多边形-(优质课)获奖课件

11．3多边形及其内角和11．3.1多边形11．3多边形及其内角和11．3.1多边形教学目标了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．教学目标了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．重点难点重点多边形及有关概念．难点区分凹凸多边形．重点难点重点教学设计一、情境导入问题：什么是三角形，什么是三角形的边、内角？老师提出问题，学生举手回答．二、探究新知(一)多边形的有关概念问题1：观察下列图片，它们由哪些基本图形组成？教学设计一、情境导入教学设计问题2：你能说出生活中的多边形吗？教师利用投影出示图片，学生观察图片，并进行讨论、交流．之后学生自由发言．然后教师指出相关的概念．多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．按组成多边形线段的条数分为三角形、四边形、五边形……如果一个多边形由n条线段组成，这个多边形叫做n边形．教学设计问题2：你能说出生活中的多边形吗？教学设计根据三角形的内角、外角的概念，你能说出多边形的内角和外角的概念吗？之后教师提出问题2让学生多举几个例子，然后教师给出凸、凹多边形、正多边形的概念．要点：(1)多边形的概念与三角形相比，多了“在平面内”．(2)正多边形是各边相等，各角也相等，二者缺一不可．(3)凸、凹多边形的区别．教学设计根据三角形的内角、外角的概念，你能说出多边形的内角和教学设计(二)多边形的对角线的条数问题：什么是多边形的对角线？三角形有几条对角线，四边形呢？五边形、六边形、n边形呢？教学设计(二)多边形的对角线的条数教学设计教学设计(三)探究凸、凹多边形及正多边形的概念如图(1)，画出四边形ABCD的任何一条边(例如CD)所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形．而图(2)中的四边形ABCD就不是凸四边形，因为画出边CD(或BC)所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧．类似地，画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形．本节只讨论凸多边形．教学设计(三)探究凸、凹多边形及正多边形的概念教学设计教学设计我们知道，正方形的各个角都相等，各条边都相等，像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．下图是正多边形的一些例子．教学设计我们知道，正方形的各个角都相等，各条边都相等，像正方教学设计教师要求学生自己去解决这两个问题，可以通过讨论、交流的形式去解决，完成以后，教师可以随机地画几个多边形让学生进行凸、凹多边形的区分．对于正多边形的概念，关键让学生掌握住各边都相等，各角都相等，二者缺一不可．教学设计教师要求学生自己去解决这两个问题，可以通过讨论、交流三、练习与小结教师布置练习，学生完成后举手回答．小结：谈谈你本节课的收获．教师引导学生从概念、相关知识等方面进行小结．四、布置作业习题11.3第1题．教学设计三、练习与小结教学设计教学过程中采用与三角形类比的方式进行教学，有利于学生理解概念。在对角线的教学中，先让学生动手探索从一个顶点出发的对角线的条线的规律，并让其观察分成三角形个数的规律；进而才进行探究对角线的总条线．使学生经历了一次自主获取新知的成功体验，正好体现了“重学习过程，轻学习结果”的新理念．教学反思教学过程中采用与三角形类比的方式进行教学，有利于学生理解概念11．2与三角形有关的角11．2.2三角形的外角11．2与三角形有关的角11．2.2三角形的外角教学目标1．了解三角形的外角．2．知道三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．3．学会运用简单的说理来计算三角形相关的角．教学目标1．了解三角形的外角．重点难点重点三角形外角的性质．难点运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理．重点难点重点教学设计一、复习引入什么是三角形的内角？它是由什么组成的？三角形内角和定理的内容是什么？教师提出问题，学生举手回答问题．二、探究新知1．探究三角形外角的概念．教师布置学生自学教材第14页最后一段话的内容，然后完成以下问题：(1)举例说明什么是三角形的外角．(上黑板画图说明)(2)如图，∠ADB，∠BPC，∠BDC，∠DPC分别是哪个三角形的外角？教学设计一、复习引入教学设计2．探究三角形外角的性质．老师布置学生自学教材第15页思考的内容，然后同学间进行交流、讨论，归纳三角形的外角有什么性质，并提出以下问题：你能否用证明的方法说明你所归纳的性质？学生归纳得出三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和教学设计2．探究三角形外角的性质．教学设计三、举例分析例1如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？教师出示教材例4，先让学生进行分析，教师可以适当加以引导学生，将三角形的外角转化为三角形的内角，然后师生共同写出规范的解答过程．教学设计三、举例分析教师出示教材例4，先让学生进行分析，教师教学设计解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BAE＝∠2＋∠3，∠CBF＝∠1＋∠3，∠ACD＝∠1＋∠2.所以∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2(∠1＋∠2＋∠3)．由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2×180°＝360°.教学设计解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，教学设计四、练习与小结练习：教材练习．教师布置练习，学生举手回答．小结：谈谈你对三角形外角的认识．教师引导学生谈谈对三角形外角的认识．主要从定义和性质两个方面入手．五、布置作业习题11.2第5，6，8题，选做题：第11题．教学设计四、练习与小结通过三角形的内角和回顾引入，然后通过学生的预习，在他们的理解基础上，去学习三角形