定条件下完成预定功能的能力称为结构的可靠性，不能完成某个预定功能则称为结构失效3.概率描述可靠概率Ps：完成预定功能的概率失效概率Pf：不能完成预定功能的概率100%的安全或可靠，是不可能的，也无必要。失效概率是需要承担的风险，定得越低，风险越小，但造价越高10/10/202342.可靠性与失效100%的安全或可靠，是不可能的，也无必4.强度失效强度失效：不能满足“安全性”的功能要求强度失效形式：屈服失效—有明显变形或其他预兆（延性破坏）断裂失效—突然发生（脆性破坏）失效概率取值6.910-41.110-41.110-41.310-5一般的房屋重要的房屋延性破坏脆性破坏体现于结构设计计算：材料分项系数，荷载分项系数，结构重要性系数的取值10/10/202354.强度失效6.910-41.110-41.110二、应力状态与失效形式单向应力状态单向拉伸

延性材料屈服失效（延性破坏）脆性材料断裂失效（脆性破坏）单向压缩

延性材料屈服失效（正应力屈服）脆性材料屈服失效（剪应力屈服）圆柱试样变成腰鼓形失效前变形比较明显如粉笔10/10/20236二、应力状态与失效形式圆柱试样变成腰鼓形失效前变形比较明显如三向应力状态三向受拉，延性材料和脆性材料都发生断裂失效三向受压，延性材料和脆性材料都发生屈服失效10/10/20237三向应力状态10/8/202378.2常用的强度理论一、强度理论概述强度理论对材料破坏的主要因素提出的一些假说建立的供设计计算的强度条件理论依据单向拉伸破坏时的极限应力

0，应力状态（

0,0,0）对应参数B三向应力状态（

1,

2,

3）对应参数A失效条件（或破坏条件）严格讲不能称之为理论并未经过理论证明10/10/202388.2常用的强度理论一、强度理论概述失效条件（或破坏条件二、常用强度理论强度理论=复杂应力状态下破坏的一些假定。复杂应力状态参数A=单向拉伸破坏参数B1.第一强度理论引起材料脆性断裂的主要因素是最大拉应力，故又称为最大拉应力理论，用于脆性材料材料失效条件强度条件或10/10/20239二、常用强度理论材料失效条件强度条件或10/8/202392.第二强度理论引起材料发生脆性失效的主要因素是最大伸长正应变，又称最大正应变理论，用于脆性材料失效条件强度条件或10/10/2023102.第二强度理论失效条件强度条件或10/8/2023103.第三强度理论最大剪应力是材料屈服失效的主要因素，又称最大剪应力理论，或屈雷斯加屈服准则，用于塑性材料失效条件强度条件或10/10/2023113.第三强度理论失效条件强度条件或10/8/2023114.第四强度理论最初由米赛斯提出，并无物理概念，称为米赛斯屈服准则，亦用于塑性材料。该理论的物理解释有多种，最大形状改变比能理论、极值剪应力的方和根理论、八面体上剪应力理论。这里后者解释之：10/10/2023124.第四强度理论10/8/202312失效条件强度条件或或10/10/202313失效条件强度条件或或10/8/202313三、强度条件统一表达1.统一的强度条件等效应力（相当应力、折算应力、综合应力）不超过规定值或10/10/202314三、强度条件统一表达或10/8/2023142.实际应用注意点脆性材料：第一、第二理论，前者优于后者，且简单、方便。塑性材料：第三、第四理论，前者偏于安全，后者偏于经济。化工容器设计用第三理论，建筑钢结构设计用第四理论。三向受拉，不管何种材料，用第一、第二理论。三向受压，不管何种材料，用第三、第四理论。3.强度计算步骤取单元体，计算主应力选用合适的强度理论，计算等效应力强度验算（验算不等式是否成立）10/10/2023152.实际应用注意点10/8/202315例题8.1某延性材料，

=0.3，[

]=120MPa。构件危险点的应力状态如下（单位MPa），试校核强度（1）

1=100，

2=60，

3=20（2）

1=60，

2=0，

3=-50解（1）三向受拉，应采用第一、二强度理论满足满足三向受拉应力状态中，第二强度理论判断，材料更不容易失效，与实际不符。最好采用第一强度理论10/10/202316例题8.1（1）三向受拉，应采用第一、二强度理论满足满足三（2）

1=60，

2=0，

3=-50（2）延性材料屈服失效，应采用第三、第四强度理论满足满足通常情况下，凡能满足第三强度理论者，一定能满足第四强度理论。10/10/202317（2）1=60，2=0，3=-50（2）延性材料屈服例题8.2求钢材抗剪强度设计值fv与抗拉强度设计值f之间的关系。解：以纯剪为例

①②主应力应用第三强度理论比较①、②，得10/10/202318例题8.2①②主应力应用第三强度理论比较①、②，得10/应用第四强度理论③比较①、③，得现行《钢结构设计规范》采用这一关系10/10/202319应用第四强度理论③比较①、③，得现行《钢结构设计规范》采用这8.3强度理论应用案例一、工字形钢梁的折算应力1.应力单元腹板和翼缘板交界点正应力和剪应力都较大下翼缘上翼缘腹板

(a)(b)10/10/2023208.3强度理论应用案例一、工字形钢梁的折算应力下翼缘上翼应力单元的主应力

(a)(b)3.强度条件10/10/202321应力单元的主应力(a)(b)4.实际采用公式钢结构采用第四强度理论实际采用公式考虑到计算点是腹板边缘的局部区域，将材料强度设计值提高10%下翼缘上翼缘腹板并将等效应力称为折算应力10/10/2023224.实际采用公式实际采用公式考虑到计算点是腹板边缘的局部例题8.3图示简支钢梁，跨度l=2.0m，荷载设计值F=135kN，作用点距支座a=0.3m。材料为Q235钢，试校核该梁的强度。解laaABCDFF-10010-10010-18010（1）危险截面作内力图VFFMFaC、D截面危险，内力相同，只验算C10/10/202323例题8.3laaABCDFF-10010-10010-1-10010-10010-18010（2）截面几何性质半个截面对中性轴的静矩单块翼缘板对中性轴的静矩10/10/202324-10010-10010-18010（2）截面几何性质（3）强度验算-10010-10010-18010正应力强度剪应力强度满足满足10/10/202325（3）强度验算-10010-10010-18010正应-10010-10010-18010折算应力强度满足10/10/202326-10010-10010-18010折算应力强度满足1二、薄壁压力容器设计壁厚t与容器曲面平均直径D之比<1/20内压p作用下截面内只有正应力，且沿壁方向均匀分布1.圆筒形压力容器（1）应力分析t横截面截开，左边为脱离体10/10/202327二、薄壁压力容器设计t横截面截开，左边为脱离体10/8/20通过轴线的纵截面截开容器，取上半部分为脱离体t径向应力很小，介于1个大气压和p之间，取

z0三个主应力为10/10/202328通过轴线的纵截面截开容器，取上半部分为脱离体t径向应力很小，（2）强度条件容器设计通常采用第三强度理论考虑焊缝影响系数

（1），上式成为内径为Di，则平均直径D=Di+t，因而理论壁厚的最小值为10/10/202329（2）强度条件容器设计通常采用第三强度理论考虑焊缝影响系数2.球形压力容器（1）应力分析因为过球心的任意平面均为对称面所以壁内经向应力和纬向应力相等主应力为10/10/2023302.球形压力容器因为过球心的任意平面均为对称面所以壁内经（2）强度条件容器设计通常采用第三强度理论考虑焊缝影响系数

（1），上式成为内径为Di，则平均直径D=Di+t，因而理论壁厚的最小值为10/10/202331（2）强度条件容器设计通常采用第三强度理论考虑焊缝影响系数例题8.4某一球形压力容器，内径Di