2024届山东省莱芜市名校七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

2024届山东省莱芜市名校七年级数学第一学期期末达标测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是()A．a＋b>0 B．ab>0 C． D．2．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是（）星期一二三四最高气温21℃22℃14℃20℃最低气温11℃14℃-1℃11℃A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四3．下列方程变形正确的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得4．有理数0，－1，－2，3中，最小的有理数是（）A．0 B．－1 C．－2 D．35．如图．∠AOB＝∠COD，则()A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2的大小无法比较6．甲商品进价为1000元，按标价1200元的9折出售，乙商品的进价为400元，按标价600的7.5折出售，则甲、乙两商品的利润率（）A．甲高 B．乙高 C．一样高 D．无法比较7．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图()A． B． C． D．8．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠4D．∠1=∠59．若则下列等式不一定成立的是()A． B． C． D．10．若方程3xn-7-7=1是关于x的一元一次方程，则n的值是（）A．2 B．8 C．1 D．311．﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c12．当时，代数式的值等于（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是________．14．如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是________．15．如图，、、三点在一条直线上，点在北偏西方向上，点在正北方向上，点在正西方向上，则________.16．某地某天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，到了夜间又下降了6℃，那么这天夜间的气温是_____℃．17．上午8：25时，时钟的时针和分针的夹角(小于平角的角)度数是_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知数轴上A，B，C三点分别表示有理数6，，．（1）求线段AB的长．（2）求线段AB的中点D在数轴上表示的数．（3）已知，求的值．19．（5分）如图，已知A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．①画线段AB；②画射线CA、直线AD；③过点B画AD的平行线BE；④过点D画AC的垂线，垂足为F．20．（8分）观察下面的三行单项式x，2x2，4x3，8x4，16x5…①﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5…②2x，﹣3x2，5x3，﹣9x4，17x5…③根据你发现的规律，完成以下各题：（1）第①行第8个单项式为；第②行第2020个单项式为．（2）第③行第n个单项式为．（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A．计算当x＝时，256（A+）的值．21．（10分）如图，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．22．（10分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（单位：米）.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？23．（12分）王力骑自行车从地到地，陈平骑自行车从地到地，两人都沿同一公路匀速前进，到达目的地后即停止运动．（1）若、两地相距，王力的速度比陈平的速度快，王力先出发，陈平出发后两人相遇，求两人的速度各是多少？（2）①若两人在上午时同时出发，到上午时，两人还相距，到中午时，两人又相距．求、两地间的路程；②若两人同时出发，从出发到首次相距用时和从首次相距到再次相距用时相同，则、两地间的路程为_______．（用含的式子表示）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【题目详解】A、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故选项A错误；B、因为b＜0＜a，所以ab＜0，故选项B错误；C、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故选项C正确；D、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故选项D错误．故选C．【题目点拨】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．2、C【分析】本题考查的是最大温差，先求出星期一、星期二、星期三、星期四的温差，再进行比较，找到最大的即可．【题目详解】解：星期一的温差是21-11=10，星期二的温差是22-14=8，星期三的温差是14-（-1）=15，星期四的温差是20-11=9，因为15>10>9>8，所以星期三的温差最大，故选：C．【题目点拨】本题考查的是温差，温差=最高温度-最低温度，依次计算这四天的温差，之后按照有理数的大小比较，找到最大的值就可以了．3、D【分析】根据等式的性质即可得出答案.【题目详解】A：由可得，故A错误；B：由可得，故B错误；C：由可得y=0，故C错误；D：由可得x=2+3，故D正确；故答案选择D.【题目点拨】本题考查的是等式的性质，比较简单，需要熟练掌握等式的基本性质.4、C【分析】根据有理数的大小比较的方法即可求解．【题目详解】解：根据有理数的大小比较可得：－2＜－1＜0＜3∴－2最小故选：C【题目点拨】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数．5、B【解题分析】∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD，∴∠1=∠2；故选B．【题目点拨】考查了角的大小比较，培养了学生的推理能力．6、B【分析】根据利润率=，分别计算出甲乙两商品的利润率，再比较即可．【题目详解】解：甲商品的利润率：乙商品的利润率：∵12.5%＞8%，∴乙高．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．7、C【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【题目详解】A.6个正方形能围成一个正方体，所以，这是正方体的展开图；故本选项错误；B.6个长方形可以围成长方体．所以，这是长方体的展开图；故本选项错误；C.一个四边形和四个三角形能围成四棱锥，所以，这是四棱锥的展开图；故本选项正确；D.三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱，所以，这是三棱柱的展开图；故本选项错误.故选:C.【题目点拨】考查简单几何体的表面展开图，熟记常见的立体图形的平面展开图是解决此类问题的关键.8、A【分析】根据对顶角性质、三角形外角性质分别进行判断，即可得到答案．【题目详解】A、∠1、∠2互为对顶角，对顶角相等，故A正确；B、根据三角形外角定理，∠2=∠3+∠A，∠2>∠3，故错误；C、根据三角形外角定理，∠1=∠4+∠5，∠2=∠3+∠A，∠3和∠4不一定相等，故错误；D、根据三角形外角定理，∠1=∠5+∠4，∠1>∠5，故错误；故选：A．【题目点拨】本题考查了三角形的外角性质，对顶角性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质进行判断．9、A【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【题目详解】A.当m=0时，由ma=mb不能得到a=b，故不成立；B.∵ma=mb，∴ma+3=mb+3，故成立；C.∵ma=mb，∴-2ma=-2mb，故成立；D.∵ma=mb，∴ma-2=mb-2，故成立；故选A.【题目点拨】本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.10、B【分析】根据一元一次方程的定义即可得．【题目详解】由一元一次方程的定义得：，解得，故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的定义，掌握理解定义是解题关键．11、B【分析】根据去括号法则解题即可.【题目详解】解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c故选B．【题目点拨】本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.12、A【分析】根据非负数的非负性可得:m，n互为相反数，然后再代入即可求解.【题目详解】因为,所以m+n=0，所以m=-n，所以m2=n2，，所以=0，故选A.【题目点拨】本题主要考查非负数的非负性,解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、圆柱【解题分析】∵展开图中是由两个圆和一个矩形组成的，∴该展开图对应的几何体是圆柱.故答案是“圆柱”.14、12【解题分析】主视图为长方形，主视图（正视图）的周长是．15、147【分析】先根据互余角求出∠AOE，再根据互补角求出答案.【题目详解】由题意知∠DOE=90，∵∠AOD=,∴∠AOE=90-∠AOD=33，∴∠BOE=180-33=147,故答案为：147.【题目点拨】此题考查角度的互余、互补关系，熟记互为余角、互为补角的定义并解答问题是关键.16、-1【分析】根据题意列出代数式，根据有理数的加减运算法则计算即可.【题目详解】那么这天夜间的气温是℃．故答案为：【题目点拨】本题考查了有理数加减运算法则的应用．此题难度不大，解题的关键是理解题意，准确利用法则计算．17、102.5°【分析】根据时针及分钟每分钟转动的度数，即可求出结论．【题目详解】∵分钟每分钟转动360°÷60=6°，时针每分钟转动360°÷12÷60=0.5°，

∴8：25时针和分针的夹角（小于平角的角）度数为：(8×30°+25×0.5°)-25×6°=102.5°．

故答案为：102.5°．【题目点拨】本题考查了钟面角，牢记分钟每分钟转动6°、时针每分钟转动0.5°是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）14；（2）；（3）或【分析】（1）因为点A在点B的右边，求线段AB的长，用点A表示的数减去点B表示的数即可；（2）利用（1）的结果知道AD的距离，用A点表示的数减去D点表示的数就是AD的距离，进一步求得D点表示的数；（3）分两种情况探讨：点C在点D的右边，点C在点D的左边，分别计算得出答案即可．【题目详解】解：（1）AB＝6−（−8）＝6＋8＝14；（2）∵AB=14，∴AD＝7，∴点D表示的数为6−7＝−1；（3）点C在点D的右边时，x−（-1）＝8，解得x＝7；点C在点D的左边时，-1−x＝8，解得x＝−1；∴x＝7或−1．【题目点拨】此题考查数轴上点与数的一一对应关系，以及在数轴上求两点之间的距离的方法，掌握这些知识点是解题关键．19、见解析;【解题分析】①连接AB即可；②连接CA并延长CA，一个端点为C；连接AD并两面延长即可；③根据网格及平行线的性质画图即可；④根据网格上正方形的性质画图即可.【题目详解】如图：①连接AB；线段AB即为所求，②连接CA并延长CA，端点为C；连接AD并两面延长，射线CA或直线AD即为所求，③因为AD在格线上，所以过B沿格线画直线BE，BE即为所求，④因为AC是网格正方形的对角线，所以连接D点所在小网格对角线交AC于F，DF即为所求，【题目点拨】本题考查简单的作图，注意：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点，熟记直线、射线、线段的定义是解题关键，20、（1）27x8；22020x2020；（2）（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn；（3）64【分析】（1）观察所给的第①与②行的式子可得它们的特点，第①行中第n个数是2n﹣1xn，第②行中第n个数是（﹣2）nxn；（2）观察第③行式子的特点，可得第n个数是（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn，即可求出解；（3）先求出A＝28x9+（﹣2）9x9+（28+1）x9，再将x＝代入求出A，最后再求256（A+）即可．【题目详解】解：（1）根据第①行式子的特点可得，第n个数是2n﹣1xn，∴第8个单项式是27x8；根据第②行式子的特点可得，第n个数是（﹣2）nxn，∴第2020个单项式是22020x2020；故答案为：27x8；22020x2020；（2）根据第③行式子的特点可得，第n个数是（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn，故答案为：（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn；（3）第①行的第9个单项式是28x9，第②行的第9个单项式是（﹣2）9x9，第③行的第9个单项式是（28+1）x9，∴A＝28x9+（﹣2）9x9+（28+1）x9，当x＝时，A＝28×()9+(﹣2）9×()9+（28+1）×()9=﹣1++（）9＝（）9，∴256（A+）＝256×[（）9+]＝64．【题目点拨】本题考查数字的变化规律，能够通过所给例子，找到式子的规律，列出每行第n个式子的代数式是解题的关键．21、27.5°．【解题分析】试题分析：先求出∠AOC的度数，再由角平分线的定义得出∠AOD的度数，根据∠BOD=∠AOD﹣∠AOB即可得出结论．解：∵∠AOB=35°，∠BOC=90°，∴∠AOC=35°+90°=125°．∵OD是∠AOC的平分线