




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
辽宁省凌源市第二中学2024届高一数学第一学期期末学业水平测试试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1.已知函数,则的值等于A. B.C. D.2.已知幂函数的图象过点,则的值为()A.3 B.9C.27 D.3.设,则()A. B.aC. D.4.△ABC的内角、、的对边分别为、、,若,,,则()A. B.C. D.5.函数的零点所在的区间为A. B.C. D.6.若角,则()A. B.C. D.7.函数的零点所在区间是A. B.C. D.8.已知角的终边过点,则等于()A.2 B.C. D.9.定义在实数集上的奇函数恒满足,且时,,则()A. B.C.1 D.10.在下列给出的函数中,以为周期且在区间内是减函数的是()A. B.C. D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11.命题“,”的否定是___________.12.在空间直角坐标系中,一点到三个坐标轴的距离都是1,则该点到原点的距离是________.13.已知关于x的不等式的解集为,则的解集为_________14.计算_____________.15.函数y=1-sin2x-2sinx的值域是______16.设集合,对其子集引进“势”的概念;①空集的“势”最小;②非空子集的元素越多,其“势”越大;③若两个子集的元素个数相同,则子集中最大的元素越大,子集的“势”就越大.最大的元素相同,则第二大的元素越大,子集的“势”就越大,以此类推.若将全部的子集按“势”从小到大顺序排列,则排在第位的子集是_________.三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知函数(且).(1)当时,,求的取值范围;(2)若在上最小值大于1,求的取值范围.18.已知函数.(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;(2)用函数单调性的定义证明函数在上是减函数19.已知函数,.(1)求的值.(2)设,,,求的值.20.已知函数,其中,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知.条件①:;条件②:的最小正周期为;条件③:的图象经过点(1)求的解析式;(2)求的单调递增区间21.设为定义在R上的偶函数,当时,;当时,,直线与抛物线的一个交点为,如图所示.(1)补全的图像,写出的递增区间(不需要证明);(2)根据图象写出不等式的解集
参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、C【解题分析】因为,所以,故选C.2、C【解题分析】求出幂函数的解析式,然后求解函数值【题目详解】幂函数的图象过点,可得,解得,幂函数的解析式为:,可得(3)故选:3、C【解题分析】由求出的值,再由诱导公式可求出答案【题目详解】因为,所以,所以,故选:C4、C【解题分析】由已知利用余弦定理可求的值,利用等腰三角形的性质可求的值.【题目详解】解:∵,,,∴由余弦定理可得,求得:c=1.∴∴.故选:C.【题目点拨】本题主要考查了余弦定理在解三角形中应用,属于基础题.5、B【解题分析】函数的零点所在区间需满足的条件是函数在区间端点的函数值符号相反,函数是连续函数【题目详解】解:函数是连续增函数,,,即,函数的零点所在区间是,故选:【题目点拨】本题考查函数的零点的判定定理,连续函数在某个区间存在零点的条件是函数在区间端点处的函数值异号,属于基础题6、C【解题分析】分母有理化再利用平方关系和商数关系化简得解.【题目详解】解:.故选:C7、C【解题分析】根据函数零点存在性定理进行判断即可【题目详解】∵,,∴,∴函数在区间(2,3)上存在零点故选C【题目点拨】求解函数零点存在性问题常用的办法有三种:一是用定理,二是解方程,三是用图象.值得说明的是,零点存在性定理是充分条件,而并非是必要条件8、B【解题分析】由正切函数的定义计算【题目详解】由题意故选:B9、B【解题分析】根据函数奇偶性和等量关系,求出函数是周期为4的周期函数,利用函数的周期性进行转化求解即可【题目详解】解:奇函数恒满足,,即,则,即,即是周期为4的周期函数,所以,故选:B10、B【解题分析】的最小正周期为,故A错;的最小正周期为,当时,,所以在上为减函数,故B对;的最小正周期为,当时,,所以在上为增函数,故C错;的最小正周期为,,所以在不单调.综上,选B.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11、“,”【解题分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【题目详解】因为全称命题的否定为特称命题,故命题“,”的否定为:“,”故答案为:“,”12、【解题分析】设出点的坐标,根据题意列出方程组,从而求得该点到原点的距离.【题目详解】设该点的坐标因为点到三个坐标轴的距离都是1所以,,,所以故该点到原点的距离为,故填.【题目点拨】本题主要考查了空间中点的坐标与应用,空间两点间的距离公式,属于中档题.13、或【解题分析】由已知条件知,结合根与系数关系可得,代入化简后求解,即可得出结论.【题目详解】关于x的不等式的解集为,可得,方程的两根为,∴,所以,代入得,,即,解得或.故答案为:或.【题目点拨】本题考查一元二次不等式与一元二次方程的关系,以及解一元二次不等式,属于基础题.易错点是忽视对的符号的判断.14、【解题分析】将所给式子通分后进行三角变换可得结果【题目详解】由题意得故答案为:【题目点拨】易错点睛:本题考查三角恒等化简,本题的关键是通分后用正弦的差角公式,在由化成时注意角的顺序,这是容易出错的地方,考查运算能力,属于中档题.15、[-2,2]【解题分析】利用正弦函数的值域,二次函数的性质,求得函数f(x)的值域,属于基础题【题目详解】∵sinx∈[-1,1],∴函数y=1-sin2x-2sinx=-(sinx+1)2+2,故当sinx=1时,函数f(x)取得最小值为-4+2=-2,当sinx=-1时,函数f(x)取得最大值为2,故函数的值域为[-2,2],故答案为[-2,2]【题目点拨】本题主要考查正弦函数的值域,二次函数的性质,属于基础题16、【解题分析】根据题意依次按“势”从小到大顺序排列,得到答案.【题目详解】根据题意,将全部的子集按“势”从小到大顺序排列为:,,,,,,,.故排在第6的子集为.故答案为:三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1).(2).【解题分析】(1)当时,得到函数的解析式,把不等式,转化为,即可求解;(2)由在定义域内单调递减,分类讨论,即可求解函数的最大值,得到答案.【题目详解】(1)当时,,,得.(2)在定义域内单调递减,当时,函数在上单调递减,,得.当时,函数在上单调递增,,不成立.综上:.【题目点拨】本题主要考查了指数函数的图象与性质的应用问题,其中解答中由指数函数的解析式转化为相应的不等式,以及根据指数函数的单调性分类讨论求解是解答的关键,着重考查了推理与运算能力.18、(1)偶函数,证明见解析;(2)证明见解析.【解题分析】(1)根据奇偶性的定义判断函数的奇偶性,(2)利用函数单调性的定义证明,先取值,再作差变形,判断符号,然后得出结论【题目详解】解:(1)根据题意,函数为偶函数,证明:,其定义域为,有,则是偶函数;(2)证明:设,则,又由,则,必有,故在上是减函数19、(1);(2).【解题分析】(1)代入可求得其值;(2)由已知求得,,再由同角三角函数的关系可求得,,运用余弦的和角公式可求得答案.【题目详解】解:(1).(2),∴,∵,∴,∵,∴,,∵.20、(1)条件选择见解析,;(2)单调递增区间为,.【解题分析】(1)利用三角恒等变换化简得出.选择①②:由可求得的值,由正弦型函数的周期公式可求得的值,可得出函数的解析式;选择②③:由正弦型函数的周期公式可求得的值,由可求得的值,可得出函数的解析式;选择①③:由可求得的值,由结合可求得的值,可得出函数的解析式;(2)解不等式,可得出函数单调递增区间.【小问1详解】解:.选择①②:因为,所以,又因为的最小正周期为,所以,所以;选择②③:因为的最小正周期为,所以,则,又因为,所以,所以;选择①③:因为,所以
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年新疆乌什县卫生高级职称(卫生管理)考试题含答案
- 成定资产管理办法
- 建筑用砂管理办法
- 2024年四川省梓潼县普通外科学(副高)考试题含答案
- 日常出勤管理办法
- 2024年四川省叙永县急诊医学(副高)考试题含答案
- 律师失信管理办法
- 2024年四川省石渠县急诊医学(副高)考试题含答案
- 2024年四川省青神县急诊医学(副高)考试题含答案
- 文明乘车管理办法
- 2025年农村三资试题及答案
- 2025-2030中国环保设备行业市场深度调研及前景趋势与投资发展研究报告
- 泰州内河港市区港区海创物流园作业区六号码头一期改扩建工程环评资料环境影响
- 陪诊师课件教学课件
- 行车安全培训课件
- 2024年09月湖北省农村信用社联合社网络信息中心度招考35名劳务派遣科技专业人才笔试历年参考题库附带答案详解
- (高清版)DB34∕T 5154-2025 基于云制造的工业互联网架构要求
- 村网络文明活动方案
- 项目工程管理培训
- 2025至2030中国老年教育行业项目调研及市场前景预测评估报告
- 工程售后服务方案(3篇)
评论
0/150
提交评论