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2023年湖北省孝感市数学自考测试卷四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.设定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,f(x)在区间(0,+∞)上为增函数,则f(2),f(4),-f(-3)之间的大小关系是()
A.f(2)<-f(-3)
B.f(2)<f(4)<-f(-3)
C.-f(-3)<f(4)
D.f(4)<f(2)<-f(-3)
2.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，则a的值为（）
A.-2B.2C.-1D.1
3.函数f(x)=x²-2x-3()
A.在（-∞，2）内为增函数
B.在（-∞，1）内为增函数
C.在（1，+∞）内为减函数
D.在（1，+∞）内为增函数
4.在△ABC中，角A，B，C所对应边为a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，则c=（）
A.1B.2C.√2D.2√2
5.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，则A∩B()
A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝
6.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为（）
A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π
7.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三点，则向量AB*向量AC=（）
A.-6B.-2C.2D.3
8.已知顶点在原点，准线方程x=4的抛物线标准方程()
A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x
9.某射手射中10环的概率为0.28,射中9环的概率为0.24,射中8环的概率为0.19,则这个射手一次射中低于8环的概率为()
A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52
10.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是（）
A.-6B.6C.-4D.4
二、填空题(4题)11.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）
12.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。
13.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。
14.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。
三、计算题(2题)15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。
16.解下列不等式x²>7x-6
参考答案
1.A
2.B
3.D
4.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理
5.C
6.D
7.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点：平面向量数量积.
8.A
9.B
10.A
11.13/40
12.20
13.-2/3
14.1/9
15.4/7
16.解：因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以（x-1）
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