基于磁阻传感器的高精度磁测误差补偿参数优化

基于磁阻传感器的高精度磁测误差补偿参数优化

0磁传感器误差校准现代战争是一场高科技战争，主导武器是武器的发展方向。地磁导航作为一种无源自主导航方法,具有全天候的优点和精度适中的特点。地磁信号采集与存储是地磁导航技术的前提,文中利用单轴磁阻传感器HMC1001和双轴磁阻传感器HMC1002组成三轴磁测系统,测量三维地球磁场矢量,设计了地磁信号采集和数据存储系统,如图1所示。但由于工艺水平限制,三轴磁阻传感器不可能做到严格正交,三轴灵敏度不可能完全一致,且由于传感器内部剩磁和铁磁环境影响,还会产生零点偏置,这样磁测数据存在一定的误差。常用磁传感器误差校准方法有共轭次梯度法等,但其目标函数的导数求解困难,参数求解精度不高。文中根据工程优化设计思想建立关于误差参数的目标优化函数,应用坐标轮换法获得最优误差补偿参数,不需要求解目标函数导数,容易操作且精度高。1误差分析与建模1.1灵敏度对比测试三轴灵敏度不一致主要是指三个磁敏感轴在相同的磁场环境下,电压输出不一致的现象。磁阻传感器HMC1001和HMC1002在1V供电电源和1Gs磁场变化条件下其灵敏度在2.5～4mV之间变化,参考灵敏度3.2mV,相对误差22%～25%。设三个轴的灵敏度系数分别为Sx1、Sy1和Sz1。灵敏度系数矩阵S1是实际磁传感器输出值到理想地磁场值的变换矩阵。1.2场坐标系的建立地磁场三个分量严格正交,由于工艺水平限制,磁阻传感器HMC1001/1002组成的三轴磁阻传感器并不是严格正交,这样读数就存在非正交误差。设OXYZ为理想地磁场坐标系,OX1Y1Z1为实际磁传感器坐标系(实际磁传感器敏感轴与X1轴、Y1轴、Z1轴重合),Z1轴与Z轴重合;面OY1Z1与面OYZ共面,OY轴与OY1轴夹角为β,OX1轴在面OXZ上的投影与OX轴的夹角为α,OX1与面OXZ夹角为γ。设U=(α,β,γ)T为理想轴与实际轴之间非正交角,如图2所示。假设理想地磁场矢量值B=(Bx,By,Bz)T,实际磁传感器输出值B1=(Bx1,By1,Bz1)T,实际磁传感器输出值到理想地磁场矢量值的坐标变换矩阵为P1,不考虑零点偏置误差有:1.3磁阻传感器误差补偿校准模型零点偏置是指当外界磁场强度为零时,传感器输出不为零的现象,主要包括电桥偏置和外部偏置。电桥偏置由电桥电阻并不完全相等造成;外部偏置由磁阻传感器内部剩磁和外部硬磁环境造成。磁阻传感器安装完毕,电桥偏置和外部偏置保持不变,因此零点偏置等价为一恒定磁场。理想情况下,某一小空间范围内磁场是恒定的,当三轴灵敏度一致、三轴正交时,磁阻传感器在水平面旋转一周,磁阻传感器在水平面内的输出将落在以O为圆心的圆上,但因为存在零点偏置,磁阻传感器在水平面内的输出出现圆心偏移,落在以O1为圆心的圆上,OO2是Y方向零点偏置,O1O2是X方向零点偏置,如图3所示。考虑三个轴上的零点偏置,假设理想情况下零点偏置为Δ=(Δx,Δy,Δz)T,实际零点偏置为Δ1=(Δx1,Δy1,Δz1)T,则Δ和Δ1之间满足:Δ=S1·P1·Δ1(4)综合考虑灵敏度误差、非正交误差和零点偏置影响,得到整体误差补偿校准模型为:B=S1·P1·(B1-Δ1)(5)其中:B为理想情况下地磁场矢量值;B1为实际磁传感器输出值。2absbk1在图2中,磁阻传感器经过旋转得到一系列输出Bk11k(k=1,…,n),修正后B*k11*k(k=1,…,n),设计变量X=(Sx1,Sy1,Sz1,α,β,γ,Δ1x,Δ1y,Δ1z)T,最优的X*必定使得n个‖Bk11k‖相差最小。构造优化目标函数为:f(X)=∑k=1n∑l=k+1n(abs(∥Bk1∥−∥Bl1∥))f(X)=∑k=1n∑l=k+1n(abs(∥B1k∥-∥B1l∥))(6)最优点X*,即目标参数值,满足:f(X*)=minf(X)(7)转换前后磁测数据标准差分别为E1、E*1:E1=1n−1∑k=1n(∥B∥−∥Bk1∥)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√E1=1n-1∑k=1n(∥B∥-∥B1k∥)2(8)E∗1=1n−1∑k=1n(∥B∥−∥B*k1∥)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√E1*=1n-1∑k=1n(∥B∥-∥B1*k∥)2(9)∥Bk1∥=(Bk1x)2+(Bk1y)2+(Bk1z)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√∥B1k∥=(B1xk)2+(B1yk)2+(B1zk)2(10)∥B*k1∥=(B*k1x)2+(B*k1y)2+(B*k1z)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√∥B1*k∥=(B1x*k)2+(B1y*k)2+(B1z*k)2(11)3系统模型的模拟3.1成n轮假设理想地球磁场充满整个球空间,如图4所示。在球面坐标下表示理想地磁场矢量:r表示磁场强度,ψ磁倾角,θ磁偏角。给出仿真参数:由于优化目标函数式(6)不容易得到导数,故通常需要利用目标函数导数的优化算法不再适合,文中利用直接解法中的坐标轮换法求解最优参数。坐标轮换法就是将求解n个参数最优值分成n轮一维搜索,搜索方向为沿坐标轴的n个线性无关的单位向量,每次搜索时只在某一维上变化,其余参数值保持不变。1)任选初始点X00,搜索方向d=(e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9)T,ej(j=1～9)分别为设计变量X中的单位向量。2)先沿着e1正向移动步长a,即X1=X0+ae1,然后沿e2方向得X2=X2+ae2,继续下去,得到一轮最后的点Xn。3)以Xn作为第二轮起点,按照步骤2),得到Xn,相继进行以后各轮搜索。4)当两点之间的矢量距离小于某一给定值ε1且该点的目标函数值小于某一给定值ε2时迭代终止,该点即为最优点X*。Xm[n]代表第n轮第m次参数值。以X0=(1.01,1.0,0.99,π/36,π/30,π/45,0.03,0.04,0.05)T,d=(1,1,1,1,1,1,1,1,1)T,a=0.001,ε1=1e-8,ε2=1e-8按照上述步骤得:根据式(5),有:B=S*1·P*1·(B*1-Δ*1)(16)3.2准差、e#1分别求理想地磁场在仿真参数和优化参数下的标准差,E1=0.03Gs,E*1=0.01Gs。结合以上各式得到实际磁场强度‖B1‖和补偿后磁场强度‖B*1‖示意图