河南省2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷(II)卷(精编)

河南省2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共4题；共8分)1.（2分）设（是虚数单位），则复数的虚部是（）A.B.C.D.2.（2分）(2016高二上·长春期中)以椭圆=1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程是（）A.B.C.或D.以上都不对3.（2分）已知i为虚数单位，则z=在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.（2分）(2017·湖北模拟)已知双曲线的左，右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，圆与圆O有公共实数t的取值范围是（O是以F1F2为直径的圆，直线点．则）第1页共16页A.B.[﹣4，4]C.[﹣5，5]D.二、填空题(共14题；共15分)5.（1分）(2019高二下·葫芦岛月考)已知复数是纯虚数，则实数________.6.（1分）(2020高三上·河西期末)设，若是实数，则________．7.（2分）(2017高二下·怀仁期末)抛物线的焦点坐标为________．8.（1分）(2019高三上·天津月考)设复数满足，则________．9.（1分）(2017高二下·徐州期中)设z为纯虚数，且|z﹣1|=|﹣1+i|，则z=________．10.（1分）(2019高二上·绥德月考)以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设为两个定点，K为非零常数，若,则动点P的轨迹是双曲线；②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③双曲线与椭圆有相同的焦点；④已知抛物线，以过焦点的一条弦为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为________．（写出所有真命题的序号）11.（1分）(2017·闵行模拟)椭圆（a＞0）的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，则△FAB的周长的最大值是________．12.（1分）若抛物线y2=2px（p＞0）的准线过经双曲线x2﹣y2=1的一个焦点，则p=________13.（1分）(2018高二下·聊城期中)________第2页共16页14.（1分）已知椭圆：，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，b的值是B两点，若|BF2|+|AF2|的最大值为5，则________15.（1分）(2017高二上·静海期末)在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦的中点为，且满足，当取得最大值时，直线的方程是________．16.（1分）(2019高二下·富阳月考)已知椭圆的离心率为，则实数________．17.（1分）已知直线x+y=a（a＞0）与圆x2+y2=4交于A，B两点，且|+|=|﹣|（其中O为坐标原点），则实数a是________18.（1分）(2020高二上·江阴期中)在平面直角坐标系中,已知椭圆相交于两点,线段的中点为,若=与不过坐标原点的直线=的斜率之积为,则椭圆的离心率为________.三、解答题(共5题；共50分)19.（5分）(2017高二上·乐山期末)已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，短轴长为4．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）直线x=2与椭圆C交于P、Q两点，A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为．①求四边形APBQ面积的最大值；②设直线PA的斜率为k1，直线PB的斜率为k2，判断k1+k2的值是否为常数，并说明理由．第3页共16页20.（10分）(2017高二下·乾安期末)（1）已知（2）已知，且，求；是关于的方程的一个根，求实数的值.21.（10分）(2019高一上·月考)己知抛物线的顶点为P,与y轴的交点为Q,则直线称为抛物线G的伴随直线.（1）求抛物线的伴随直线的表达式;的伴随直线为（2）已知抛物线,且该抛物线与x轴有两个不同的公共点,求a的取值范围.（3）已知,若抛物线的伴随直线为,且该抛物线与线段恰有1个公共点,求a的取值范围(直接写出答案即可)22.（10分）(2018高三上·永春期中)已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）直线被曲线截得的弦长.23.（15分）(2018·武邑模拟)设椭圆线：交轴于点，且的焦点分别为、，直（1）求椭圆的方程；（2）过分别作互相垂直的两直线面积的最大值和最小值．，与椭圆分别交于D、E和M、N四点，求四边形第4页共16页参考答案一、单选题(共4题；共8分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：第5页共16页答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：二、填空题(共14题；共15分)答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：第6页共16页解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：第7页共16页答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：第8页共16页答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：第9页共16页答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：第10页共16页解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：第11页共16页三、解答题(共5题；共50分)第12页共16页答案：19-