2018-2019学年度第一学期人教版七年级月考第一次数学试卷

绝密★启用前-2019学年度第一学期人教版七年级月考第一次数学试卷考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．做题时要平心静气，不要漏做。评卷人得分一、单选题（计30分）1．（本题3分）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A．1.17×106B．11.7×108C．1.17×108D．1.17×1072．（本题3分）﹣2017的绝对值是（）A．2017B．C．﹣2017D．﹣3．（本题3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元4．（本题3分）在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．35．（本题3分）若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（）A．-7B．1C．-1或7D．1或-76．（本题3分）数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（

）A．－6B．2C．－6或2D．都不正确7．（本题3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）A．b﹣a＜0B．1﹣a＞0C．b﹣1＞0D．﹣1﹣b＜08．（本题3分）如果a是不等于零的有理数，那么式子（a﹣|a|）÷2a化简的结果是（）A．0或1B．0或﹣1C．0D．19．（本题3分）下列各组数中，互为相反数的有（

）.①-（-2）和-|-2|②（-1）2和-12

③23和32

④（-2）3和-23A．④B．①②C．①②③D．①②④10．（本题3分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（

）A．0B．1C．2D．3评卷人得分二、填空题 （计24分）11．（本题4分）每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是______kg.12．（本题4分）计算：=________13．（本题4分）﹣1﹣2×（﹣2）2的结果等于___________.14．（本题4分）已知|x|＝5，|y|＝4，且x>y，则2x＋y的值为____________.15．（本题4分）当n为正整数时，（﹣1）2n+1+（﹣1）2n的值是_________.16．（本题4分）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2，第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3…则第6次移动到点A6时，点A6在数轴上对应的实数是_____；按照这种规律移动下去，第2017次移动到点A2017时，A2017在数轴上对应的实数是_____.评卷人得分三、解答题计66分）17．（4分）计算：22+（﹣4）﹣（﹣2）+418．（4分）计算：19．（4分）计算：20．（4分）计算：21。（4分）计算：；22．计算：（4分）.23．（11分）某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10.（1）守门员最后是否回到了守门员位置？（2）守门员离开守门员位置最远是多少米？（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？24．（11分）有理数x、y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示﹣x、|y|；（2）试把x、y、0、﹣x、|y|这五个数从小到大“＜”号连接起来；（3）化简|x+y|﹣|y﹣x|+|y|.25．（本题12）观察下列等式：，，，将以上三个等式相加得：=1-=.（1）猜想并写出：＝

.（2）尝试解决：.26．（本题12分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？参考答案1．D【解析】分析：根据科学记数法的定义进行分析判断即可.详解：.故选D.点睛：在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示为的形式时，我们要注意两点：①必须满足：；②比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定）.2．A【解析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.解：-2017的绝对值是2017.故选：A.“点睛”此题考查了绝对值，解题关键是掌握绝对值的规律.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.3．C【解析】试题分析：“+”表示收入，“—”表示支出，则—80元表示支出80元.考点：相反意义的量4．A【解析】试题分析：正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；两个正数比较大小，绝对值大的数就大.考点：数的大小比较5．D【解析】试题解析：根据题意，得

x=-3，y=±4．当

x=-3，y=4时，x-y=-3-4=-7；当

x=-3，y=-4时，x-y=-3-（-4）=1．故选D．6．B【解析】考点：数轴。专题：阅读型。分析：根据数轴上表示的数左减右加的原则计算即可。解答：∵数轴上的点M对应的数是－2，∴将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是-2+4=2。故选B。点评：本题考查的是数轴的定义及数轴上两点之间的距离公式，属较简单题目。7．A【解析】【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得b＜﹣1＜1＜a，再根据有理数的加减法法则可得答案．【详解】由题意，可得：b＜﹣1＜1＜a，则b﹣a＜0，1﹣a＜0，b﹣1＜0，﹣1﹣b＞0．故选A．【点睛】本题主要考查了实数与数轴，关键是掌握在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．也考查了有理数的加减法法则．8．A【解析】当a时，原式=，当时，原式=，故选A9．B【解析】①−(−2)=2，−|−2|=−2，故互为相反数；②(−1)2=1，−12=−1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④(−2)3=−8，−23=−8，相等，不是互为相反数。故选B.10．B【解析】【分析】根据圆在滚动的过程中，圆上的四个数，每滚动一周即循环一次，根据此规律即可解答．【详解】圆在滚动的过程中，圆上的四个数，每滚动一周即循环一次，则与圆周上的0重合的数是﹣2，﹣6，﹣10…，即﹣4n+2，同理与3重合的数是：﹣4n+1，与2重合的数是﹣4n，与1重合的数是﹣（1+4n），其中n是正整数．而﹣2017=﹣（1+4×504），∴数轴上的数﹣2017将与圆周上的数字1重合．故选B．【点睛】本题综合考查了数轴、循环的有关知识，关键是把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来．11．49.3【解析】根据有理数的加法可得50+（﹣0.7）=49.3kg.12．9【解析】试题解析：原式=-1×3×（-3）=9.13．﹣9【解析】【分析】先算乘方，再算乘法，最后算减法即可．【详解】原式=﹣1﹣2×4=﹣1﹣8=﹣9．故答案为：﹣9．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．14．6或14【解析】【分析】根据绝对值的性质可得x=±5，y=±4，再根据x＞y，可得①x=5，y=4，②x=5，y=﹣4，然后可得2x+y的值．【详解】∵|x|=5，|y|=4，∴x=±5，y=±4．∵x＞y，∴①x=5，y=4，2x+y=14；②x=5，y=﹣4，2x+y=6．故答案为：6或14．【点睛】本题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个．15．0【解析】【分析】根据﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1解答即可．【详解】（﹣1）2n+1+（﹣1）2n=﹣1+1=0．故答案为：0．【点睛】本题主要考查有理数的乘方，用到的知识点是：﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．16．10﹣3026【解析】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3=﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15=﹣8；第6次从点A5向右移动18个单位长度至点A6，则A6表示的数为7﹣15=10；…；发现序号是奇数的点在负半轴上，A1：﹣2，A3：﹣5=﹣2+（﹣3）×1A5：﹣8=﹣2+（﹣3）×2，A2n+1：﹣2+（﹣3）×n则点A2017表示：﹣2﹣3×=﹣3026．故答案为：10，﹣3026．点睛：本题考查了数轴，解答此题的关键是先求出前五次这个点移动后在数轴上表示的数，再根据此数值找出规律即可解答．17．24【解析】【分析】根据有理数的加减法法则及运算律计算即可．【详解】原式=22+（﹣4）+2+4=（22+2）+[（﹣4）+4]=24+0=24．【点睛】本题考查了有理数的加减法，解题的关键是：熟记有理数的加减法法则．18．6【解析】【分析】减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律计算可得．【详解】原式==3﹣+2+=3+3=6．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加减运算法则和加法的运算律．19．【解析】【分析】根据有理数混合运算法则可以解答本题．【详解】原式===．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．【解析】【分析】根据有理数混合运算法则及绝对值的意义可以解答本题．【详解】原式===．【点睛】本题考查了有理数的混合运算及绝对值的意义，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法及绝对值的意义．21．2.6【解析】【分析】根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可．【详解】原式===﹣1+3.6=2.6．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，解答本题的关键是明确含乘方的有理数混合运算的计算方法．22．.【解析】【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的即可．【详解】原式====．【点睛】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．23．（1）守门员最后没有回到球门线的位置；（2）守门员离开守门的位置最远是12米；（3）2次.【解析】【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）找出绝对值大于或等于10的数即可.【详解】(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋13)＋(－10)＝1(m)．即守门员没有回到初始位置．(2)守门员离开初始位置的距离分别为5m，2m，12m，4m，2m，11m，1m.所以守门员离开初始位置的最远距离是12m.(3)守门员离开初始位置达到10m以上(包括10m)的次数是2次．【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性。确定具有相反意义的量.24．（1）见解析；（2）﹣x＜y＜0＜|y|＜x；（3）y.【解析】（1）根据互为相反数的两个数到原点的距离相等可得相关位置；（2）根据数轴上右边的数总比左边的数大可得大小关系。解答：（1）如图所示：（2）-x﹤y﹤0﹤︱y︱﹤x（3）根据题意和图示分析可知：|x+y|＞0，|y-x|﹤0，|y|＞0，所以|x+y|－|y-x|﹢|y|="x+y-"x+y-y=y。25．（1）；（2）.【解析】【分析】（1）利用所给的数字变化规律即可解答；（2）利用所给的数字变化规律，再利用有理数的加减法可得结果．【详解】（1）由所给等式的变化规律可得：原式=．故答案为：；（2）原式=1﹣++…+=1﹣=．【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，理解规律是解答此题的关键．26．（1）点P对应的数是1；（2）存在x的值，当x=﹣3或5时，满足点P到点A、点B的距离之和为8；（3）当点A与点B之间的距离