重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高一上学期开学学业调研数学试题答案

西北狼教育联盟2023年秋期开学学业调研高一数学参考答案一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BBAACCCDBB二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）11．212．1813．1614．15．716．23π−317．12三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20~26题每小题10分，共78分）19．（1）解，...................................................................................（2分）．................................................................................................（4分）（2）解：原式……..………………..………………..…………..（6分）．…………..………..………………..…………..（8分）解：（1）作图如下1212ABCDEF123ABCDEF12123ABCDEF123ABCDEF（2）90°；∠1=∠FEC；BE=CF；△ECF；AD∥BC……………21．解：（1）30，96，93；………..………………..…………..…………..（3分）（2）七年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但七年级的中位数高于八年级．...…………………..（5分）（3）七年级在的人数有6人，八年级在的人数有3人，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数为：（人），答：估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数是540人…（10分）22．解：（1）设A苗木的数量是x棵，则B苗木的数量是y棵，根据题意可得：，解得：，答：A苗木的数量是2400棵，B苗木的数量是3600棵；……………..（4分）设安排a人种植A苗木，则安排（350a）人种植B苗木，根据题意可得：，解得，a=100，经检验，a=100是原方程的解，∴350a=250，。…..（10分）（1）当0≤x≤5时，当5＜x≤10时，∴………..…………..……………..（4分）（2）作图如下性质：当0≤x≤10时，函数有最大值6；………..………………..（8分）（3）当y=3时，x………..…….…….（10分）24．解：（1）由题意得，过点作垂直的延长线于点，如图所示，点在点的正东方向170米处，点在点的正北方向，点都在点的正北方向，，，，，为矩形..米，米.在中，米.故答案为：200米.…………..………………..………………..……………..（4分）（2）这条路较近，理由如下：，，.米，，在中，米.米.为矩形，米，米.在中，米.米.结果精确到个位，米.米..从这条路较近.故答案为：这条路较近.…………..……………..………………..……..（10分）25．解：（1）∵抛物线与x轴交于A(4，0)，B(1，0)两点，∴代入整理得：……..（2分）设经过A、C的直线解析式为，∴解得：∴直线AC的解析式为：．∵抛物线解析式为，∴对称轴．设点，点，则．∴，即∴当时，有最大值为．将代入，得：．∴此时点．….………………..………………..………………..……..（6分）（3）平移后的抛物线解析式为∴设，．①当CN为对角线，如图，四边形为平行四边形，∴，∴，∵，∴，即，∴，即此时；②当AC为对角线时，如图，四边形为平行四边形，∴，，即，，解得：，∴点M坐标为．③当CM为对角线时，如图，四边形为平行四边形，∴，，即，，解得：，∴点M坐标为．…………..……..………………..………………..………..（10分）26.解：（1）证明：∵线段绕点逆时针旋转得到线段，∴，，∴∵，，∴，∴，∴，∴；…………..………………..…..…………..（2分）（2）证明：过点作，交的延长线于点，∵将线段绕点旋转，得到线段，，∴，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，∴，在和中，，∴，∴，，∴，∵在中，，，∴，∴，∵，，，∴；…………..……………….…………..……………….………..（6分）（3）如图3，∵，∴，∵，，∴,，，∴，∵点是的中点，，∴为定值，