四川省德阳市九年级上学期期中数学试卷

第第#页共15页四川省德阳市九年级上学期期中数学试卷姓名: 班级: 成绩: 一、选择题（共10题；共20分）1.（2分）（2019八下•苍南期末）下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）A.2x-1=3xB.x2=4C.x2+3y+1=0D.x3+1=x2.（2分）一元二次方程：一［二工一，’的实数根的个数是（ ）A.0B.1C.2D.无法判断1（2分）（2017•无锡）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）A.20%B.25%C.50%D.62.5%（2分）（2018•天河模拟）在平面直角坐标系中，二次函数y=2（x-1）2+3的顶点坐标是（ ）A.（1,3）B.（1,-3）C.（-1,3）D.（-1,-3）1（2分）如图，已知抛物线l1：y=（x-2）2-2与x轴分别交于O、A两点，将抛物线11向上平移得到12,过点A作AB，x轴交抛物线12于点B,如果由抛物线11、12、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积为16,则抛物线12的函数表达式为（ ）B.y=J(x-2)2+3C.y=J(x-2)2+2D.y=J(x-2)2+17TOC\o"1-5"\h\z(2分)(2018九上•海安月考)抛物线,一一•一二一•’顶点坐标是( )A. (- :,2)B. (- , _ )C. (1, )D. (1, 2)（2分）已知一元二次方程x2+3x+2=0,下列判断正确的是（ ）A.该方程无实数解B.该方程有两个相等的实数解C.该方程有两个不相等的实数解D.该方程解的情况不确定（2分）已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1,x2,且x12+x22=24,则k的值是（）TOC\o"1-5"\h\zB. -7C. 6D. 5（2分）（2017•新泰模拟）在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能

的大小关系是（ ）A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y2>y1>y3D.y3>y1>y2二、填空题（共6题；共6分）（1分）（2018九上•淮阳期中）方程：效』的解是。（1分）若函数y=（m2-4）x4+（m-2）x2的图象是顶点在原点，对称轴是y轴的抛物线，则m=1±（1分）（2015八上•怀化开学考）已知乂+天=5,那么x2+避=.（1分）（2020•长宁模拟）如果一条抛物线经过点A（2,5）,B（-3,5）,那么它的对称轴是直线.（1分）（2019九上•新蔡期末）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0,其中a、b、c分别为^ABC三边的长.如果x=-1是方程的根，则4ABC是三角形.（1分）（2019九上•兴化月考）如图，抛物线丫=@乂2+。与直线y=mx+n交于A（-1,p）,B（2,q）两点，则不等式ax2-mx+c>n的解集是三、解答题（一）（共3题；共25分）（10分）（2020九上•遂宁期末）解方程:< 「・L*「一」二：（2）当0<x<3时，求y的取值范围.（5分）（2018九上•建瓯期末）设x1,x2是关于x的方程x2—4x+k+1=0的两个实数根，是否存在实数k,使得x1x2>x1+x2成立？请说明理由.四、解答题（二）（共6题；共72分）（7分）（2017九上•台州月考）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1,设制作这面镜子的宽度是x米，总费用是y元，则y=240x2+180x+60.（注：总费用二镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费）（1）这块镜面玻璃的价格是每平方米元，加工费元;（2）如果制作这面镜子共花了210元，求这面镜子的长和宽.（10分）（2018九上•仁寿期中）已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0,（1）若x=-1是该方程的一个根，求m的值和方程的另一根；（2）对于任意实数m,判断该方程的根的情况，并说明理由.22.（15分）为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行22.绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为 （m2）,种草所需费用 1（元）与（m2）的函数।"伯W"600）关系式为1 ，其图象如图所示：栽花所需费用2（元）与x（m2）的函数关系式为2=-0.01 2-20 +30000（0< <1000）.（1）请直接写出k1、k2和b的值；（2）设这块1000m2空地的绿化总费用为W（元），请利用W与 的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值;（3）若种草部分的面积不少于700m2,栽花部分的面积不少于100m2,请求出绿化总费用W的最小值.（10分）（2014•连云港）为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上设定一个以大本营。为圆心,半径为4km的圆形考察区域，线段P1P2是冰川的部分边界线（不考虑其它边界），当冰川融化时，边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动，若经过n年，冰川的边界线P1P2移动的距离为s（km）,并且s与n（n为正整数）3 9 7的关系是s=双n2-国n+宅.以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，其中P1、P2的坐标分别为（-已一剪化区域已一剪化区域（1）求线段P1P2所在直线对应的函数关系式；（2）求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间.（20分）（2016•荆门）如图，直线y=- x+2与x轴，y轴分别交于点A,点B,两动点D,E分别从点A,点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和 个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E,过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G,与AB相交于点F.求点A,点B的坐标；用含t的代数式分别表示EF和AF的长；当四边形ADEF为菱形时，试判断4AFG与4AGB是否相似，并说明理由.是否存在t的值，使^AGF为直角三角形？若存在，求出这时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由.(10分)(2018九上•韶关期末)已知关于x的方程x2+2x+a-2=0一个根为1。(1)求a的值及方程的另一根.(2)以原点为圆心，1@1为半径作圆，判断点P(1,1)与该圆的位置关系。一、选择题（共10题；共20分）参考答案1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共6题；共6分）1X

-1X1X12-1、&T二13-1、14-1、15-1、可］二及16-1、F分）三、解答题（一）（共3题；共25分）解；（r■或五一3）十词=0期货-9=0t-m=Q或我—3=017-1、y: ■解；Jt2-41*4=4+5=917-2、；匚='译:.他磔&y二/小+连12A〔・1『0）、B⑶0）两点，.n-b+£=oe恒t/3=-2W+3b-c=0 上=-3，■触物送解析式为y=l-2m-3^Ck-l）3-4f18-1、过麻工二.…，解一号=（一口2・4.，抛物线开口向上（对检轴为*=1rj者x＜1时,y幽的皓大而减小「当过＞Ifil।癖用］增大而噜大।，当Dwjce：!时.当X二丽，y肓fctg-3.当"1时，y有最,hHS^-4当1v*?时，当时小有层K信为。『当笛=1时，用粮小值为-4,18-2、 …M.解：不存在.1于由-用副声"i昱」=16-4/41）,0t腾导心3-.'西是FZZOTTO的两个实数根..'..十町=4户户?=i+1,田工口）＞工产与「用火一］：＞4,二手＞3,19-1、・布”’四、解答题（二）（共6题；共72分）【第居】SO20-1、胡：根据题意得；240K耳IgOx4匕0=210（整理得:8kj+6k-5=0r即｛2k-1｝（雨,5）&帽像（1二05.功二-1251舍去）।□=0.5.,\?x=1,20-2、 "-二心一门」一解:77是方程SlHfi」所以1+…肛嶙得mE一方程为V--.T—2=0-解看rxi=—1।Xi=221-1、解■b~-山火二用2一8,因为对于1王意实数削・m2>oI所以加一日>0j21-2、 「一33四二，三口吞一公“山解:将x=6O0.y-lflOOOftAyi=kix」福:18。⑩〜加P制得：k产扣格x=60Qy=ieO0Ms（=100O.y=2600（X^A,得（6叫十八180州,1100此十6=260O0'哂：产”。；22-1、 七一。QOqj

解:当3<6州时,W=30w+(-0.01X2-20K+30000)=-0,01*241以*30000、0.口1«口,W3-0.01(x-500}3+32500,,'.^k=50W.W取崔―值为m250(玩；当60。讣区工时口时，例二20忆6000+(-0.0lx2-20^+30000)=-0,01^4-360001；-OlOl<0r二当600会，1皿。时rW随x的增大而遁小rH0口时,，.3240055的,22-2、 氐宸大口为三二口。三.解:由霞得:1000-x>100,辎:x<O,由电0。I则700%400.’「当7000奏00时rW般烟脂大而减小r22-3、，当*刃。0时.WK!得蜀」电2西口味.解:设P[Pz所在直线对应的函数关系式是片kx+b』根据留意..福23-1、，.侬口出的瞬I试是二户次芈;解:在7=打十当中.当X孙胁工竽,当.0.Hx=-华,4，■与又渊的交点坐标是（0,零人c- （0）.而,第二爷3 4而,第二爷由勾股定建.得当P1P*。0相切时f此时泳川移动的距离最短r设移就班漏期节离是£・。点到直线PjP2的距会为，.廨得二rii=3廿-4.8（含去）23-2、 - -一…・…….一一「.一二解：在直线y-- x+2中j令y=O可得。=-2寸峙,等得舅二2令（二。可得y二？..24-1、解:由⑴可知042,1,.lari/ABO二熹-B..kAB0=3CT.T运动时向为时..t.be=1t,tEFii确1r，gRt二配F中rEF=BE-tanzABO=巨BE=t,BF=2EF=2t在RHAbO中,OA=2pOB=26,MB=4」24—2、解：相似、理由如下：^ADEF^JW，师^ADEF^JW，师EF=AF,即L4-21r弊得仁!.,.AF=4-2t=4-1=|tOE=OB-BE=2^-爪*?邛如国■过G作GH_!_*r交瀚于京Hr则四边形OEGH为I矩用「,.GH=OE二型r又EG川逸『抛物线的顶点为Ar.\OA=AH^2P在Rt-AGH中,由南股朝可.GamGH?+AH2=（吏）3+22=亚,~3SAF-AB-'加号.,.AF-AB=AG2,即芈.聋rSzFAG=zGAB,

-1LFulJ3>24-3、 ：G-F：：解：存在J1?EGnm,；.zGFA=zBAO=60i.只G点不3目呈抛物陋对称轴上，2FGAF9口1，当二AGF为直属三施形时，则有上Fm:期"，VzFGA=3MrMG=?AFP7EF=t,EG=4.p*jG=4-tr^AFM-2tr.\4-t=2（4-2t）J解得」加当WWH为|