高考物理二轮复习分类训练专题07 功和能（含解析）

专题07功和能【真题汇编】1、(2022·广东卷·T9)如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平SKIPIF1<0段以恒定功率SKIPIF1<0、速度SKIPIF1<0匀速行驶，在斜坡SKIPIF1<0段以恒定功率SKIPIF1<0、速度SKIPIF1<0匀速行驶。已知小车总质量为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0段的倾角为SKIPIF1<0，重力加速度g取SKIPIF1<0，不计空气阻力。下列说法正确的有()A.从M到N，小车牵引力大小为SKIPIF1<0 B.从M到N，小车克服摩擦力做功SKIPIF1<0C.从P到Q，小车重力势能增加SKIPIF1<0 D.从P到Q，小车克服摩擦力做功SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】A．小车从M到N，依题意有SKIPIF1<0代入数据解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0故A正确；B．依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为SKIPIF1<0则摩擦力做功为SKIPIF1<0则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确；C．依题意，从P到Q，重力势能增加量为SKIPIF1<0故C错误；D．依题意，小车从P到Q，摩擦力为f2，有SKIPIF1<0摩擦力做功为SKIPIF1<0SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。故选ABD。2、(2022·全国乙卷·T16)固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于()A.它滑过的弧长B.它下降的高度C.它到P点的距离D.它与P点的连线扫过的面积【答案】C【解析】如图所示设圆环下降的高度为SKIPIF1<0，圆环的半径为SKIPIF1<0，它到P点的距离为SKIPIF1<0，根据机械能守恒定律得SKIPIF1<0由几何关系可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0联立可得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故C正确，ABD错误。故选C。3、(2022·浙江6月卷·T13)小明用额定功率为SKIPIF1<0、最大拉力为SKIPIF1<0的提升装置，把静置于地面的质量为SKIPIF1<0的重物竖直提升到高为SKIPIF1<0的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过SKIPIF1<0的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，SKIPIF1<0取SKIPIF1<0，则提升重物的最短时间为()A.13.2s B.14.2s C.15.5s D.17.0s【答案】C【解析】为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功率达到额定功率时，保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速上升至平台速度刚好为零，重物在第一阶段做匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得SKIPIF1<0当功率达到额定功率时，设重物速度为SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0此过程所用时间和上升高度分别为SKIPIF1<0SKIPIF1<0重物以最大速度匀速时，有SKIPIF1<0重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为SKIPIF1<0SKIPIF1<0设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为SKIPIF1<0，该过程根据动能定理可得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0故提升重物的最短时间为SKIPIF1<0C正确，ABD错误；故选C。4、(2022·浙江1月卷·T1)单位为J/m的物理量是()A.力 B.功 C.动能 D.电场强度【答案】A【解析】根据功的定义式SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0则有SKIPIF1<0因N是力的单位，故单位为J/m的物理量是力。故选A。5.(2022·河北·T9)如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体SKIPIF1<0和SKIPIF1<0用不可伸长的轻绳相连，悬挂定滑轮上，质量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时刻将两物体由静止释放，物体SKIPIF1<0的加速度大小为SKIPIF1<0。SKIPIF1<0时刻轻绳突然断开，物体SKIPIF1<0能够达到的最高点恰与物体SKIPIF1<0释放位置处于同一高度，取SKIPIF1<0时刻物体SKIPIF1<0所在水平面为零势能面，此时物体SKIPIF1<0的机能为SKIPIF1<0。重力加速度大小为SKIPIF1<0，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是()A.物体SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的质量之比为SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0时刻物体SKIPIF1<0的机械能为SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0时刻物体SKIPIF1<0重力的功率为SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0时刻物体SKIPIF1<0的速度大小SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】A．开始释放时物体Q的加速度为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0选项A错误；B．在T时刻，两物体的速度SKIPIF1<0P上升的距离SKIPIF1<0细线断后P能上升的高度SKIPIF1<0可知开始时PQ距离为SKIPIF1<0若设开始时P所处的位置为零势能面，则开始时Q的机械能为SKIPIF1<0从开始到绳子断裂，绳子的拉力对Q做负功，大小为SKIPIF1<0则此时物体Q的机械能SKIPIF1<0此后物块Q的机械能守恒，则在2T时刻物块Q的机械能仍为SKIPIF1<0，选项B正确；CD．在2T时刻，重物P的速度SKIPIF1<0方向向下；此时物体P重力的瞬时功率SKIPIF1<0选项CD正确。故选BCD。6、(2022·湖北·T7)一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是()A.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】C【解析】根据动能定理可知SKIPIF1<0SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0由于速度是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是SKIPIF1<0SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0故选C。7、(2022·浙江1月卷·T20)如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角SKIPIF1<0=37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点(与B点等高)，B、O1、D、O2和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m=0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R=0.15m，轨道AB长度SKIPIF1<0，滑块与轨道FG间的动摩擦因数SKIPIF1<0，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37°=0.6，cos37°=0.8。滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放，(1)若释放点距B点的长度l=0.7m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小；(2)设释放点距B点的长度为SKIPIF1<0，滑块第一次经F点时的速度v与SKIPIF1<0之间的关系式；(3)若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度SKIPIF1<0的值。【答案】(1)7N；(2)SKIPIF1<0；(3)见解析【解析】(1)到C点过程SKIPIF1<0C点时SKIPIF1<0SKIPIF1<0(2)能过最高点时，则能到F点，则恰到最高点时SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0要能过F点SKIPIF1<0(3)设摩擦力做功为第一次到达中点时的n倍SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时SKIPIF1<08、(2022·山东卷·T16)某粮库使用额定电压SKIPIF1<0，内阻SKIPIF1<0的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度SKIPIF1<0沿斜坡匀速上行，此时电流SKIPIF1<0。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量SKIPIF1<0，车上粮食质量SKIPIF1<0，配重质量SKIPIF1<0，取重力加速度SKIPIF1<0，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：(1)比例系数k值；(2)上行路程L值。【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0【解析】(1)设电动机的牵引绳张力为SKIPIF1<0，电动机连接小车的缆绳匀速上行，由能量守恒定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0小车和配重一起匀速，设绳的张力为SKIPIF1<0，对配重有SKIPIF1<0设斜面倾角为SKIPIF1<0，对小车匀速有SKIPIF1<0而卸粮后给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行，有SKIPIF1<0联立各式解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(2)关闭发动机后小车和配重一起做匀减速直线运动，设加速度为SKIPIF1<0，对系统由牛顿第二定律有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0由运动学公式可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<09、(2022·湖北·T16)打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C与滑轮等高(图中实线位置)时，C到两定滑轮的距离均为L。重物A和B的质量均为m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时，用外力将C拉到图中实线位置，然后由静止释放。设C的下落速度为SKIPIF1<0时，与正下方质量为2m的静止桩D正碰，碰撞时间极短，碰撞后C的速度为零，D竖直向下运动SKIPIF1<0距离后静止(不考虑C、D再次相碰)。A、B、C、D均可视为质点。(1)求C的质量；(2)若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力，求F的大小；(3)撤掉桩D，将C再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求A、B、C的总动能最大时C的动能。【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)6.5mg；(3)SKIPIF1<0【解析】(1)系统在如图虚线位置保持静止，以C为研究对象，根据平衡条件可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(2)CD碰后C的速度为零，设碰撞后D的速度v，根据动量守恒定律可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0CD碰撞后D向下运动SKIPIF1<0距离后停止，根据动能定理可知SKIPIF1<0解得F=6.5mg(3)设某时刻C向下运动的速度为v′，AB向上运动的速度为v，图中虚线与竖直方向的夹角为α，根据机械能守恒定律可知SKIPIF1<0令SKIPIF1<0对上式求导数可得SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时解得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0此时SKIPIF1<0于是有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0此时C的最大动能为SKIPIF1<0【突破练习】1.(2022·福建泉州市高三下学期三检)如图，工人在斜坡上用一绳跨过肩膀把货物从A点缓慢拉到B点，轻绳与斜坡的夹角恒为θ。若工人采用身体前倾的姿势使θ变小且保持恒定，仍把货物从A点缓慢拉到B点，则用身体前倾的姿势拉货物()A.一定更省力，对货物做的功也一定更少B.一定更省力，但对货物做的功一定更多C.不一定更省力，但对货物做的功一定更多D.不一定更省力，但对货物做的功一定更少【答案】C【解析】设绳中拉力为T，斜面倾角为SKIPIF1<0，根据平衡关系SKIPIF1<0整理SKIPIF1<0对货物做的功SKIPIF1<0θ变小，拉力不一定变小，但做功一定变大。故选C。2.(2022·福建省龙岩市高三下学期一模)一辆小轿车在平直路面上以恒定功率加速，其加速度a和速度的倒数SKIPIF1<0的关系如图所示。已知轿车的总质量为1300kg，其所受的阻力不变，则轿车()A.速度随时间均匀增大 B.加速度随时间均匀减小C.所受阻力大小为2.73×103N D.电动机输出功率为9.1×103W【答案】C【解析】A．由图可知，加速度变化，故做变加速直线运动，故A错误；B．SKIPIF1<0函数方程SKIPIF1<0因为轿车做变加速运动，所以加速度不是随时间均匀减小，故B错误；CD．对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0联立得SKIPIF1<0结合图线，当物体的速度最大时，加速度为零，故结合图象可以知道，a=0时，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以最大速度为33m/s由图象可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由图象可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正确D错误。故选C。3.(2022·福建泉州市高三下学期三检)如图，水平传送带顺时针匀速运转，速度大小为2m/s。质量为1.5kg的货箱无初速度放上传送带，经过0.5s时间，货箱与传送带恰好相对静止。取重力加速度SKIPIF1<0，则货箱与传送带之间的动摩擦因数为____________，因摩擦产生的热量为__________J。【答案】①.0.4②.3【解析】[1]货箱在摩擦力的作用下加速运动，根据牛顿第二定律可得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0代入数据，解得SKIPIF1<0[2]根据摩擦力产生热量的公式，即SKIPIF1<0又SKIPIF1<0代入数据，解得SKIPIF1<0故可得因摩擦产生的热量为SKIPIF1<04.(2022·福建省龙岩市高三下学期一模)如图所示，杂技演员表演“水流星”，在长为L的细绳的一端系一个碗，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，当碗经过最低点时绳子拉力是碗和碗内水总重力的9倍。重力加速度为g，碗可视为质点，忽略空气阻力。求：(1)碗通过最低点时速度的大小；(2)碗通过最高点时绳子拉力是碗和碗内水总重力几倍。【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0【解析】(1)设碗和碗内水的总质量为m，碗通过最低点时速度大小为v1，绳子拉力为F1，对碗和碗内的水，由牛顿第二定律和向心力公式有SKIPIF1<0SKIPIF1<0联立可得SKIPIF1<0(2)设碗通过最高点时速度大小为v2，绳子拉力为F2，拉力是重力的N倍，碗从最低点到最高点，由动能定理有SKIPIF1<0由牛顿第二定律和向心力公式有SKIPIF1<0SKIPIF1<0联立可得SKIPIF1<05.(2022·北京市延庆区高三下学期一模)阳光明媚的中午，小明同学把一块长木板放在院子里，调整倾斜角度，使阳光刚好和木板垂直。在斜面顶端固定一个弹射装置，把一个质量为0.1kg的小球水平弹射出来做平抛运动。调整初速度大小，使小球刚好落在木板底端。然后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球运动过程。通过分析照片，小明得出：小球的飞行时间为0.4s；小球与其影子距离最大时，影子A距木板顶端和底端的距离之比约为7∶9，如图所示。取g=10m/s2。(1)求飞行过程中，重力对小球做的功；(2)简要说明，小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻；(3)估算木板长度。【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)见解析；(3)1.6m【解析】(1)小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动位移时间公式，可得SKIPIF1<0根据功的公式，可得飞行过程中，重力对小球做的功为SKIPIF1<0(2)经过分析可知，当小球与影子距离最大时，此时小球速度方向与斜面平行，即速度方向与水平方向的夹角为SKIPIF1<0，此时竖直方向的速度为SKIPIF1<0当小球落到斜面底端时，此时小球位移与水平方向的夹角为SKIPIF1<0，此时速度方向与水平方向的夹角为SKIPIF1<0，根据位移夹角与速度夹角的关系可知SKIPIF1<0此时竖直方向的速度为SKIPIF1<0根据竖直方向的速度时间公式可得SKIPIF1<0则有SKIPIF1<0故小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻(3)如图所示建立直角坐标系由题意可知SKIPIF1<0则有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0又SKIPIF1<0y方向速度减为零需要的时间为SKIPIF1<0SKIPIF1<0联立可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0取SKIPIF1<0，则木板的长度为SKIPIF1<06.(2022·福建省莆田市高三下学期二检)图甲为北京2022年冬奥会的“雪如意”跳台滑雪场地，其简化示意图如图乙，助滑道AB的竖直高度SKIPIF1<0，B、C间的距离SKIPIF1<0，B、C连线与水平方向的夹角SKIPIF1<0。某质量SKIPIF1<0的运动员从出发点A沿助滑道无初速下滑，从起跳点B处沿水平方向飞出，在着地点C处着地，不计空气阻力，g取10m/s2.求(1)运动员