2022-2023学年北京市第三十八中学七年级第一学期期中数学试卷（含答案）

第5页共6页20222023学年度第一学期期中练习题年级：初一科目：数学班级：_______姓名：_______学号:______考生须知1．本试卷共4页，共5道大题，29个小题，满分100分，附加题10分.考试时间100分钟;2．在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号;3．答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效;4．考试结束，将试卷和答题纸一并交回.一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）1.零上3℃记作+3℃，那么零下5℃记作（）A．−5B．−10C．−5℃D．−10℃2.2022年春节假期期间，我市接待旅游总人数达到9186000人次，比去年同期增长1.9%．将9186000用科学计数法表示应为（）A．9186×103 B．9.186×105C．9.186×106 D．9.186×1073.方程的解为（）A． B. C. D.4.下列各组式子中的两个单项式是同类项的是（）A．与 B．12ax与8bx C．与 D．与−35.下列说法正确的是（）①任何一个有理数的平方都是正数②任何一个有理数的绝对值都是非负数③0既不是正数也不是负数④符号不同的两个数是互为相反数的A．①④B．②③C．③④D．②④6．在数轴上，与表示数−1的点的距离是3的点表示的数是（）A．2B．−4C．±3D．2或−47.下列计算正确的是（）A．B．C．D．8.有理数−32，(−3)2，|−33|，按从小到大的顺序排列是（）A．−32＜＜(−3)2＜|−33| B．|−33|＜−32＜＜(−3)2 C．＜−32＜(−3)2＜|−33| D．＜−32＜|−33|＜(−3)29．数、、在数轴上对应的位置如下图，化简的结果（）a0bcA．B．a0bcC．D．10.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则的值为（）A．B．99!C．9900D．2!二、填空题（每小题2分，共20分）11.的系数是，次数是．12.用四舍五入法取近似数，1.895精确到百分位后是．13.多项式是次项式，按y的升幂排列为.14．若x=−3是方程3(x−a)=7的解,则a=．15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2（a+b）+（3cd）=．16.已知，则．17．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab+a2,则（−3）☆2=.18．某地对居民用电的收费标准为：每月如果不超过100度，那么每度电价按a元收费，如果超过100度，超出部分电价按b元收费，某户居民一个月用电160度，该户居民这个月应交纳电费是元（用含a、b的代数式表示）．19．若代数式的值为5，则代数式的值是．1234321234543234565434567654567876512343212345432345654345676545678765678987678910987(其中i=1,2,3,…,7,j=1,2,3,…,7).例如：第5行第3列上的数.则（1）．（2）此数表中的四个数满足．三、计算题（21题每题3分，22题每题5分，23题4分，24题每题4分，共40分）.21．计算：(1)23−17−(−7)+(−16)(2)(3)(4)(5)(6)22．计算：(1)(2)23．先化简再求值:，其中，值24．解方程：(1)；(2)四、探究题（25题5分，26题5分，共10分）25．阅读下列材料,并解决后面的问题．材料:一般地,n个相同的因数a相乘:．如23＝8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为.一般地,若,则n叫做以a为底b的对数,记为,则4叫做以3为底81的对数,记为．问题:（1）计算以下各对数的值:．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,然后利用4、16、64之间的数量关系猜想之间又满足怎样的关系式？答：关系式为.（3）由（2）的结果,请你能归纳出：26.认真完成下列题：（1）当时，分别求代数式①，②的值.（2）当a=5，b=3时，分别求代数式①，②的值.（3）观察（1）（2）中代数式的值，与有何关系？（4）利用你发现的规律，求的值.五、附加题（共10分.计入总分，但总分不超过100分.）27．如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD，其中，GH=2cm,GK=2cm,设BF=xcm,（1）用含x的代数式表示CM=_____________cm，DM=_____________cm．（2）若DC=10cm，x的值为_____________cm．28.你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．（1）阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将化成分数．解：设．方程两边都乘以10，可得．由，可知，即．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得，即．填空：将写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①；②．29.有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是

，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有_______种．xx2022-2023学年度第一学期初一年级数学期中练习答案班级：_______姓名：_______学号：_______成绩：_______一．选择题.12345678910CCBDBDDACC二．填空题11．系数是,次数是2;12．1.90.13．六次四项式，按y的升幂排列为_27+3x2y-7x4y2QUOTE.__14．a=QUOTE.15.-1.16．5．173.18．(100a+60b)元19．4.20．(1)_0，(2)0．三．计算题.21．计算下列各式：(1)(2)==(3)(4)(4)==3.5(5)(6)==22．计算：(1)(2)==23．先化简再求值:，其中，值解：原式=当，时原式=24．解方程：(1)；(2)四．探究题25．(1)（2）之间又满足关系式为:QUOTE.（3）26.（1）当时，①=，②=（2）当a=5，b=3时，①=_4__，②=__4___.（3）与