介质折射率的测定设计方案

介质折射率的测定设计方案方案一：阿贝折射仪测介质折射率折射率是透明材料的一个重要光学常数。测定透明材料折射率的方法很多，如全反射法和最小偏向角法，最小偏向角法具有测量精度高、被测折射率的大小不受限制、不需要已知折射率的标准试件而能直接测出被测材料的折射率等优点。但是，被测材料要制成棱镜，而且对棱镜的技术条件要求高，不便快速测量。全反射法具有测量方便快捷，对环境要求不高，不需要单色光源等特点。然而，因全反射法属于比较测量，故其测量准确度不高（大约An=3X10-），被测材料的折射率的大小受到限制（约为1.3〜1.7），且对固体材料还需制成试件。尽管如此，在一些精度要求不高的测量中，全反射法仍被广泛使用。阿贝折射仪就是根据全反射原理制成的一种专门用于测量透明或半透明液体和固体折射率及色散率的仪器，它还可用来测量糖溶液的含糖浓度。它是石油化工、光学仪器、食品工业等有关工厂、科研机构及学校的常用仪器。【实验目的】加深对全反射原理的理解，掌握应用方法。了解阿贝折射仪的结构和测量原理，熟悉其使用方法。通过对糖溶液折射率的测定确定其锤度。【实验仪器】WAY阿贝折射仪、待测液（蒸馏水，无水乙醇，糖溶液）、滴管、脱脂棉【实验原理】一、仪器描述阿贝折射仪是测量物质折射率的专用仪器，它能快速而准确地测出透明、半透明液体或固体材料的折射率（测量范围一般为1.4-1.7），它还可以与恒温、测温装置连用，测定折射率与温度的变化关系。阿贝折射仪的光学系统由望远系统和读数系统组成，如图1所示。望远系统。光线进入进光棱镜1与折射棱镜2之间有一微小均匀的间隙，被测液体就放在此空隙内。当光线（太阳光或日光灯）射入进光棱镜1时便在磨砂面上产生漫反射，使被测液层内有各种不同角度的入射光，经折射棱镜2产生一束折射角均大于出射角度i的光线。由摆动反射镜3将此束光线射入消色散棱镜组4,此消色散棱镜组是由一对等色散阿米西棱镜组成，其作用是可获得一可变色散来抵消由于折射棱镜对不同被测物体所产生的色散。再由望远镜5将此明暗分界线成像于分划板7上，分划板上有十字分划线，通过目镜8能看到如图2上部分所示的象。读数系统。光线经聚光镜12照明刻度板11（刻度板与摆动反射镜3连成一体同时绕刻••••度中心作回转运动）。通过反射镜10，读数物镜9,平行棱镜6将刻度板上不同部位折射率示值成象于分划板7上（见图2）图1 望远系统读数系统光路图1.进光棱镜2.折射棱镜3.摆动反光镜4.消色散棱镜组5.望远物镜组6.平行棱镜7.分划板8.目镜9.读数物镜10反光镜11.刻度盘12.聚光镜

读数镜视场 望远辑视场图2读数镜视场中右边为液体折射率刻度，左边为蔗糖溶液质量分数（锤度Brix）（0-95%，刻度）图3仪器结构图1反射镜2棱镜座连接转轴3遮光板5进光棱座6色散调节手轮7色散值刻度圈8目镜9盖板10锁紧手轮11折射标棱镜座12照明刻度聚光镜13温度计座14底座15折射率刻度手轮17壳体18恒温器接头二、实验原理阿贝折射仪是根据全反射原理设计的，有透射光（掠入射）与反射光（全反射）两种使用方法。（一）测定液体的折射率若待测物为透明浓体，一般用透射光即掠入射方法来测量其折射率nx。阿贝折射仪中的阿贝棱镜组由两个直角角棱镜（折射串率为n）组成，一个是进光棱镜，它的弦面是磨砂的，其作用是形成均匀的扩展面光源。另一个是折射棱镜。待测液体（nx<

n）夹在两棱镜的弦面之间形成薄膜。如图4n）夹在两棱镜的弦面之间形成薄膜。如图4所示光先射入进光棱镜，由其磨砂弦面A，B，产生漫射光穿过液层进入折射棱镜（图中ABC）。因此到达液体和折射棱镜的接触面（AB面）上任意一点E的诸光线（如1,2,3等）具有各种不同的入射角，最大的入射角是90度。，这种方向的入射称为掠入射。对不同方向入射光中的某条光线，设它以入射角i射向AB面，经棱镜两次折射后，从AC面以成角出射，若n<n则由折射定律得1）2）nsini=nsina1）2）nsin0=sin甲'其中a为AB面上的折射角，P为AC面上的入射角。由图4得棱镜顶角A与a角及8角的关系为AA=a+P则a=A-P代入1）式得3）nsini=nsin(A-p)=n(sinAcosp-cosAsinp)3）由2)式得n2sin2p=sin2。即n2(1-cos2p)=sin2武n2—n2cos2p=sin2中'则cospf（n2—sin2Wn2代入3）式得：nsini=sinA（n2—sin2中'一cosAsin中'从图4可以看出，对于光线“1”，有i—90》，sini—1,sin甲'一sin甲，则上式变为n=sinA<n2—sin2中一cosAsin中因此，若折射棱镜的折射率n、折射顶角95已知，只要测出出射角9即可求出待测液体的折射率n。尤若A=a-p,这时出射光线与顶角A在AC面法线的同侧，上式变为n=sinA^n2—sin29+cosAsin9阿贝折射仪是如何测量与光线“1”相对应的出射角9呢？由图4可知。除光线“1”外，其它光线“2”、“3”等在AB面上的入射角皆小于90度。因此当扩展光源的光线从各个方向射向AB面时，凡入射角小于90度的光线，经棱镜折射后的出射角必大于角而偏折于“1’”的左侧形成亮视场。而“1”的另一测因无光线而形成暗场。显然，明暗视场的分界线就是掠入射光束“1”的出射方向（“1’”）。阿贝折射镜标出了与9角对应的折射率值，测量时只要使明暗分界线与望远镜叉丝交点对准，就可从视场中折射率刻度读出nx值。（二）、测定固体的折射率若待测固体有两个互成90度角的抛光面，则可用透射光测定其折射率，如图5所示，在待测固体和折射棱镜AB面上滴一滴接触液（其折射率为n2,要求n2＞nx）,一般用折射率较高的漠代苯），扩展光源发出的光直接进入待测固体（不用进入光棱镜），经过接触液进入折射棱镜，其中一部分光线在通过待测固体时，传播方向平行于固体与接触液的交界面。当七＜n、气＜n时，同理，由折射定律和几何关系可得待测固体折射率为n-sinA、jn2—sin2中土cosAsin中当出射光线与顶角A分居于AC面法线两侧时，公式取“一”号，反之，若在同侧时，公式取“+”号。由于折射棱镜的n和A均已知，只要测出光线掠入射经过待测固体时，由棱镜AC面上出射极限角9，由上式即可算出待测固体的折射率。用阿贝折射仪测量时，只要明暗分界线与望远镜叉丝交点对准，就可直接读出nx值。接触液的存在并不影响气的测量,但只要求折射率％＞七。接触液的作用是使得待测样品面和折射棱镜面形成良好的光学接触，没有空隙且有粘附性。此外，用反射光测定折射率的原理如图6所示，光由折射棱镜的磨砂面BC进入，此时BC面就成为一个扩展面光源，到达AB面（与待测物质的接触面）上任意一点的诸光线具有不同的入射角，凡入射角大于临界角（（=arcsin%）者，皆全反射，再经AC面射出，用望远镜对准9角方向，同样观察到明暗视场，但明暗差别不如透射光，而且明暗相对透射法测量颠倒。用反射光测量固体的折射率时，只需一个抛光面图5 图6任何物质的折射率都与测量时使用的光波的波长有关。阿贝折射仪因此有光补偿装置（阿米西棱镜组），所以测量时可用白光光源，且测量结果相当于对钠黄光（4=589.3nm）的折射率（即nD）。另外，液体的折射率还与温度有关，因此若仪器接上恒温器，则可测定温度为0°C-50°C内的折射率即nD。【实验内容与步骤】测定液体的折射率用脱脂棉沾酒精将进光棱镜和折射棱镜擦拭干净，干燥后使用。避免因残留有其他物质，而影响测量结果。用滴管将少许待测液滴在折射棱镜的表面上，并将进光棱镜盖上，旋紧棱镜锁紧手轮10锁紧，待测液在中间形成一层均匀无气泡的液膜。打开进光棱镜上的遮光板，关闭折射棱镜上遮光板用透射光测量，旋转折射率刻度调节手轮15找到明暗分界线使之大致对准十字叉丝的交点。然后旋转阿米西棱镜手轮6，消除视场中出现的色彩，使视场中只有黑白分界线。再次微调手轮15,使明暗分界线正对十字线中心。此时，目镜视场中折射率刻度示值即为被测液体的折射率。读取数据时首先沿正方向旋转棱镜转动手轮（如向前），调节到位后，记录一个数据。然后继续沿正方向旋转一小段后，再沿反方向（向后）旋转棱镜转动手轮，调节到位后，又记录一个数据。取两个数据的平均值为一次测量值。分别测定蒸馏水、无水乙醇和糖溶液的折射率各6次。关闭进光棱镜遮光板，打开折射棱镜遮光板用反射光法测量三种溶液折射率各6次。测量糖溶液时，还要同时测出其锤度。对透射光法和反射光法测定两组数据各求平均值和不确定度。【注意事项】使用仪器前应先检查进光棱镜的磨砂面、折射棱镜及标准玻璃块的光学面是否干净，如有污迹用酒精棉擦拭干净。用标准块校准仪器读数时，所用折射率液不宜太多，使折射率液均匀布满接触面即可。过多的折射率液易堆积于标准块的棱尖处，既影响明暗分界线的清晰度，又容易造成标准块从折射棱镜上掉落而损坏。在加入的折射率液或待测液中，应防止留有气泡，以免影响测量结果。读取数据时，首先沿正方向旋转棱镜转动手轮（如向前），调节到位后，记录一个数据。

然后继续沿正方向旋转一小段后，再沿反方向（向后）旋转棱镜转动手轮，调节到位后，又记录一个数据。取两个数据的平均值为一次测量值。实验过程中要注意爱护光学器件，不允许用手触摸光学器件的光学面，避免剧烈振动和碰撞。仪器使用完毕后，要将棱镜表面及标准块擦拭干净，目镜套上镜头保护纸，放入盒内。方案二：用迈克尔逊干涉仪测透明玻璃片折射率实验目的掌握迈克尔逊干涉仪的工作原理和结构，学会它的调整方法和技巧；学会用迈克尔逊干涉仪测透明玻璃片折射率。实验仪器迈克尔逊干涉仪、HeNe激光器、汞光灯、白光光源、毛玻璃、扩束镜、千分尺等。实验原理图1迈克尔逊干涉仪光路图迈克尔逊干涉仪的光路图1迈克尔逊干涉仪光路图迈克尔逊干涉仪有多种多样的形式，其基本光路如图1所示。从光源s发出的一束光，在分束镜A的半反射面M上被分成光强近似相等的反射光束1和透射光束2。反射光束1射出A后投向反射镜M，反射回来再穿过A；光束2经2过补偿板B投向反射镜M1，反射回来再通过B，在半反射面M上反射。于是，这两束相干光在空间相遇并产生干涉，通过望远镜或人眼可以观察到干涉条纹。补偿板B的材料和厚度都和分束镜A相同，并且与分束镜A平行放置，其作用是为了

补偿反射光束1因在A中往返两次所多走的光程，使干涉仪对不同波长的光可以同时满足等光程的要求。等倾干涉图样图2 迈克尔逊干涉仪的等效光 图3等倾干涉的等效光路图产生等倾干涉的等效光路如图2所示(图中没有绘出补偿板B)，观察者自O点向M2镜看去，除直接看到M2镜外，还可以看到M1镜经分束镜A的半反射面M反射的像M"这样，在观察者看来，两相干光束好象是由同一束光分别经M：和M2反射而来的。因此从光学上来说，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花样与M:、M2间的空气层所产生的干涉是一样的，在讨论干涉条纹的形成时，只要考虑M:、M2两个面和它们之间的空气层就可以了。所以说，迈克尔逊干涉仪的干涉情况即干涉图像是由光源以及M:、M2和观察屏的相对配置来决定的。等倾干涉图样的形成与单色光波长的测量当M1镜垂直于M2镜时，M1与M2相互平行，相距为d。若光束以同一倾角入射在M；和M2上，反射后形成1和2'两束相互平行的相干光，如图5.16.3所示。过P作PO垂直于光线2'。因M1'和M2之间为空气层，n5,则两光束的光程差△为△=MN+NP-MO=-^+-^-PMsin5

cos5cos52d2dcos5一2dtan5sin5所以△=2dcos5 （1）当d固定时，由式（1）可以看出在倾角5相等的方向上两相干光束的光程差△均相等。由此可知，干涉条纹是一系列与不同倾角对应的同心圆形干涉条纹，称为等倾干涉条纹（见图4）。由于1、2'两列光波在无限远处才能相遇，因此，干涉条纹定域无限远处。亮纹条件：当5=0时，也就是相应于从两镜面的法线方向反射过来的光波，具有最大的光程差，故中心条纹的干涉级次最高。中心点的亮暗完全由d确定，当2d=从时，即d=k— （2）2时中心为亮点。当d值每改变母时，干涉条纹变化一级。也就是说，M:和M2之间的距离每增加（或减少）人；2，干涉条纹的圆心就冒出（或缩进）一个干涉圆环。测量光的波长由下式表示:.2Ad（3）人= （3）AN式中，人为入射光的波长，Ad为反射镜M2移动的距离，AN为干涉条纹冒出（或缩进）的环数。条纹间距：由式（1）,当d一定，5不为零时，光程差△减少，偏离中心的干涉条图4 图4 等倾干涉图样示人Z2纹级次k较低。由条纹间距小,^五万（乞为观察屏到反射镜心2距离，rk为圆环半径）可k知，越往外即越偏离中心，干涉条纹也越密，可见级瓠从圆中心到半径，从高到低，条纹间隔从疏到密。等倾干涉图样示意图如图4所示。等厚干涉图样当反射镜M"M2不完全垂直，致使M"M2成一小的交角时（见图5），这时将产生等厚干涉条纹。当光束入射角5足够小时，可由式（1）可求两相干光束的光程差:△=2dcos△=2dcos5=2d1-2sin2°I2J2d1-~2\ 2j=2d-d52（4）在M:、M2的交在线，d=0，即A=0，因此在交线处产生一直线条纹，称为中央条纹。如果反射镜M1和M2的距离d很小，满足d・52<X则这时5对光程差的影响可忽略不计，式（4）成为A=2d （5）即光程差只取决于d，干涉条纹就是几何距离相等的点的轨迹。因此，这种干涉条纹称为等厚干涉条纹，干涉条纹定域于空气膜表面附近。当d较大，倾角5对光程差的影响不能忽略时，一定级次的干涉条纹光程差的变化应为零，于是有8（AS）=2dsin-38+2cos5・8d=0 （6）由此可见，倾角增大即38>0，倾角对光程差的贡献为负值，只有厚度d的增大来补偿，才能使光程差保持常量。所以条纹逐渐变成弧形，而且弯曲方向凸向中央条纹。离交线愈远，d愈大，条纹弯曲愈明显。等厚干涉图样变化规律如图5所示。由于干涉条纹的明暗和间距决定于光程差△与波长的关系，若用白光作光源，则每种不同波长的光所产生的干涉条纹明暗会相互交错重叠，结果就看不见明暗相间的条纹了。也就是说，如果用白光作光源，一般情况下不会出现干涉条纹。进一步可以看出，在M'、M1 2两面相交时，交线上d=0，但是由于1、2两束光在半反射膜面上的反射情况不同，引起不同的附加光程差，故各种波长的光在交线附近可能有不同的光程差。因此，用白光作光源时，在M'、M两面的交线附近的中央条纹，可能是白色明条纹，也可能是暗条纹。在它12的两旁还有大致对称的有几条彩色的直线条纹，稍远就看不到干涉条纹了。当光通过折射率为n、厚度为l的均匀透明介质时，其光程比通过同厚度的空气要大/（n-1）。在迈克尔逊干涉仪中，当白光的中央条纹出现在视场的中央后，如果在光路1中加入一块折射率为n、厚度为l的均匀薄玻璃片，由于光束1的往返，光束1和2在相遇时所获得的附加光程差为：

(7)△，=2/(n-1)(7)此时，若将M2镜向A板方向移动一段距离、d=△',•.'2，则1、2两光束在相遇时的光程差又恢复至原样，这样，白光干涉的中央条纹将重新出现在视场中央。这时Ad=—=l(n—1)

2所以园1

n=——+1所以"T（8）根据式（8），测出M2镜前移的距离Ad，如已知薄玻璃片的折射率n，则可求其厚度l；反之，如已知玻璃片的厚度l，则可求出其折射率n。实验装置迈克尔逊干涉仪的结构如图7所示。⑨和⑩分别为分束镜A和补偿镜B，两镜为平行玻璃板，在分束镜A的一个表面镀有半反射金属膜M。M1⑧、M2⑥为互相垂直的平面镜，A、B与M1、M2均成450角。⑨和⑩分别为分束镜A和补偿镜B。图7 迈克尔逊干涉仪结构示意一个机械台面④固定在较重的铸铁底座②上，底座上有三个调节螺钉①，用来调节台面的水平。在台面上装有螺距为1毫米的精密丝杠③，丝杠的一端与齿轮系统Q相连接，转动手轮Q或微动鼓轮Q都可使丝杠转动，

从而使骑在丝杠上的反射镜M2⑥沿导轨移动。M2镜移动的位置及移动的距离可从装在台面④一侧的毫米标尺、读数窗Q及微动鼓轮Q上读出。手轮Q分为100分格，它每转过1分格，M2镜就平移1/100毫米（由读数窗读出）。微动鼓轮Q分为100格，每转一周手轮随之转过1分格。因此微动鼓轮转过1格，M2镜平移10-4毫米，这样，最小读数可估计到10-5毫米。于是，反射镜M图7 迈克尔逊干涉仪结构示意2L=L=l+mx10-2+nx10-4(mm)式中l、m和n分别为毫米标尺、手轮和微动鼓轮的读数（其中轮和微动鼓轮的读数为格数）。M1镜⑧是固定在镜台上的。M1、M2两镜的后面各有三个螺钉⑦，可调节镜面的倾斜度。M1镜台下面还有一个水平方向的拉簧螺丝Q和一个垂直方向的拉簧螺丝Q，其松紧使M1产生一极小的形变，从而可对M1镜倾斜度作更精细的调节。迈克尔逊干涉仪是精密仪器，在使用时要格外小心，操作时动作要轻要慢，严禁粗鲁、急躁。迈克尔逊干涉仪在读数与测量时要注意以下两点：转动微动鼓轮时，手轮随着转动，但转动手轮时，微动鼓轮并不随着转动。因此在读数前先调整零点，方法如下：将微动鼓轮Q沿某一方向（例如顺利针方向）旋转至零，然后以同方向转动手轮Q使之对齐某一刻度，这一步称之为“校零'。此后，测量时只能仍以同方向转动微动鼓轮使C镜移动（测量不允许直接转动手轮），这样才能使手轮与微动鼓轮二者读数相互配合。调整零点时，要注意转动