2024届浙江省温州市温州实验中学数学七年级第一学期期末经典试题含解析

2024届浙江省温州市温州实验中学数学七年级第一学期期末经典试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列计算中结果正确的是（）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x72．如图，用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形，每次旋转（）度．A．60 B．90 C．120 D．1503．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（）A．祖 B．国 C．山 D．河4．如图，点在直线上，是的角平分线，．则的度数是()A．59° B．60° C．69° D．70°5．下列说法中，正确的是()A．0是最小的有理数B．任一个有理数的绝对值都是正数C．-a是负数D．0的相反数是它本身6．下列四个选项的代数式表示中，其中错误的是（）A．与的2倍的和是B．与的和的2倍是C．与的2倍的和是D．若的平方比甲数小2，则甲数是7．关于多项式x2＋y2－1的项数及次数，下列说法正确的是（）A．项数是2，次数是2 B．项数是2，次数是4C．项数是3，次数是2 D．项数是3，次数是48．一个角的余角是40º，则这个角的补角是（）A．40º B．50º C．140º D．130º9．若（x+1）2+|y﹣2|＝0，则xy＝（）A．﹣1 B．1 C．0 D．210．如图，点在线段上，点是中点，点是中点．若，则线段的长为（）A．6 B．9 C．12 D．1811．在数轴上，与表示数的点的距离是的点表示的数是（）A． B． C． D．或12．如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．﹣12016+16÷（﹣2）3×|﹣3|＝_____．14．计算：50°﹣15°30′=______．15．如图，直线平移后得到直线，若，则______.16．__________________17．如图，与的度数之比为，那么__________，的补角__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示．（1）已知a=–2.3，b=0.4，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值；（2）已知有理数a、b，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值．19．（5分）某同学解关于的方程，在去分母时，右边的没有乘，因此求得方程的解是，试求的值及原方程的解．20．（8分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：(1)在第4个图中，共有白色瓷砖______块；在第个图中，共有白色瓷砖_____块；(2)试用含的代数式表示在第个图中共有瓷砖的块数；(3)如果每块黑瓷砖35元，每块白瓷砖50元，当时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？21．（10分）在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组的点用线段依次连结起来.（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.22．（10分）在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一．某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件600个，或者生产乙部件400个，现要在30天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产多少天？23．（12分）若一个三位数的百位数字是a+2b，十位数字是3c﹣2a，个位数字是2c﹣b．（1）请列出表示这个三位数的代数式，并化简；（2）当a＝2，b＝3，c＝4时，求出这个三位数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】试题分析：A．4与不是同类项，所以不能合并，错误；B．6xy与x不是同类项，所以不能合并，错误；C．，同类项与字母顺序无关，正确；D．12x3与5x4字母指数不同，不是同类项，所以不能合并，错误．考点：合并同类项．2、C【解题分析】利用旋转中的三个要素（①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度）设计图案，进而判断出基本图形的旋转角度．【题目详解】根据图形可得出：这是一个由基本图形绕着中心连续旋转3次，每次旋转120度角形成的图案．故选：C．【题目点拨】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．3、B【分析】根据正方体的展开图判断与“我”对应的面．【题目详解】解：与“我”对应的面上的字是“国”．故选：B．【题目点拨】本题考查正方体的展开图，解题的关键是要有空间想象能力，能够找到对应的面．4、C【分析】由题意根据角平分线的定义以及邻补角的定义，进行分析计算即可.【题目详解】解：∵，∴，∵是的角平分线，∴.故选：C.【题目点拨】本题考查的是角的计算，熟练掌握角平分线的定义以及邻补角的定义并结合图形正确进行角的计算是解题的关键．5、D【解题分析】A选项，因为没有最小的有理数，所以A错误；B选项，因为0的绝对值是0，不是正数，所以B错误；C选项，因为当a为负数时，-a是正数，所以C错误；D选项，因为0的相反数就是0，所以D正确；故选D.6、C【分析】逐一对选项进行分析即可．【题目详解】A．与的2倍的和是，故该选项正确；B．与的和的2倍是，故该选项正确；C．与的2倍的和是，故该选项正确；D．若的平方比甲数小2，则甲数是，故该选项正确；故选：C．【题目点拨】本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法及代数式的书写形式是解题的关键．7、C【分析】根据多项式的项数是组成多项式的单项式的个数以及多项式的次数是组成多项式的单项式折最高次数确定方法分析得出答案．【题目详解】多项式x1+y1-1是3个单项式的和，因此该多项式的项数是3；组成多项式的单项式的最高次数是1，因此该多项式的次数是1．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键．8、D【解题分析】设这个角为x°，则：90−x=40，解得：x=50，则它的补角是：180°−50°=130°.故选D.9、B【分析】根据实数x，y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0，可以求得x、y的值，从而可以求得xy的值．【题目详解】解：根据题意得：x＋1＝0，则x＝−1，y−2＝0，则y＝2，∴xy＝(−1)2＝1．故选：B．【题目点拨】本题考查非负数的性质，解题的关键是根据非负数的性质求出x、y的值．10、C【分析】根据线段中点定义，先确定是的2倍，是的2倍，然后可知是的2倍即得．【题目详解】点是中点，点是中点，故选：C．【题目点拨】本题考查线段中点定义，中点距离转化为线段长度是难点，熟练应用线段中点定义是解决本题的关键．11、D【分析】先设此点表示的数为x,再根据数轴上距离的定义进行解答即可.【题目详解】设在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是x，则|x+1|＝2，解得x＝1或x＝-1．故选D．【题目点拨】本题考查的是数轴上距离的定义,属于简单题目，要分两种情况是本题的易错点．12、D【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可．【题目详解】解：一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，故选：D．【题目点拨】本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，要注意0和正数统称为非负数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣7.【解题分析】原式先计算乘方运算和绝对值，再计算乘法和除法运算，最后算加减运算即可得到结果；【题目详解】解：原式＝﹣1+16＝-1-6=﹣7，故答案为：﹣7【题目点拨】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14、34°30′【解题分析】试题分析：根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案：50°﹣15°30′=49°60′﹣15°30′=34°30′.考点：度分秒的换算．15、110°.【分析】延长直线后根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．【题目详解】延长直线,如图：∵直线a平移后得到直线b，∴a∥b，∴∠5=180°−∠1=180°−70°=110°，∵∠2=∠4+∠5，∠3=∠4，∴∠2−∠3=∠5=110°，故答案为110°.【题目点拨】此题考查平移的性质，解题关键在于作辅助线.16、1403554【分析】先把35.285°的小数部分乘以60化为分，再把小数部分乘以60化为秒，然后度、分、秒同一单位相加，超过60的部分进1即可．【题目详解】解：105°18′48″+35.285°

=105°18′48″+35°17′6″

=140°35′54″．故答案为：140；35；54.【题目点拨】本题考查了度分秒的换算，注意以60为进制即可．17、72°162°【分析】设∠BOC的度数是x，则∠BOA的度数是5x，根据BO⊥AO求出x得到∠BOC=18°，再根据角度差求出∠COA的度数，利用角度互补求出.【题目详解】设∠BOC的度数是x，则∠BOA的度数是5x，∵BO⊥AO，∴∠BOA=90°，∴5x=90°，得x=18°，∴∠BOC=18°，∴∠COA=∠BOA-∠BOC=72°，的补角=180°-∠BOC=162°，故答案为：72°，162°.【题目点拨】此题考查垂直的定义，角度和差的计算，利用互补角度求值.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-1；（2）-1.【分析】（1）根据a、b的值可以求出所求式子的值；（2）根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以求得所求式子的值．【题目详解】（1）当a=﹣2.3，b=0.4时，|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|=|﹣2.3+0.4|﹣|﹣2.3|﹣|1﹣0.4|=1.9﹣2.3﹣0.6=﹣1；（2）由数轴可得：a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，a＜0，1﹣b＞0，∴|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|=﹣（a+b）﹣（﹣a）﹣（1﹣b）=﹣a﹣b+a﹣1+b=﹣1．【题目点拨】本题考查了数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值，利用数轴的知识和数形结合的思想解答．19、，原方程的解为．【分析】根据题意把x=3代入方程2x-1=x+a-1，即可求出a，把a的值代入方程，解方程即可．【题目详解】解：∵某同学解关于x的方程，在去分母时，右边的-1没有乘3，求得方程的解是，

∴把代入方程得：，

解得：，

即方程为，

去分母得：，

解得：，

即原方程的解为．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，能得出一个关于a的方程并求出a是解此题的关键．20、(1)24，；(2)块；(3)7680元.【分析】（1）通过观察发现规律，第4个图中共有白色瓷砖块，共有块瓷砖；(2)将上面的规律写出来即可；(3)求出当时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可.【题目详解】观察图形发现：第1个图形中有白色瓷砖块，共有瓷砖块；第2个图形中有白色瓷砖块，共有瓷砖块；第3个图形中有白色瓷砖块，共有瓷砖块；(1)第4个图形中有白色瓷砖块，第个图形中有白色瓷砖块；故答案为24，；(2)共有瓷砖块；(3)当时，共有白色瓷砖120块，黑色瓷砖48块，元.【题目点拨】此题考察图形类规律题，根据图形找到本题中白色和黑色块的数量规律是解题的关键，将对应的n值代入即可.21、图案象飞机,至少要向上平移3个单位长度【解题分析】本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．直接描点，连线后再判断图象的平移长度．解：描点，连线可得，图案象飞机．要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移3个以单位长度．22、甲部件应制作1天，则乙部件应制作18天．【分析】设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30-x）天，分别表示出甲部件和乙部件的个数，根据某品牌电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，得出甲部件的个数=乙部件的个数，列出方程求解即可．【题目详解】解：设甲部件应制作x天，则乙部件应制作（30-x）天，由题意得：600x=400（30-x），解得：x=1．所以，乙部件应制作30-x=30-1=18（天）．答：甲部件应制作1天，则乙部件应制