刚架摇摆柱节点连接刚性对结构承载能力的影响

刚架摇摆柱节点连接刚性对结构承载能力的影响

在实际设计结构中，梁柱连接的节点刚性介于完全刚性和理想弯曲之间。梁柱连接的节点可以通过半刚性连接处理，但最合理的是梁柱连接的节点不能传递大的弯曲。当连接到的节点非常小时，当您执行弯曲时，连接到的节点的单元端相对于同节点的相对端部，相对于可以忽视的小角度。这些节点被认为是连接到的节点。而对于连接刚性介于这两者之间的节点的刚性如何进行处理则是一个非常复杂的问题,处理得不好,将会使分析结构完全背离工程实际。对于半刚性连接节点的研究,目前人们也做了很多工作,Goto等将框架中的半刚性节点连接用一离散的、非弹性的转动弹簧代替,采用Kishi等提出的三参数的幂指数模型作为连接模型,节点连接的刚性由节点极限抗弯承载力、初始刚度以及形参数决定。Hasan在其博士论文中对半刚性节点的连接刚度进行了估算,并对节点的半刚性连接进行了试验模拟。文献提出了一种实用的半刚性连接框架的分析方法。文献则采用有限元法,通过数值计算给出了半刚性连接节点的较精确的转动刚度计算值。欧洲规范EC3则建议根据框架的承载能力来对节点连接的类型进行分类,为了确定框架的承载能力,规范中还给出了相应的承载能力近似计算公式,这种分类在预先知道结构体系的布置和单元详细资料时是比较合理的。本文将不再去对半刚性节点的转动刚性进行详细研究,而是在给定半刚性节点连接的转动刚性后去研究其对结构及构件承载力的影响。本文的研究工作是针对最近出现的一些门式刚架的工程事故而展开的。最近在某一地区由于大风和积雪荷载的影响引发了一些门式刚架轻型厂房钢结构的破坏事故或因部分构件的变形过大而导致结构丧失使用功能。经过现场考察,发现有些事故可能是由于设计中对刚架中节点连接的刚性的不恰当处理引起的。为了检验这一设想的可靠性,本文针对事故中的一门式刚架轻型厂房钢结构,对其中柱即一摇摆柱与横梁的节点连接的刚性对整个结构及部分构件的承载能力的影响进行分析。在设计中,该框架的摇摆柱柱顶与横梁的连接是按铰接处理的,对节点的连接刚性不予考虑,而事故发生后,该框架的摇摆柱产生了较大的弯曲变形,因此,针对节点连接的刚性的不同处理,分析该柱的内力变化是非常必要的。1弹簧单元的单元刚度矩阵为了考虑节点连接的半刚性,本文引入了节点弹簧单元(如图1所示),这种单元的特点是其单元长度为零,只具有转动刚度,转动刚度取为,其中I和H分别是中柱的刚度和长度,α=0～∞,即节点铰接到半刚性连接直至刚性连接,α的大小取决于连接节点的细部构造。在有限元分析中,考虑到结构单元之间的变形协调性和编程的方便,假定弹簧单元连接着两个不同的节点i和j,其对应的未知位移分别为i(ui,vi,θi)和j(ui,vi,θj),即它们具有相同的线位移,但节点转角不同。两个节点转角不同时必然引起弯矩的产生,产生的弯矩为这里给出弹簧单元的单元刚度矩阵为:在形成结构总体刚度矩阵时,可将其按边界条件前处理后的自由度编号直接迭加到相应的位置,当结构总体刚度矩阵采取一维线性存储时使用起来也比较方便。采用节点弹簧单元对于处理具有多个半刚性节点的结构也是比较合适的,对于结构弹塑性问题的研究,如果能够将杆件端截面有弹塑性发展时的刚度用弹簧单元处理,也能较好地解决问题。2柱顶节点连接刚性的对比如图2所示,该刚架的所有构件都采用工字形截面,刚架的几何尺寸图中已给出,横梁在靠近两端部区域采用变截面,以左边横梁为例,左端截面为H640mm×240mm×5/8mm,而梁中部的截面为H320mm×240mm×5/8mm,右端(即中柱之上)梁截面为H720mm×240mm×5/8mm,该刚架左右对称。在最初设计时,假定中柱(即摇摆柱)柱顶与横梁的连接节点为铰接,而现在将考虑该节点的刚性从零到无穷大变化(即节点的刚性由铰接向刚性连接变化),以分析在此过程中该刚架尤其是中柱的内力变化特征。该门式刚架柱距为6.0m,作用于该结构的荷载有屋盖自重0.25kN/mm2,基本雪压为S0=0.4kN/mm2,风荷载基本风压w0=0.4kN/mm2。因在《建筑结构荷载规范》(GBJ9-87)和最近刚通过的《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》(CECS102:98)的附录A(文中将二者分别简称为《规范》和《规程》)中有关风荷载体型系数的规定有明显的区别,这里将同时给出按这两种规定计算的结果,将该结果进行对比。根据《规范》对一般排架和框架规定,作用于结构不同面上的风荷载体型系数和屋面积雪分布系数如图2a中给出,而按《规程》附录A规定的风荷载体型系数如图2b所示,活荷载组合系数取为ψ=0.85。在屋盖部分,由于风荷载和雪荷载及恒载作用方向相反,因此,当考虑它们的共同作用时,其对整个结构的作用效应得到削弱,反而对结构有利。通过分析可知,三个柱子的轴力大小和中柱与横梁连接节点的刚性无关,在外加荷载作用下,中柱的轴压力最大。按《规范》的荷载规定计算,中柱的轴压力达到了68.14kN,左边柱的轴压力最小,仅为19.92kN,右边柱的轴压力为42.20kN;按《规程》附录A的荷载规定计算,中柱的轴压力为51.68kN,左边柱的轴压力最小,仅为9.14kN,右边柱的轴力为36.45kN。若将图2a,2b中作用于屋盖左右坡面上的积雪荷载分布系数互换,则按《规范》的荷载规定计算,中柱的轴压力不变,左边柱的轴压力为34.97kN,右边柱的轴压力为27.15kN;按《规程》附录A的荷载规定计算,中柱的轴压力不变,左边柱的轴压力为24.19kN,右边柱的轴力为21.40kN。由这些数据可以看出,按《规范》的荷载规定计算得到的三根柱子的轴力都较按《规程》附录A得到的结果大。图3a,3b分别给出了按《规范》和《规程》附录A的荷载规定计算得到的三个柱子的柱顶弯矩随中柱柱顶节点连接刚性的变化曲线,若将图2a,2b中作用于屋盖左、右坡面上的积雪荷载分布系数互换,则分别给出按《规范》和《规程》附录A的荷载规定计算的三个柱的柱顶弯矩随中柱柱顶节点连接刚性的变化曲线如图3c,3d所示。Column-L,M,R曲线分别对应于左、中、右柱柱顶的弯矩值随刚度的变化曲线。由这些曲线可以看出,在节点连接刚性较弱阶段,柱顶弯矩受节点连接刚性的影响较大,随着连接刚性的增加,这些曲线的变化趋于平缓;按《规范》的荷载规定计算的结果通常较按《规程》附录A的荷载规定计算的结果大得很多,二者的弯矩随刚度的变化曲线形状相似。表1给出了中柱柱顶节点具有不同的连接刚性时三根柱子的弯矩值以及相互间的对比情况。现以中柱为例,如按《规范》的荷载规定计算,当忽略中柱柱顶节点的连接刚性而按理想铰接处理时,中柱仅承受轴压力68.14kN,所受弯矩为零。而当将该节点按半刚性连接处理,并取其转动刚度时,中柱除受同样大小的轴压力外,还承受11.0kNm的弯矩(顺时针方向为正);当取其转动刚度时,所受弯矩为14.11kNm,当取其转动刚度时,所受弯矩为16.43kNm,当k=∞时,所受弯矩为19.66kNm,显然,中柱在后几组荷载情况下对其承载能力要求要比前者高得多。从表中数据还可以看出,当适当考虑中柱柱顶连接节点的刚性时,三根柱子的柱顶弯矩更接近于按刚性连接计算的情况,按《规程》附录A的荷载规定计算也能得出同样的结论。因此,对具有一定连接刚性的非理想铰接节点完全忽略其刚性有时会引起较大的误差,在有些情况下还会导致设计的结构不安全,适当考虑其连接刚性而将其按半刚性节点处理是非常必要的。对表中分别按《规范》和《规程》附录A的荷载规定计算的三个柱子的柱顶弯矩的的结果进行对比,可以看出,两组结果有明显的差别,对两边柱,按《规范》的荷载规定计算得到的结果较后者大,因此,对结构和构件的承载能力要求更高。而对中柱,则前者的结果较后者的小。若将图2a,2b中作用于屋盖左、右坡面上的积雪荷载分布系数互换,则分别给出按《规范》和《规程》附录A的荷载规定计算的三个柱子的柱顶弯矩如表2中给出,从这些结果可以看出,按《规范》的荷载规定得出的结果都较按《规程》附录A的荷载规定得出的结果大。当中柱柱顶节点按铰接处理时,调整屋盖左、右坡面上的积雪分布系数前、后的结果是相同的。中柱所需的承载能力随柱顶节点连接刚性的增加而增大。图4a,4b给出了分别按《规范》和《规程》附录A的荷载规定计算的横梁端部的弯矩随中柱柱顶节点连接刚性的变化情况,Beaml-L,Beaml-R,BeamR-L,BeamR-R分别给出的是左边横梁左右端和右边横梁左右端的弯矩随节点刚性的变化曲线。按《规范》和《规程》附录A的荷载规定计算的结果都表明,在节点连接刚性较弱阶段,梁的弯矩受到的影响较大,随着连接刚性的增强,弯矩的变化趋于平缓,并比较接近刚性连接情况的弯矩值。若将图2a,2b中作用于屋盖左、右坡面上的积雪荷载分布系数互换,则分别给出按《规范》和《规程》附录A的荷载规定计算的梁端的弯矩随中柱柱顶节点连接刚性的变化曲线如图4c,4d所示。从中可以看出,调整积雪荷载分布系数后,梁端弯矩受中柱柱顶节点连接刚性的影响更显著。根据《钢结构设计规范》(GBJ17-88)的规定,弯矩作用于主平面内的单向压弯构件的强度验算公式为式中An和Wnx分别是构件的净截面面积和净截面抵抗矩,γx为塑性发展系数,这里取γx=1.0。关于实腹式单向压弯构件平面内稳定的计算公式为式中各参数的意义可参见规范。因这里研究的是有侧移的刚架,所以取βmx=1.0,考虑塑性发展时,取γx=1.0。如果将中柱柱顶点按半刚性连接进行分析,则它是单向压弯构件,因考虑中柱柱顶节点的连接刚性而产生的柱顶弯矩Mx引起的构件截面边缘纤维应力与强度设计值的比值按下式计算在刚架平面内稳定性分析中引起的等效应力与临界应力的比值按下式计算取按各种荷载组合情况下得到的最不利的结果作为构件设计的依据,如按《规范》的荷载规定计算,则取屋盖左、右坡面的积雪分布系数分别为1.25和0.75,如按《规程》附录A的荷载规定计算,则取屋盖左、右坡面的积雪分布系数分别为0.75和1.25,在这些情况下所得到的中柱内力计算结果才是最不利的。计算结果见表3。由表中的计算结果可以看出,由于中柱柱顶与横梁的连接节点的刚性而产生的弯矩对中柱的强度和稳定性的影响都是非常显著的,这种影响随节点刚性的增加而显著增加,在结构分析和设计中必须考虑这一因素。3节点连接刚性对结构设计的影响从以上图表中给出的梁柱的弯矩随节点连接刚度的变化曲线和数值对比结果可以看出,在节点连接刚