钢卷尺示值误差不确定度评定

钢卷尺示值误差测量结果的不确定度评定1概述1.1评定依据JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》计量技术规范。1.2引用标准JJG4-1999《钢直尺检定规程》。1.3环境条件:温度20±5°C；湿度W85%RH。1.4测量标准:标准线纹测长仪，其各点最大允许示值误差为:±0.05mm。1.5被测对象:钢卷尺（I级之1000mm钢卷尺，最大允许示值误差为±0.2mm）。1.6测量方法:钢卷尺测量时，将钢卷尺放置在标准线纹测长仪的检定台上（钢卷尺应与检定台的两长边平行），并使标准线纹测长仪的测试刻线对准钢卷尺的零位，然后直接从标准线纹测长仪上读出被测钢卷尺的示值误差。1.7评定结果的使用:在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。2.数学模型AL=Ae式中:AL--钢卷尺的示值误差；Ae--1000mm钢直尺在标准线纹测长仪上对应的偏差读数值;3.输入量Ae的标准不确定度u（Ae）的评定3.1测量重复性引起的标准不确定度分项u（Aei）的评定（采用A类方法进行评定）对一长度为1000mm的钢卷尺进行连续重复测量10次，得到测量列见“表0-1”表0-1单次测量值序号(n)12345678910示值(mm)1000.051000.121000.101000.101000.021000.051000.131000.021000.151000.05算术平均值:L=1000.079mmelZ(LZ(L-L)2=0.047mm任意选取3把长度为1000mm钢卷尺，每把钢卷尺分别用标准线纹测长仪各在重复性条件下连续测量10次,共得3组测量列，每次测量列分别用上述方法计算得到单次实验标准差，见“表0-2”表0-23组实验标准差计算结果

钢直尺示值1000mm(1)1000mm(2)1000mm(3)实验标准差S. j—0.050mm0.044mm0.041mm合并样本标准差:ys2=0.045mm

mj'j=i则可得到:u(Ae)=s=0.045mm；v(Ae)=3x(10一1)=27ip i3.2标准线纹测长仪示值误差引起的标准不确定度分项u(Ae)的评定(采用B类方法进行评定)2为了保证本次不确定度评定的可靠性，参考JJG4-1999《钢卷尺检定规程》与JJG71-2005《三等标准金属线纹尺检定规程》，决定标准线纹测长仪的示值误差等值采用长度为1000mm三等金属线纹尺各点的最大允许误差，即:标准线纹测长仪的示值误差为±0.05mm。估计其服从正态分布情形，k=爲，且相对不确定度为10%，则:u(Ae)=0.05/x3=0.029；v(Ae)=(1/2)x(10/100)一2=5023.3标准线纹测长仪和被校准卷直尺的刻度尺线膨胀系数差的标准不确定度u(Ae3)的评定(采用B类方法进行评定)线膨胀系数差的界限在±1.0x10-6oC-1的范围内服从均匀分布，A=3OC，估计相对不确定度为10%，1则：u(Ae)=1000x1.0X10-6x3/空3=0.002mm；v=(1/2)x(10/100)-2=50223.4标准线纹测长仪和被校准钢卷尺温度差引起的标准不确定度u(Ae)的评定(采用B类方法进行评定)4原则上要求标准线纹测长仪和被校准钢卷尺温度达到平衡后进行测量，但实际测量时两者有一定的温度差At存在，假定At在±0.5OC范围内均匀分布，取k=朽，估计相对不确定度为10%，贝：L以1000mm22代入，a以11.5x10-6OC得：u(Ae)=1000x11.5x10-6°Cx0.5K''3=0.003mm；v(Ae)=(1/2)x(10/100)-2=5043.5拉力误差引起的标准不确定度分项u(Ae5)的评定(采用B类方法进行评定)由拉力引起的误差为：5=Lx106xAP/(9.8xExF)式中:L--被测钢卷尺的长度；AP—拉力偏差，由规程JJG741-2005《标准钢卷尺检定规程》，知AP<0.5N；E——弹性系数，E=20000kg/(mm)2；F--被测钢卷尺截面积，该尺的横截面宽为12mm，厚度为0.22mm(F=12x0.22mm2)；5=0.966L(pm)拉力误差AP以相等的概率出现在半宽为0.5N的区间，认为其服从均匀分布，取k=打，估计相对不确定度为25%，则：

u(Ae)=0.966xl/、3=0.6卩m沁0.001mm；v(Ae)=(1/2)x(25/100)-2=85 53.6输入量Ae的标准不确定度u(Ae)的计算u(Ae)=Ju2(Ae)+u2(Ae)+u2(Ae)+u(Ae)=Ju2(Ae)+u2(Ae345v(Aev(Ae)=u4(Ae)u4(Ae)u4(Ae)u4(Ae)u4(Ae)u4(Ae)1 + —+ 1+ —+ 5—=52v(Ae) v(Ae) v(Ae) v(Ae) v(Ae)1 2 3 4 54.合成标准不确定度的评定4.1灵敏系数数学模型：AL=Ae灵敏系数：c=QAL/QAe=14.2标准不确定度汇总表，见“表0-3”标准不确定度分量汇总表标准不确定度分量u(x)i标准不确定度来源标准不确定度(mm)Ci|C|u(x)i i(mm)v.iu(Ae)u(Ae)1测量重复性0.04510.04527u(Ae)2标准线纹测长仪示值误差0.0290.02950u(Ae)3标准线纹测长仪和被校准钢卷尺的刻度尺线膨胀系数差0.0020.00250u(Ae)4标准线纹测长仪和被校准钢卷尺温度差0.0030.00350u(Ae)5拉力误差0.0010.00184.3合成标准不确定度的计算合成标准不确定度可按下式，得:u2(AL)=Lcu(Ae)]2cu(AL)=0.054mm4.4合