证券投资理论与实务(第二版)第13章 金融期权

第13章金融期权证券投资理论与实务（第二版）2期权的出现被誉为金融衍生工具领域的一场“革命”，可见期权在金融衍生工具中具有重要地位及意义。本章中，我们将系统全面地阐述期权的相关知识。第13章金融期权第13章金融期权13.1金融期权概述13.2几类主要金融期权合约13.3期权定价3第13章金融期权13.1金融期权概述13.2几类主要金融期权合约13.3期权定价413.1金融期权概述13.1.1期权和期权合约13.1.2期权合约的分类13.1.3金融期权交易513.1.1期权和期权合约

期权和期权合约期权（Option）可以在未来某一特定时间，以某一特定价格买入或卖出某种特定资产的权利。期权合约（OptionContracts）赋予合约的买方在未来某一特定时间，以某一特定价格买入或卖出某种特定资产的权利的合约。613.1.1期权和期权合约

期权和期权合约定义说明未来某一特定时间合约到期日当天合约整个有效期某一特定价格买入或卖出某种特定资产看涨期权（CallOption）看跌期权（PutOption）赋予合约买方特定权利的合约期权买卖双方的权利义务见教材图13-1期权费713.1.2期权合约的分类期权合约的分类场内期权合约与场外期权合约前者是指在集中性的交易所内进行交易的、标准化的期权合约；后者则是指在非集中性的交易场所进行交易的、非标准化的期权合约。现货期权合约与期货期权合约前者是指以金融工具现货为标的资产的期权合约；后者是指以各类期货为标的资产的期权合约。实值期权、平值期权与虚值期权根据期权执行价格X与某时刻标的资产的市场价格St的不同关系进行划分。813.1.3金融期权交易金融期权交易1.保证金控制交易风险的重要工具期权买方无需缴纳保证金期权卖方可以以现金或标的资产缴纳保证金2.金融期权交易的报价市场报出的是期权合约赋予的权利的价格，也就是期权费。9第13章金融期权13.1金融期权概述13.2几类主要金融期权合约13.3期权定价1013.2几类主要金融期权合约13.2.1股本证券期权合约13.2.2股票指数期权合约13.2.3利率期权合约13.2.4货币期权合约1113.2.1股本证券期权合约股本证券期权合约（OptionsonEquitySecurities）以股本证券现货作为标的资产的期权合约12标的资产100股在交易所市场或场外市场交易的普通股票或美国存托凭证ADRs执行价格的级距执行价格介于$5到$25时，级距为$2.5；执行价格介于$25到$200时，级距为$5；超过$200，则为$10。

执行价格会根据股份分拆等因素进行调整。执行价格同时进行实值、虚值、平值期权的交易。期权费报价以点数报价，1点代表$100。当期权费低于3点时，最小波动幅度为0.05点，其余的为0.10点。到期日合约月份第三个星期五之后的星期六。合约月份两个最近月份加上两个按季循环月份（3月、6月、9月、12月）。如现在为1月份，则目前交易的期权合约的月份包括1月、2月、3月和6月，到了2月份，则交易的期权合约的月份包括2月、3月、6月、9月，依此类推。执行方式美式结算在期权执行日之后的第三个营业日交割股票。最后交易日到期日之前的营业日，通常为星期五。交易时间8:30a.m.-3:02p.m.美国中部时间（芝加哥时间）1313.2.1股本证券期权合约CBOE的股本证券期权合约的基本情况13.2.2股票指数期权合约股票指数期权合约1.股票指数期权合约（StockIndexOption）以各类股票指数为标的的期权合约合约规模根据标的指数与乘数计算而得一般采取现金结算的方式，结算金额是根据结算时确定的股票指数的点数、以股指点数表示的执行价格和乘数计算而得14股票指数期权合约2.股票指数期货期权合约（OptionsonStockIndexFutures）以各种股票指数期货为标的资产的期权合约股指期货期权在到期履约时，通常的做法是合约双方根据执行价格将期权头寸转为相应期货头寸，可以看成是实物交割1513.2.2股票指数期权合约代码看涨期权:CS，看跌期权:PS合约规模一份S&P500股指期货合约执行价格最近两个月份合约的级距为5个指数点，其余月份合约的级距为10个指数点。最小价格波动0.1个指数点＝25美元/合约合约月份全年12个月交易时间8:30a.m.－3:15p.m.最后交易日3,6,9,12月份，最后交易日与标的期货合约的最后交易日相同；其他8个月份，为合约月份的第三个星期五。1613.2.2股票指数期权合约IOM的S&P500股指期货期权合约的基本内容13.2.3利率期权合约利率期权合约1.利率期权合约（InterestRateOptions）以与各种利率相关的债务凭证为标的物的期权合约包括两种类型：基于价格的期权（Price-basedOptions）和基于收益率的期权（Yield-basedOptions）2.利率期货期权（OptionsonInterestRateFutures）以各种利率期货为标的资产的期权合约主要品种包括：3个月期欧洲美元期货期权合约和美国长期国债期货期权合约171813.2.3利率期权合约IOM3个月期欧洲美元期货期权合约的基本内容3个月期欧洲美元定期存款期货期权标的资产一份3个月期欧洲美元定期存款期货执行价格的级距25个基点（如：93,93.25,93.50等）期权费报价IMM指数（如0.34，代表34个基点）最小变动价格最近的按季循环到期月份合约：0.0025=$6.25/合约2个连续月份以及最近的4个按季循环月份合约：0.005=$12.50/合约最后4个按季循环月份合约：0.01=$25.00/合约合约月份最近的8个按季循环的月份（3月、6月、9月、12月）和2个连续月份常规交易时间7:20a.m.-2:00p.m.中部时间GLOBEX交易时间2:10p.m.-7:05a.m.；在星期天或节假日，于5:30p.m.开始交易最后交易日合约月份的第三个星期三往回数的第二个伦敦银行的营业日执行方式美式13.2.4货币期权合约货币期权合约1.货币期权合约（CurrencyOption）以货币作为标的物的期权合约最早由美国费城证券交易所（PHLX）推出2.货币期货期权合约以货币期货合约为标的资产的期权合约在美国，货币期货期权合约主要在指数和期权市场（IOM）交易19第13章金融期权13.1金融期权概述13.2几类主要金融期权合约13.3期权定价2013.3期权定价13.3.1到期期权合约的价值13.3.2期权价格的构成13.3.3影响期权价格的因素13.3.4看涨和看跌期权的平价关系13.3.5提前执行美式期权的合理性13.3.6Black－Scholes定价模型及其扩展2113.3.1到期期权合约的价值1.到期看涨期权的价值看涨期权买卖双方在到期日的损益状况，具体如下图所示：22合约买方的收益合约卖方的收益ST>XST－XX－STST<X00看涨期权合约到期时的价值max（ST－X，0）－max（ST－X，0）或min（X－ST，0）考虑期权费后看涨期权合约到期时的价值max（ST－X，0）－Cmin（X－ST，0）＋C13.3.1到期期权合约的价值看涨期权买卖双方在到期日的损益状况23XX损益损益ST看涨期权的买方看涨期权的卖方ST13.3.1到期期权合约的价值2.到期看跌期权的损益看跌期权买卖双方在到期日的损益状况，具体如下图所示：24合约买方的收益合约卖方的收益ST<XX－STST－XST>X00看跌期权合约到期时的价值max（X－ST，0）－max（X－ST，0）或min（ST－X,0）考虑期权费后看跌期权合约到期时的价值max（X－ST，0）－Pmin（ST－X，0）＋P13.3.1到期期权合约的价值看跌期权买卖双方在到期日的损益状况25XX损益损益ST看跌期权的买方看跌期权的卖方ST13.3.2期权价格的构成含义期权价格为内在价值与时间价值之和构成1.内在价值（IntrinsicValue）指期权的买方因执行期权而获得的收益的现值当期权处于虚值和平值状态时，期权的内在价值为零26欧式看涨期权欧式看跌期权无收益资产St-Xe-r(T-t)Xe-r(T-t)-St有收益资产St-PV（D）-Xe-r(T-t)Xe-r(T-t)+PV（D）-St13.3.2期权价格的构成构成2.时间价值（TimeValue）期权价格超过期权内在价值的部分27时间价值2

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月份0 S和X的差额时间价值时间价值与期权的有效期的正相关关系时间价值与S和X差额绝对值的负相关关系13.3.3影响期权价格的因素影响期权价格的因素1.标的资产的市场价格和期权的执行价格2.期权的有效期3.标的资产市场价格的波动率4.无风险利率5.标的资产的收益2813.3.4看涨和看跌期权的平价关系看涨和看跌期权的平价关系1.无收益资产的欧式看涨和看跌期权的平价关系2.有收益资产的欧式看涨和看跌期权的平价关系2913.3.5提前执行美式期权的合理性提前执行美式期权的合理性1.提前执行无收益资产美式看涨期权的合理性提前执行无收益资产美式看涨期权是不明智的2.提前执行无收益资产美式看跌期权的合理性提前执行无收益资产美式看跌期权可能是有利的当标的资产的价格相对于执行价格来说较低和无风险利率较高时，提前执行才可能是明智的3013.3.6Black－Scholes定价模型及其扩展布莱克－舒尔斯期权定价模型1.B-S模型的基本假设股票交易连续进行，且股票具有可分割性，即投资者可以购买任意数量的标的股票不存在任何税收和交易成本可以无限卖空股票，卖空所得资金可由投资者自由支配无风险利率在期权的有效期内保持不变标的股票在期权的有效期内不支付现金红利股票价格变动过程可以由伊藤过程表示：3113.3.6Black－Scholes定价模型及其扩展布莱克－舒尔斯期权定价模型2.B-S模型不支付现金红利股票的欧式看涨期权的价格偏微分方程不支付现金红利股票的欧式看涨期权的定价模型其中：3213.3.6Black－Scholes定价模型及其扩展布莱克－舒尔斯期权定价模型2.B-S模型例如：一份股票看涨期权合约，3个月后到期，执行价格为15元。假设标的股票的现价为18元，无风险利率为10％，股票收益率的标准差为15％。即在这个例子中，St＝18，X＝15，r＝10％，

＝15％，T-t＝0.25年。求该股票看涨期权合约的价格。3313.3.6Black－Scholes定价模型及其扩展布莱克－舒尔斯期权定价模型2.B-S模型解：查表得：N(d1)=0.9974，N(d2)=0.9966因此，依上述公式可计算得：所以，该看涨期权的价格为：c=18×0.9974－15×e-0.10×0.25×0.9966＝3.3732（元）一般情况下，股票期权合约的标的股票都为100股，因此，购买一份该股票看涨期权合约的价格为3.3732元×100＝337.32元3413.3.6Black－Scholes定价模型及其扩展布莱克－舒尔斯