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文档简介

正余弦函数的图象与性质(1)（一）正、余弦函数图象“五点作图法”一.基础知识复习五个关键点：（1）正弦函数“五点作图法”：ox1-1y（2）正、余弦函数图象的关系xo1-1yY=sinxy=cosxcosx=sin(x+)sinx=cos(-x)=cos(x-)xo1-1五个关键点：yY=sinxy=cosx（3）余弦函数“五点作图法”：（二）正、余弦函数性质定义域；值域和最值；周期性；单调性；奇偶性；对称性。x6yo--12345-2-3-41

y=sinx(xR)

x6o--12345-2-3-41

yy=cosx(xR)

定义域：值域：最值：xRy[-1,1]y共同特征周期性：T=2x6yo--12345-2-3-41

y

时取最大值1当且仅当：时取最小值-1Y=sinx

当且仅当:x6yo--12345-2-3-41

y

时取最大值1当且仅当：时取最小值-1Y=cosx

当且仅当:xo1-1yY=sinx(x∈R)的单调递增区间为：对吗？Y=sinx(x∈R)的单调递减区间为：单调性:xo1-1Y=cosx

(x∈R)的单调递增区间为：Y=cosx

(x∈R)的单调递减区间为：奇偶性:奇偶性的定义：奇偶性的前提：奇偶性的图象特征：？？？sin(-x)=-sinx

y=sinx(xR)满足cos(-x)=cosxy=cosx(xR)满足定义域关于原点对称x6yo--12345-2-3-41

y=sinx(xR)x6o--12345-2-3-41

yy=cosx(xR)图象关于原点对称图象关于y轴对称Y=cosx是偶函数Y=sinx是奇函数中心对称对称性:y=sinxx6yo--12345-2-3-41

yY=sinx的对称轴：对称中心：x6yo--12345-2-3-41

yY=cosx的对称轴：特点：过函数的最高（低）值点对称中心：特点：即图象与x轴交点Y=cosx知识梳理Y=sinx的图象Y=cosx的图象00函数性质定义域值域周期性奇偶性对称轴对称中心减区间增区间单调性对称性RR奇函数偶函数最值性质能够利用“五点法”熟练画出简单的三角函数图象；要求利用三角函数图象熟记三角函数的性质；通过对正、余弦函数图象及性质的复习体会数形结合思想的运用；二.课堂小结三.典例解析题型一求三角函数定义域例1．求下列函数定义域：（1）（2）例2．求下列函数定义域：（1）已知f（x）的定义域为［0，1］，求f（cosx）的定义域；

（2）已知f（sinx）定义域为［−2π/3,π/3］求函数y=f(x)的定义域；

四.作业（一）正式作业：P302（2）、3（2）(3)、4（1）（4）、5（1）（4）；（二）预习作业：P301、2（1）、3（1）、4（2）、

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