高考物理二轮复习分类训练专题09 静电场（含解析）

专题09静电场【真题汇编】1、(2022·湖南卷·T2)如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是()A.电场强度方向垂直指向a，电势减小 B.电场强度方向垂直指向c，电势减小C.电场强度方向垂直指向a，电势增大 D.电场强度方向垂直指向c，电势增大【答案】A【解析】根据对称性可知，移去a处的绝缘棒后，电场强度方向垂直指向a，再根据电势的叠加原理，单个点电荷在距其r处的电势为SKIPIF1<0(取无穷远处电势零)现在撤去a处的绝缘棒后，q减小，则O点的电势减小。故选A。2、(2022·山东卷·T3)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为SKIPIF1<0的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于SKIPIF1<0延长线上距O点为SKIPIF1<0的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为()A.正电荷，SKIPIF1<0 B.正电荷，SKIPIF1<0C.负电荷，SKIPIF1<0 D.负电荷，SKIPIF1<0【答案】C【解析】取走A、B处两段弧长均为SKIPIF1<0的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有SKIPIF1<0由图可知，两场强的夹角为SKIPIF1<0，则两者的合场强为SKIPIF1<0根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为SKIPIF1<0根据SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0故选C。

3、(2022·全国甲卷·T21)地面上方某区域存在方向水平向右匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中Р点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在Р点。则射出后，()A.小球的动能最小时，其电势能最大B.小球的动能等于初始动能时，其电势能最大C.小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大D.从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量【答案】BD【解析】A．如图所示SKIPIF1<0故等效重力SKIPIF1<0的方向与水平成SKIPIF1<0。当SKIPIF1<0时速度最小为SKIPIF1<0，由于此时SKIPIF1<0存在水平分量，电场力还可以向左做负功，故此时电势能不是最大，故A错误；BD．水平方向上SKIPIF1<0在竖直方向上SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0如图所示，小球的动能等于末动能。由于此时速度没有水平分量，故电势能最大。由动能定理可知SKIPIF1<0则重力做功等于小球电势能的增加量，故BD正确；C．当如图中v1所示时，此时速度水平分量与竖直分量相等，动能最小，故C错误；故选BD。4、(2022·全国乙卷·T21)一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板(半径分别为R和SKIPIF1<0)和探测器组成，其横截面如图(a)所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0；粒子3从距O点SKIPIF1<0的位置入射并从距O点SKIPIF1<0的位置出射；粒子4从距O点SKIPIF1<0的位置入射并从距O点SKIPIF1<0的位置出射，轨迹如图(b)中虚线所示。则()A.粒子3入射时的动能比它出射时的大B.粒子4入射时的动能比它出射时的大C.粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能D.粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能【答案】BD【解析】C．在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，可设为SKIPIF1<0带正电的同种粒子1、2在均匀辐向电场中做匀速圆周运动，则有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0即粒子1入射时的动能等于粒子2入射时的动能，故C错误；A．粒子3从距O点SKIPIF1<0的位置入射并从距O点SKIPIF1<0的位置出射，做向心运动，电场力做正功，则动能增大，粒子3入射时的动能比它出射时的小，故A错误；B．粒子4从距O点SKIPIF1<0的位置入射并从距O点SKIPIF1<0的位置出射，做离心运动，电场力做负功，则动能减小，粒子4入射时的动能比它出射时的大，故B正确；D．粒子3做向心运动，有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能，故D正确；故选BD。5、(2022·全国乙卷·T19)如图，两对等量异号点电荷SKIPIF1<0、SKIPIF1<0固定于正方形的4个项点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则()A.L和N两点处的电场方向相互垂直B.M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左C.将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功D.将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零【答案】AB【解析】A．两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O，N点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负电荷在N点产生的场强方向由N指向O，则N点的合场强方向由N指向O，同理可知，两个负电荷在L处产生的场强方向由O指向L，L点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L处产生的场强方向由O指向L，则L处的合场方向由O指向L，由于正方向两对角线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，故A正确；B．正方向底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M点的场方向向左，故B正确；C．由图可知，M和O点位于两等量异号电荷的等势线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做功为零，故C错误；D．由图可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不为零，故D错误。故选AB。6、(2022·浙江6月卷·T9)如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L(不考虑边界效应)。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为SKIPIF1<0；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则()A.M板电势高于N板电势B.两个粒子的电势能都增加C.粒子在两板间的加速度为SKIPIF1<0D.粒子从N板下端射出的时间SKIPIF1<0【答案】C【解析】A．由于不知道两粒子的电性，故不能确定M板和N板的电势高低，故A错误；B．根据题意垂直M板向右的粒子，到达N板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小；则平行M板向下的粒子到达N板时电场力也做正功，电势能同样减小，故B错误；CD．设两板间距离为d，对于平行M板向下的粒子刚好从N板下端射出，在两板间做类平抛运动，有SKIPIF1<0SKIPIF1<0对于垂直M板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，在电场中加速度相同，有SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故C正确，D错误；故选C。7、(2022·浙江1月卷·T10)某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是()A.a点所在的线是等势线B.b点的电场强度比c点大C.b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大D.将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零【答案】C【解析】A．因上下为两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜，则a点所在的线是电场线，选项A错误；B．因c处的电场线较b点密集，则c点的电场强度比b点大，选项B错误；C．因bc两处所处的线为等势线，可知b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大，选项C正确；D．因dg两点在同一电场线上，电势不相等，则将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功不为零，选项D错误。故选C。8、(2022·河北·T6)如图，真空中电荷量为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的两个点电荷分别位于SKIPIF1<0点与SKIPIF1<0点，形成一个以SKIPIF1<0延长线上SKIPIF1<0点为球心，电势为零的等势面(取无穷处电势为零)，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0连线上的一点，S为等势面与直线SKIPIF1<0的交点，SKIPIF1<0为等势面上的一点，下列说法正确的是()A.SKIPIF1<0点电势低于SKIPIF1<0点电势 B.SKIPIF1<0点电场强度方向指向O点C.除无穷远处外，直线MN上还有两个电场强度为零的点 D.将正试探电荷SKIPIF1<0从T点移到P点，静电力做正功【答案】B【解析】A．在直线SKIPIF1<0上，左边正电荷在SKIPIF1<0右侧电场强度水平向右，右边负电荷在直线SKIPIF1<0上电场强度水平向右，根据电场的叠加可知SKIPIF1<0间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知SKIPIF1<0点电势高于等势面与SKIPIF1<0交点处电势，则SKIPIF1<0点电势高于SKIPIF1<0点电势，故A错误；C．由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N左侧电场强度不可能为零，则SKIPIF1<0右侧，设SKIPIF1<0距离为SKIPIF1<0，根据SKIPIF1<0可知除无穷远处外，直线MN电场强度为零的点只有一个，故C错误；D．由A选项分析可知：SKIPIF1<0点电势低于SKIPIF1<0电势，则正电荷在SKIPIF1<0点的电势能低于在SKIPIF1<0电势的电势能，将正试探电荷SKIPIF1<0从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，故D错误；B．设等势圆的半径为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0距离为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0距离为SKIPIF1<0，如图所示根据SKIPIF1<0结合电势的叠加原理SKIPIF1<0、SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的场强方向必过等势面的圆心，O点电势SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0可知T点电场方向指向O点，故B正确。故选B。9、(2022·湖北·T4)密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时，电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为()A.q，r B.2q，r C.2q，2r D.4q，2r【答案】D【解析】初始状态下，液滴处于静止状态时，满足SKIPIF1<0即SKIPIF1<0AB．当电势差调整为2U时，若液滴的半径不变，则满足SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0AB错误；CD．当电势差调整为2U时，若液滴的半径变为2r时，则满足SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0C错误，D正确。故选D。10、(2022·湖北·T10)如图所示，一带电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点О射入，并经过点P(a>0，b>0)。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从О到Р运动的时间为t1，到达Р点的动能为Ek1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到Р运动的时间为t2，到达Р点的动能为Ek2。下列关系式正确的是·()A.t1<t2 B.t1>t2C.Ek1<Ek2 D.Ek1>Ek2【答案】AD【解析】AB．该过程中由方向平行于y轴的匀强电场实现，此时粒子做类平抛运动，沿x轴正方向做匀速直线运动；当该过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现时，此时粒子做匀速圆周运动，沿x轴正方向分速度在减小，根据SKIPIF1<0可知t1<t2故A正确，B错误。CD．该过程中由方向平行于y轴的匀强电场实现，此时粒子做类平抛运动，到达P点时速度大于v0；当该过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现时，此时粒子做匀速圆周运动，到达P点时速度等于v0，而根据SKIPIF1<0可知Ek1>Ek2故C错误，D正确。故选AD。11、(2022·广东卷·T14)密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923年的诺贝尔奖。图是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板，上极板中央有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为SKIPIF1<0、位于同一竖直线上的球形小油滴A和B，在时间t内都匀速下落了距离SKIPIF1<0。此时给两极板加上电压U(上极板接正极)，A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间t内上升了距离SKIPIF1<0，随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到的空气阻力大小为SKIPIF1<0，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴运动速率，不计空气浮力，重力加速度为g。求：(1)比例系数k；(2)油滴A、B的带电量和电性；B上升距离SKIPIF1<0电势能的变化量；(3)新油滴匀速运动速度的大小和方向。【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)油滴A不带电，油滴B带负电，电荷量为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(3)见解析【解析】(1)未加电压时，油滴匀速时的速度大小SKIPIF1<0匀速时SKIPIF1<0又SKIPIF1<0联立可得SKIPIF1<0(2)加电压后，油滴A的速度不变，可知油滴A不带电，油滴B最后速度方向向上，可知油滴B所受电场力向上，极板间电场强度向下，可知油滴B带负电，油滴B向上匀速运动时，速度大小为SKIPIF1<0根据平衡条件可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根据SKIPIF1<0又SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0(3)油滴B与油滴A合并后，新油滴的质量为SKIPIF1<0，新油滴所受电场力SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0新油滴速度方向向上，设向上为正方向，根据动量守恒定律SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0新油滴向上加速，达到平衡时SKIPIF1<0解得速度大小为SKIPIF1<0速度方向向上；若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0设向下为正方向，根据动量守恒定律SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0新油滴向下加速，达到平衡时SKIPIF1<0解得速度大小为SKIPIF1<0速度方向向下。12、(2022·河北·T14)两块面积和间距均足够大的金属板水平放置，如图1所示，金属板与可调电源相连形成电场，方向沿y轴正方向。在两板之间施加磁场，方向垂直SKIPIF1<0平面向外。电场强度和磁感应强度随时间的变化规律如图2所示。板间O点放置一粒子源，可连续释放质量为m、电荷量为SKIPIF1<0、初速度为零的粒子，不计重力及粒子间的相互作用，图中物理量均为已知量。求：(1)SKIPIF1<0时刻释放的粒子，在SKIPIF1<0时刻的位置坐标；(2)在SKIPIF1<0时间内，静电力对SKIPIF1<0时刻释放的粒子所做的功；(3)在SKIPIF1<0点放置一粒接收器，在SKIPIF1<0时间内什么时刻释放的粒子在电场存在期间被捕获。【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【解析】(1)在SKIPIF1<0时间内，电场强度为SKIPIF1<0，带电粒子在电场中加速度，根据动量定理可知SKIPIF1<0解得粒子在SKIPIF1<0时刻的速度大小为SKIPIF1<0方向竖直向上，粒子竖直向上运动的距离SKIPIF1<0在SKIPIF1<0时间内，根据粒子在磁场运动的周期SKIPIF1<0可知粒子偏转SKIPIF1<0，速度反向，根据SKIPIF1<0可知粒子水平向右运动的距离为SKIPIF1<0粒子运动轨迹如图所以粒子在SKIPIF1<0时刻粒子的位置坐标为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；(2)在SKIPIF1<0时间内，电场强度为SKIPIF1<0，粒子受到的电场力竖直向上，在竖直方向SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0时刻粒子的速度SKIPIF1<0方向竖直向上，粒子在竖直方向上运动的距离为SKIPIF1<0在SKIPIF1<0时间内，粒子在水平方向运动的距离为SKIPIF1<0此时粒子速度方向向下，大小为SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0时间内，电场强度为SKIPIF1<0，竖直方向SKIPIF1<0解得粒子在SKIPIF1<0时刻的速度SKIPIF1<0粒子在竖直方向运动的距离SKIPIF1<0粒子运动的轨迹如图在SKIPIF1<0时间内，静电力对粒子的做功大小为SKIPIF1<0电场力做正功；(3)若粒子在磁场中加速两个半圆恰好能够到达SKIPIF1<0点，则释放的位置一定在SKIPIF1<0时间内，粒子加速度时间为SKIPIF1<0，在竖直方向上SKIPIF1<0SKIPIF1<0在SKIPIF1<0时间内粒子在水平方向运动的距离为SKIPIF1<0在SKIPIF1<0时间内，在竖直方向SKIPIF1<0SKIPIF1<0在SKIPIF1<0时间内，粒子在水平方向运动的距离为SKIPIF1<0接收器的位置为SKIPIF1<0，根据距离的关系可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0此时粒子已经到达SKIPIF1<0点上方，粒子竖直方向减速至SKIPIF1<0用时SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0竖直方向需要满足SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0在一个电场加速周期之内，所以成立，所以粒子释放的时刻为中间时刻SKIPIF1<0；若粒子经过一个半圆到达SKIPIF1<0点，则粒子在SKIPIF1<0时间内释放不可能，如果在SKIPIF1<0时间内释放，经过磁场偏转一次的最大横向距离，即直径，也无法到达SKIPIF1<0点，所以考虑在SKIPIF1<0时间内释放，假设粒子加速的时间为SKIPIF1<0，在竖直方向上SKIPIF1<0SKIPIF1<0之后粒子在SKIPIF1<0时间内转动半轴，横向移动距离直接到达SKIPIF1<0点的横坐标，即SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0接下来在SKIPIF1<0过程中粒子在竖直方向减速为SKIPIF1<0的过程中SKIPIF1<0SKIPIF1<0粒子要在SKIPIF1<0点被吸收，需要满足SKIPIF1<0代入验证可知SKIPIF1<0在一个周期之内，说明情况成立，所以粒子释放时刻为SKIPIF1<0。【突破练习】1.(2022·广东普通高中高三下学期一模)有一种测量电场强度的方法，其原理如图，竖直平面的虚线框内存在水平方向的匀强电场，虚线框高度为d。让质量为m、带电量为q的粒子从M点由静止释放，最终带电粒子在电场区域下边界的照相底片上打出一个感光点P，P点与M点的水平距离为0.5d，已知重力加速度为g，则电场强度E大小为()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】竖直方向满足SKIPIF1<0水平方向满足SKIPIF1<0SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0故A正确，BCD错误。故选A。2.(2022·广东普通高中高三下学期一模)“超级电容器”由于电极中加入了表面积非常大的石墨烯，所以具备超大的容量，适合作为动力电池的助力动力源。相对于普通电容器，“超级电容器”()A.极板电荷量较大B.极板间电场强度较大C.单位电压容纳的电荷量较大D.带相同电荷量时电压较大【答案】C【解析】CD．由于超级电容器具备超大的容量，即单位电压容纳的电荷量较大，也就是电容C较大，故带相同电荷量时电压较小，C正确，D错误；AB．电容器的容纳能力较大，并不代表实际使用中极板电荷量较大、场强较大，也有可能极板电荷量很小，场强很小，AB错误。故选C。3.(2022·北京市海淀区高三下学期一模)在如图所示平面内，两个带等量正电的点电荷分别固定在A、B两点，O为SKIPIF1<0连线的中点，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的垂直平分线，C、D两点在SKIPIF1<0上且SKIPIF1<0。下列说法正确的是()A.O点的场强比C点的场强大 B.C点的场强与D点的场强相同C.O点的电势比D点的电势高 D.电子在C点的电势能比在D点的电势能大【答案】C【解析】A．两个带等量正电的点电荷在A、B中点产生的场强为零，而C点的场强不为零，故O点的场强比C点的场强小，A错误；B．根据对称关系可知，C点的场强与D点的场强大小相等，但方向相反，B错误；C．两个带等量正电的点电荷的中垂线的电场方向有O点指向远处，所以O点的电势比D点的电势高，C正确；D．根据对称性可知，C点的电势与D点的电势相同，故电子在C点的电势能与在D点的电势能相等，D错误。故选C。4.(2022·山东潍坊市高三下学期一模)真空空间中有四个点o、a、b、c，任意两点间距离均为L，点d(未画出)到点o、a、b、c的距离均相等，如图所示。在a、b两点位置分别放置电荷量为q的正点电荷，在SKIPIF1<0连线的某点处放置正点电荷Q，使得d点的电场强度为零。则Q的电荷量为()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】根据题意分析d点的位置，已知o、a、b、c构成正四面体，则由于d与各点等距，所以d位于正四面体的中心，根据几何关系可得SKIPIF1<0在a、b两点位置分别放置电荷量为q的正点电荷，由于对称性分析得这两个点电荷在d点所产生的合场强方向垂直与oc，指向oc的中点e，根据几何关系可得SKIPIF1<0故使得d点的电场强度为零，则正点电荷Q应当防止于e点，正点电荷Q在e点所产生的场强为SKIPIF1<0结合空间几何关系，a、b处电荷量为q的正点电荷在d点产生的合场强大小为SKIPIF1<0因e点合场强为0，得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0B正确，ACD错误。故选B。5.(2022·江苏七市高三下学期二模)当空气中的电场强度超过E0时，空气会被击穿。给半径为R的孤立导体球壳充电，球壳所带电荷量的最大值为Q，已知静电力常量为k，则Q为()A.SKIPIF1<0