2024届浙江省绍兴县数学七年级第一学期期末统考试题含解析

2024届浙江省绍兴县数学七年级第一学期期末统考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列平面直角坐标系中的图象，不能表示是的函数是（）A． B． C． D．2．绵阳市中学生足球联赛共8轮（即每队需要比赛8场），胜一场得3分，平一场得一分，负一场不得分，在2019足球联赛中，三台县中学生足球代表队踢平的场数是负场数的2倍，共得17分，三台足球队胜了（）场．A．4 B．5 C．2 D．不确定3．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A． B．C． D．4．在下列说法中：①方程的解为；②方程的解为；③方程的解为；④方程的解为.正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．在同一平面内，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分线，则∠BOP的度数为（）A．25° B．25°或35° C．35° D．25°或45°6．如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．7．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0；②ab＞0；③a+b＜0；④a﹣b＜0；⑤a＜|b|；⑥﹣a＞﹣b，正确的有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个8．解方程，去分母正确的是（）A．2x－1－x＋2＝2 B．2x－1－x－2＝12C．2x－2－x－2＝12 D．2x－2－x－2＝69．“比的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为（）A． B． C． D．10．已知和是同类项，则的值是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若代数式与的和是单项式，则__________．12．古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到,某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和,例如：.(1)请将写成两个埃及分数的和的形式________；(2)若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个x不同的取值_________．13．已知方程的解也是方程的解，则=_________.14．当x________时，分式有意义．15．过边形的一个顶点可以画对角线的条数是____．16．设一列数中任意三个相邻数之和都是37，已知，，，那么______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：①－2＋（－）×12＋|－6|②－12018＋（1－0.5）××[4－（－2）3]＋|－3|18．（8分）全球已经进入大数据时代，大数据()是指数据规模巨大，类型多样且信息传播速度快的数据库体系．大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值．为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项)，下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)本次参与调查的人数是多少?(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，求所在的扇形圆心角的度数．19．（8分）计算：(1)1+(-2)2×2-(-36)÷1．(2)－13－(1－0.5)××[2－(－3)2]．20．（8分）根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．21．（8分）如图，延长至，使为的中点，点在上，．（1）______，______；（2）若，求的长．22．（10分）已知数轴上点在原点的左边，到原点的距离为4，点在原点右边，从点走到点，要经过16个单位长度．（1）写出、两点所对应的数；（2）若点也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点距离的3倍，求对应的数；（3）已知点从点开始向右出发，速度每秒1个单位长度，同时从点开始向右出发，速度每秒2个单位长度，设线段的中点为，线段的值是否会发生变化？若会，请说明理由，若不会，请求出求其值．23．（10分）如图，已知，平分，请你在内部画射线，使和互余，并求的度数．24．（12分）计算：（1）3-+-|-2|（2）（-24）+

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据函数的定义即可得出答案.【题目详解】由函数的定义可知，A,C,D都是函数B选项中，当自变量取定一个值时，对应的函数值不唯一，所以B选项错误故选B【题目点拨】本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.2、B【分析】设三台县中学生足球代表队负了x场，则平了2x场，胜了（8﹣x﹣2x）场，根据总得分＝3×胜场数+1×平场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】设三台县中学生足球代表队负了x场，则平了2x场，胜了（8﹣x﹣2x）场，依题意，得：3（8﹣x﹣2x）+2x＝17，解得：x＝1，∴8﹣x﹣2x＝1．故选：B．【题目点拨】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，掌握一元一次方程的应用.3、C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案．【题目详解】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选：C．【题目点拨】本题考查的是平移变换及其基本性质，掌握以上知识是解题的关键．4、A【分析】根据方程的解的概念逐一进行判断即可.【题目详解】解：①方程的解为，所以①正确；②方程的解为，所以②错误；③方程的解为所以③错误；方程的解为，所以④错误.故应选A.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解的定义，正确理解方程解的定义是解题的关键.5、D【分析】∠BOC在∠AOB的内部或外部进行分类讨论．【题目详解】①当∠BOC在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋20°＝90°，∵OP是∠AOC的平分线，∴∠COP＝∠AOC＝45°，∴∠BOP＝∠COP－∠COB＝25°；②当∠BOC在∠AOB的内部时，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－20°＝50°，∵OP是∠AOC的平分线，∴∠COP＝∠AOC＝25°，∴∠BOP＝∠COP＋∠COB＝45°；故选D．【题目点拨】本题考查角平分线的定义、角的和差关系，分类讨论是关键．6、A【分析】作出几何体的主视图，跟各项进行比较即可．【题目详解】根据题意，作出几何体的主视图．故答案为：A．【题目点拨】本题考查了几何体的主视图，掌握画几何体主视图的方法是解题的关键．7、A【分析】根据数轴得到b<0<a，且，再根据有理数的加法、减法、乘法法则依次进行判断即可【题目详解】由数轴得b<0<a，且，∴ab<0，a+b<0，a-b>0，，-a<-b，∴①、③、⑤正确，②、④、⑥错误，故选：A【题目点拨】此题考查数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则，会看数轴由数轴得到相关的信息是解题的关键8、C【解题分析】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（x+2）=2．去括号得：2x﹣2﹣x﹣2=2．故选C．点睛：本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为2．9、D【分析】根据题意，被减数是，减数为1．即可得到答案.【题目详解】解：根据题意，比的倒数的2倍小1的数，可表示为：.故选：D.【题目点拨】本题考查了列代数式．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．10、A【分析】先根据同类项的定义求出m、n的值，再将其代入所求式子即可得．【题目详解】由同类项的定义得：，解得：将其代入得：故选：A．【题目点拨】本题考查了同类项的定义、有理数含乘方的混合运算，依据同类项的定义求出m、n的值是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可．【题目详解】解：∵代数式与的和是单项式，∴与是同类项，∴m=3，n-1=6，∴n=7，∴3+7=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可．12、36或1．【分析】（1）根据埃及分数的定义，即可解答；（2）根据埃及分数的定义，即可解答．【题目详解】（1）∵只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，∴，故答案为：．（2）∵，，∴x=36或1，故答案为：36或1．【题目点拨】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是明确埃及分数的定义．13、【分析】先解方程，得，因为这个解也是方程|3x-2|=b的解，根据方程的解的定义，把x代入方程|3x-2|=b中求出b的值．【题目详解】由，得解得：所以可得故答案为：．14、．【分析】分母不为零时，分式有意义.【题目详解】当2x﹣1≠0，即x时，分式有意义．故答案为．【题目点拨】本题考点：分式有意义.15、1【分析】根据对角线的定义，得出过多边形的一个顶点可以画对角线的条数的规律，代入求解即可．【题目详解】根据对角线的定义可知，多边形的一个顶点可以与自身以及相邻的两个点以外的个点形成对角线当，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了多边形的对角线问题，掌握过多边形的一个顶点的对角线条数与边数的关系是解题的关键．16、10【分析】首先由已知推出规律：，，，然后构建方程得出，进而即可得解.【题目详解】由任意三个相邻数之和都是37可知：…可以推出：∴即：∴∴．故答案为10.【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是找出，，关系，问题就会迎刃而解.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、①3；②1．【分析】①根据有理数运算法则计算，注意先算括号里面的和去绝对值；②先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【题目详解】①解：－2＋（－）×12＋|－6|＝－2×12＋6＝＝3；②解：－12018＋（1－0.5）××[1－（－2）3]＋|－3|＝－1＋××12＋3＝＝1．【题目点拨】本题主要考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，要先做括号内的运算．18、（1）1000人；（2）见解析；（3）54°【分析】（1）用关注交通信息人数除以其所占的百分比可得被抽查的总人数；（2）计算出关注城市医疗信息和教育资源信息的人数，据此继而可补全条形图；（3）用总人数乘以B部分所占的百分比即可得出扇形统计图中B部分的圆心角的度数．【题目详解】解：（1）本次参与调查的人数是：400÷40%=1000人；（2）关注教育资源信息的有：1000×20%=200人，关注城市医疗信息的有：1000-（250+200+400）=150（人），补全统计图如下：（3）360×=54°，∴扇形统计图中，B所在的扇形圆心角的度数为54°．【题目点拨】本题考查了条形统计图与扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19、（1）21；（2）【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算即可；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算即可，在计算时应注意去括号法则的运用．【题目详解】(1)原式=1+1×2−(−9)=1+8+9=21；(2)原式＝＝＝＝；【题目点拨】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.20、3.6元【解题分析】试题分析：根据图中小红的回答，若设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本．根据10支笔和5本笔记本花了30元钱，列出一元一次方程组10x+5×3x=30，解得x值，那么小红所买的笔和笔记本的价格即可确定．试题解析：解：设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本由题意，10x+5×3x=30解之得x=1.2，3x=3.6答：笔的价格为1.2元/支，则笔记本3.6元/本点睛：本题考查一元一次方程的应用．根据等量关系：10支笔和5本笔记本花了30元钱，列出方程，再求解．21、（1），BC；（2）1【分析】（1）根据线段中点的定义、线段的和差可得；（2）根据BC=3求出CD，进而求出BD，根据线段中点定义可知AD=2BD，即可解决问题．【题目详解】解：（1）∵B为AD的中点，∴AB=BD=AD，∴AB-CD=BD-CD=BC，故答案为：，BC；（2）∵BC=3，CD=2BC，∴CD=2×3=6，∴BD=BC+CD=3+6=9，∵B是AD中点，∴AD=2BD=1．【题目点拨】本题考查了线段的中点，两点间距离，线段的和差等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22、（1）-4，12；（2）-6或3；（3）不变化，6【分析】（1）直接根据实数与数轴上各点的对应关系求出A，B表示的数即可；（2）设点C表示的数为c，再根据点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍列出关于c的方程，求出c的值即可；（3）设运动时间