2022年广东省汕头市澄海苏湾中学高一数学文模拟试题含解析

2022年广东省汕头市澄海苏湾中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图像大致形状是（

）

参考答案：B略2.满足{﹣1，0}∩A={﹣1，0，1}的集合A共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个参考答案：D【考点】交集及其运算．

【专题】集合．【分析】根据题意确定出A中必须有元素1，得出所有可能即可．【解答】解：满足{﹣1，0}∩A={﹣1，0，1}的集合A可以为：{1}，{﹣1，1}，{0，1}，{﹣1，0，1}，共4个，故选：D．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．3.已知函数的递增区间是(－∞,4)，则实数a的值是（

）A.a=5

B.a=3

C.a=－3

D.a=－5参考答案：A4.经过A

(2,0),B(5,3)两点的直线的倾斜角（

）

A．45°B．135°C．90°D．60°参考答案：A略5.直线y+3=0的倾斜角是（）A．0° B．45° C．90° D．不存在参考答案：A【考点】直线的倾斜角．【分析】由直线y+3=0与x轴平行，即可得出倾斜角．【解答】解：因为直线y+3=0与x轴平行，所以倾斜角为0°．故选：A．6.函数在上的最大值和最小值分别是（

）A．2，1

B．2，－7

C．2，－1

D．－1，－7参考答案：B略7.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，，，则等于（

）A. B.3 C. D.参考答案：D【分析】先由题中条件，得到，再根据正弦定理，即可求出结果.【详解】因为，所以，所以，由正弦定理可得：.故选D【点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定理即可，属于常考题型.8.（5分）在下列区间中，函数f（x）=3x﹣x﹣3的一个零点所在的区间为（） A． （0，1） B． （1，2） C． （2，3） D． （3，4）参考答案：B考点： 函数零点的判定定理．专题： 函数的性质及应用．分析： 利用函数零点的判定定理即可得出．解答： ∵f（1）=3﹣1﹣3＜0，f（2）=32﹣2﹣3=4＞0．∴f（1）f（2）＜0．由函数零点的判定定理可知：函数f（x）=3x﹣x﹣3在区间（1，2）内有零点．故选B．点评： 熟练掌握函数零点的判定定理是解题的关键．9.已知=（x-）(x-)+1,并且α，β是方程=0的两根，则实数α，β，，的大小可能是（

）A

α＜＜β＜

B

＜α＜＜βC

＜α＜β＜

D

α＜＜＜β参考答案：C10.下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为A．一次函数模型

B．二次函数模型C．指数函数模型

D．对数函数模型参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列{an}中，，则a4＝________.参考答案：2712.方程的实数解的个数是

参考答案：2

13.已知平面内有三个向量，其中∠AOB=60°，∠AOC=30°，且，，，若，则λ+μ=．参考答案：4或2【考点】向量在几何中的应用．【分析】以OC为对角线，以OA，OB方向为邻边作平行四边形，求出平行四边形OA方向上的边长即可得出答案【解答】解：①当OB，OC在OA同侧时，过点C作CE∥OB交OA的延长线于点E，过点C作CF∥OA交OB的延长线于点F，则=+．∵∠AOB=60°，∠AOC=30°，∴∠OCE=∠COF=∠COE=30°，，∴||=||=4，∵，，∴λ=μ=2，∴λ+μ=4．②当OB，OC在OA同侧时，过点C作CE∥OB交OA的延长线于点E，过点C作CF∥OA交OB的延长线于点F，则=+．∵∠AOB=60°，∠AOC=30°，∴∠OCE=∠COF=90°，∠COE=30°，，∴||=4，||=8，∵，，∴λ=4，μ=﹣2，∴λ+μ=2．故答案为：4或214.若，则

.参考答案：115.实数a，b，5a，7，3b，…，c组成等差数列，且a＋b＋5a＋7＋3b＋…＋c＝2500，则c的值为

.参考答案：9916.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x，则函数f（x），x∈R的解析式为f（x）=

．参考答案：【考点】函数奇偶性的性质．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】当x＞0时，﹣x＜0，结合已知中当x≤0时，f（x）=x2+2x，及f（x）=﹣f（﹣x）可得函数的解析式．【解答】解：当x＞0时，﹣x＜0，∴f（﹣x）=（﹣x）2+2（﹣x）=x2﹣2x，又由函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2+2x，综上所述，f（x）=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的定义和性质，是解答的关键．17.若等差数列{an}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n=时，{an}的前n项和最大．参考答案：8【考点】等差数列的性质．【分析】可得等差数列{an}的前8项为正数，从第9项开始为负数，进而可得结论．【解答】解：由等差数列的性质可得a7+a8+a9=3a8＞0，∴a8＞0，又a7+a10=a8+a9＜0，∴a9＜0，∴等差数列{an}的前8项为正数，从第9项开始为负数，∴等差数列{an}的前8项和最大，故答案为：8．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数的定义域为集合，集合＞．请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为，并说明理由．参考答案：由得,……2分又由，，，，得，……5分所以，，……7分所以，不等式的解集为.(答案不唯一）………………10分19.(本题8分)已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x)(1)求f(x)定义域；（2）判断的奇偶性。参考答案：(1)-3<x<3；

(2)偶函数.20.(本小题满分12分)集合，求.参考答案：∵，∴，解得，∴

---------------------------------3分∵，∴，解得，∴

---------------------------------6分∴

---------------------------------8分

---------------------------------10分

---------------------------------12分21.已知二次函数，满足，且方程有两个相等的实根．（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最小值的表达式．参考答案：解：（1）由，得：对称轴，

由方程有两个相等的实根可得：，解得．∴．

（2）．①当，即时，；

②当，即时，；

③当时，；

综上：．略22.光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃后强度为y．（1）写出y关于x的函数关系式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下？（lg3≈0.4771）参考答案