质量和密度-老师用(基础篇)

初中物理竞赛——质量和密度专题（一）基础篇第一讲质量和密度一、质量1．质量的定义物体中所含物质的多少叫质量。2．质量的单位单位：国际单位是千克(kg)常用单位是吨（t）、克(g)、毫克(mg)1吨=1000千克1千克=1000克1克=1000毫克3．质量是物体的一种属性。物体质量不随物体的形状、状态、温度、位置而改变。4．质量的测量（1）生活中常见的测量质量的器具有：杆秤、台秤、案秤和电子秤等，在实验室里测量质量的仪器是天平。常用天平有两种：物理天平和托盘天平。（2）托盘天平的使用方法：①把天平放在水平台上(1放平)②把游码拨到标尺左端的零刻度线处。(2拔零)③调节平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，此时横梁水平(调节螺母使平衡)④物体放在左天平盘上，用镊子夹取砝码放在右天平盘内(左物右码)⑤调节游码在标尺上的位置到直横梁恢复平衡。(调节游码使平衡)⑥被测物体的质量就等于右盘里所有砝码的总质量加上游码在标尺上所对应的刻度值.（3）天平使用时的注意事项：①不能超出天平的最大秤量范围。②砝码要用镊子夹取，并轻拿轻放。③天平要保持干燥清洁。④不要把潮湿的物体或化学药品直接放在天平盘内⑤不要把砝码弄脏弄湿，以免锈蚀。（4）在测量物体质量时小质量的物体要用测多算少法。二、密度1．密度的定义某种物质单位体积的质量，叫做这种物质的密度。2．密度的单位及换算（1）密度的国际单位是：kg/m3。（读作：千克每立方米）水的密度是1.0×10kg/m33，物理意义是：1m的水的质量是1.0×10kg。3（2）密度的常用单位是：g/cm3。（读作：克每立方厘米）（3）换算关系：1g/cm=10kg/m333313．密度是物质的一种特性、不同的物质，它们的密度值一般是不相同的。对于同种材料制成的物体，虽然它们的质量不同，体积不同，但是它们的质量跟体积的比值都是相同的，即密度是相同的，与物体的形状、体积大小无关，忽略温度的影响，可认为同种物质的密度大小是不改变的。4．密度的计算m根据密度的定义，可得密度的计算公式：ρ=VmV式中表示物体的质量，单位用千克（kg）。表示物体的体积,单位用立方米（m）；则ρ表示这物体的材料密度，单位即为kg/m。33m如果的单位用克，的单位用cm，则V33ρ的单位即为g/cm。5．对密度计算公式的理解（1）不同物质的物体，体积相等时，密度较大的物体其质量较大。如：同一个瓶装满水和装满油相比较，装满水的质量大。即当体积相同时，质量跟密度成正比。（2）不同物质的物体，质量相等时，密度较大的物体其体积较小，如：质量相等的铜块和铁块，铜块体积小于铁块体积。即当质量相等时，体积跟密度成反比。6．密度的应用(1)计算质量若已知物体的体积，和物体的材料密度，则可用公式m=ρV求出物体质量。(2)计算体积若已知物体的质量和物体的材料密度，则可用公式V=m/ρ求出物体的体积。(3)鉴别物质mρ=求出密度，V若已知物体的质量和体积，或已测出质量和体积，即可用公式通过查密度表，就可知是何种材料构成的物体。【典例解析】例1下列说法中的物体，质量和密度都不变的是（）A．被“神六”从地面带入太空的照相机B．密闭容器内的冰熔化成水C．一支粉笔被老师用去一半D．矿泉水喝掉一半后放入冰箱冻成冰例2如图1为探究甲、乙两种物质质量跟体积的图象。以下分析正确的是()A．同种物质的质量跟体积的比值是不同的质量m/gB．不同物质的质量跟体积的比值是相同的50甲乙C．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质大40D．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小302010体积V/cm3010203040502例3质量相等半径相同的空心铜球、铁球和铝球各一个（ρ＞ρ＞ρ），则空心铜铁铝部分体积最大的球是（）A．铜球B．铁球C．铝球D．条件不足无法确定例4把一块金属块放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出10克酒精（ρ＝0.8克/酒精厘米），若将这块金属块从酒精中取出放入盛满水的杯中，则从水杯中溢出水的质3量（）A．大于10克小于10克C．等于10克D．无法确定例5某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在一定的环境下将1g的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图2所示的图象。请你观察此图象回答下列问题：（1）冰从－4℃上升到0℃时体积将_____，密度将______。（2）水从0℃上升到4℃时体积将______，密度将_______。（3）冬天，当河面结冰时，与冰接触的河水温度是____℃，较深河底的水温是___℃。图3图2例6有一总长度，据以上数据，求电线总长度表达式。（提示：捆由密度为的金属制成的粗细均匀的电线，总质量为M。为了测出其剪下一小段在铅笔上密绕，如图3所示。已知密绕n圈后，长度为L。根1直径D的关系是S=πD2）4圆的面积与3例7为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm的黄河水，称其质量是310.18kg。已知沙子的密度ρ＝2.5×10kg/m，问黄河水的含沙量是多少?（即每立33沙方米黄河水中含沙多少千克）【习题演练】1．下列关于质量的说法中，正确的是()A．100g铁比100g棉花质量大B．一根生锈的铁棒，用砂纸把表层的锈除掉，铁棒的质量不变C．一艘油轮从沙特开往日本，船上装有10kg的原油，平安抵达目的地，在此8次运输中，原油的质量由于地理位置变了，质量也变了把它带到月球上质量也不变2．一块铝的密度是2.7×10kg/m，3将这块铝平分成二块，D．一瓶饮料，宇航员就是则其中一块的密度是3()A.1.35×10kg/mB.2.7×10g/cm3333C.5.4×10kg/m3D.2.7g/cmm333．对密度公式ρ=的理解，下列说法中正确的是()VA．体积相同的不同物质，质量大的B．质量相同的不同物质，体积大的那一种，其密度反而小C．同种物质组成的不同实心物体，它们的质量与其体积成正比那一种，其密度就大D．物质的密度跟物质的质量成正比，跟体积成反比4．一些故事影片中常有这样的镜头：高墙倒塌压在众人（演员）身上，造成人员受伤。但在实际拍摄中，倒塌的高墙并不会伤害演员，可能是()A．泥土砖块B．金属块C．泡沫塑料块D．水泥砖块5．人的密度跟水的密度差不多，请你估算一下一个中学生的体积最接近下列哪一个值()砌成这种高墙的物块最有A．50m3B．50dm3C．50cmD．50mm336．甲、乙两金属，密度之比为2∶5，质量之比为1∶2，那么，甲的体积是乙4的体积的()A．1.25倍B．5倍C．0.8倍D．0.2倍7．一只瓶子能装1kg水，这个瓶子一定能装下1kg的（）A．酒精B．汽油C．硫酸D．以上液体都装不下8．一个质量为0.3kg的水壶，装满水后总质量为0.8kg，装满另一种液体时总质量为0.7kg，则这种液体的密度是（）A．1.4×10kg/m3B．0.875×10kg/m333C．0.8kg/m3D．0.8×10kg/m339．随着人们环保意识的日益提高，节水型洁具逐渐进入百姓家庭。所谓节水型洁具，是指每冲洗一次的耗水量在6升以内的洁具。某家庭新安装了一套耗水量为5升的节水型洁具，而原有的洁具每次耗水量为9升。问：（1）1000千克的水可供这套节水型洁具冲洗多少次？（2）该家庭每月节药用水多少千克？（设平均每天使用10次，每月以30天计）10．一个铜球，体积10cm，质量362.3g，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？(提示：ρ=8.9×10kg/m3)钢311．老板派小姚去订酒购精，合同上要求酒精的密度小于或者是等于0.82g/cm3就算达标。小姚在抽样检查时，过计算说明小姚的结论是(A达标；B.不达标，含水太多。)你认为小姚该怎么办？(已知：ρ=0.8×103kg/m，3ρ=1.0×103kg/m3)取酒精的样本500ml，称得的质量是420g。请你通酒水5第二讲质量和密度的测量密度的测定m根据密度的计算公式ρ=，可知测定密度的基本方法是：Vm(1)用天平测出物体的质量；V(2)如果是形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，计算出体积。如果是形状不规则的固体，且不溶于水，则可采用量筒(或量杯)，由量筒中水面放入物体V后与放入物体前的两次液面示数差来测出固体体积。mmV(3)将测出的物体质量与体积，代入公式ρ=，求出组成物体的材料密度。V(4)量筒(量杯)的使用a.估计被测物体的体积，选择适当的量筒或量杯。b.观察量筒刻度每一小格表示的数值是多少。c.量筒必须放置在水平桌面上，然后将液体倒入量筒中。d.观察量筒液面到达的刻度值，视线要跟液面相平。量筒和量杯的刻度单位是毫升(或升)。1L＝1dm,1ml＝1cm33【典例解析】例1某同学用上了锈的砝码测物体质量时，结果是（）A．测量值小于真值实B．测量值大于真值实C．测量值等于真值实D．无法判断例2实验室有下列四种量筒，分别标有最大量度范围和最小刻度，要一次较准确地量出100g密度为0.8×10kg/m33的酒精，则应选用的量筒是（）A．500ml，10mlB．100ml，2mlC．250ml，5mlD．50ml，2ml例3小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图1所示。则量杯的质量与液体的密度是（）图1A．20g，1.0×10kg/m3B．60g，0.8×10kg/m333C．60g，1.0×10kg/m33D．20g，0.8×10kg/m33例4图2是在“探究物质的密度”实验中使用的天平，砝码盒中配备的砝码有100g、650g、20g、10g、5g等。请你完成下列问题：(1)调节天平时应将________移至零刻度处，然后调节________，使天平横梁平衡。(2)小王同学进行了下列实验操作：A．将烧杯中盐水的一部分倒入量筒，测出这部分盐水的体积V；B．用天平测出烧杯和盐水的总质量m；1C．用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m；2以上操作的正确顺序是：________________(填字母代号)。(3)小王测量烧杯和盐水的总质量m时，估计盐水和烧杯的总质量在150g左右。1试加砝码时，应用镊子夹取100g、50g砝码各1个放入右盘中，若指针右偏，则应取下______g砝码，试加上其它砝码，最后调节游码。图2图3(4)图3是小李同学在实验操作过程中的情况。他的错误是：_________________________________。例5同学们在实验室里测某种小矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水，进行了下如的实验操作：A．将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积。B．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡。C．把天平放在水平桌面上。D．将小矿石放在左盘中,在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡。E．在量筒中倒入适量的水并记下水的体积。(1)正确的实验操作顺序是(只填字母序号)。(2)在调节天平时，发现指针位置如图4甲所示，此时应将平衡螺母向调(选填“左”或“右”)．(3)用调节好的天平称小矿石的质量。天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图4乙所示；量筒量出小矿石的体积图如4丙所示，由此可知，小矿石的密度=kg/m3。7(4)实验中，由于小英同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增加了一个溢水杯。现请你帮她想办法测出小矿石的体积，写出简要的实验步骤。图4例6小明用天平、量筒和水（ρ=1.0g/cm3）等器材测干燥软木塞（具有吸水性）水的密度时，进行了下列操作：①用调好的天平测出软木塞的质量m；1②将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的示数V；1③用细铁丝将软木塞浸没再装有水的量筒中，过段时间后，读出水面对应的示数V；2④将软木塞从量筒中取出，直接用调好的天平测出其质量m。2(1)指出小明操作中的不规范之处：。(2)下表是小明实验中没有填写完的整数据记录表格。请根据图5中天平和量筒的读数将表格中的数据填写完。整【习题演练】1．一架已调节好的天平，因某种需要移到另一张桌子上使用，在用此天平称量物体质量之前（）A．不必调节就可测量B．只需水平调节C．只需要横梁调节D2．用托盘天平测量物体的质量，测量过程中向右移动游码的作用相当于（）A．向左调节平衡螺母B．向右调节平衡螺母C．往右盘增加砝码3．在“测定液体密度”的实验中，液体的体积（V）及液体和容器的总质量（m．水平、横梁都要调节D．往右盘减少砝码8）可分别由量筒和天平测得。某同学通过改变液体的体积得到几组数据，画出有关总图线如图所示，在图6中能正确反映液体和容器的总质量跟液体的体积关系的是（）4．小明同学在测定液体密度的实验中，没有把容器的质量测出来，而是多次测出容器和液体的总质量，并记录在下表中。根据表中的数据求得液体的刻度是g/cm，容器的质量是g。3实验次数1234液体体积3V/cm15225080m/g6772.695119液体和容器的总质量5．量筒的应用(1)用量筒测不规则固体体积的步骤如下：在量筒中注入适量的水，读出此时水面所对应的示数V；把固体浸没在盛有适量水的量筒1中，读出此时水面所对应的示数V，则待测固体的体积V＝_____。2(2)你认为：在上述操作过程中怎佯把握注入量筒内水的多少，才是“适量”的？______________________________________。(3)小华有一枚质量为3.1g的金币，经查阅资料知，制作金币所用料材的类别及密度如表所示。黄金类别24K黄金22K黄金18K黄金密度(103kg/m3)19.2617.6515.45小华准备用量筒测出该金币的体积，计算出其密度，从而鉴别它的黄金类别。实验时，小华选用了一个能放入该金币的量筒，其规格如图7所示。你认为：通过上述实验，小华能否鉴别该金币的黄金类别？为什么？6．在“测量小石块的密度”的探究课上，某实验小组进行了如下实验探究活动。9(1)把天平放在水平桌面上，指针指在分度盘的中线处，如图8甲所示，于是小丽同学直接使用天平进行测量。此时，同组同学马上阻止说：小丽的做法不对，不对之处是没有把游码向左移到标尺的______。(2)纠正错误后，发现天平横梁不平衡，指针向左偏，此时应向__________(选填“左”或“右”)端调节平衡螺母，使指针指在中线处。(3)接着把小石块放在天平左盘，当右盘中放入20g、5g砝码各一个时，天平横梁刚好平衡，则小石块的质量是_________g。(4)然后用一细绵线系住小石块，放人盛有水的量筒中，如图8乙所示，然后取出小石块，此时量筒中水的体积是20ml，则小石块的体积为_______cm3。(5)利用密度公式计算出小石块的密度是_________kg/m3。该小组测算得的密度值________(选填“偏大”或“偏小”)。7．在“探究液体的密度”实中验：（1）使用天平时，应将天平放在水平台面上，游码移至称量标尺左端的刻度线上；若指针偏向分度标尺的左边，应将平衡螺母向________调节直到横梁平衡（选填“左”或“右”）；（2）用调好的天平测量液体的质量，一位同学的测量情况如图9所示，则烧杯和液体的总质量是g；若烧杯的质量是20g，则液体的质量是g。（3）甲、乙、丙、丁四组同学分别量取了不同体积的同种液体，并测量出液体的质量，老师将他们的测量结果列在黑板上，如下表所示。经分析，发现四组同学的测量数据中，有一组同学的测量数据存在错误，你认为错误的是组，你的判断方法是：。甲乙丙丁液体的质量m/g8.016.219.831.8液体的体积V/cm10.020.030.040.038．小明和同学到湛江市青少年科普教育基地——湖光岩参加实践活动，湖光岩是14～16万年前由平地火山爆发后冷却形成的玛珥式火山湖。小明带回了一块火山熔岩样品。用调节好的天平测样石的质量，所用的砝码和游码的位置如图10甲所示，样石质量为_______g。样石的体积如图10乙用量筒测出所示，体积为10_______cm，则样石的密度为_______g／cm。33图109．小明利用一个烧杯、天平、水，测出了一小块不规则小石块的密度，请将他的步骤补充完整。（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到处，调节天平右端的平衡螺母，使天平平衡。（2）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图11所示，则小石块的质量为g。（3）如图12所示，A．往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；B．取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；C．往烧杯中加水，直到，再测出此时烧杯和水的总质量为142g。（4）计算出小石块的体积为cm3。（5）用密度公式计算出小石块的密度为kg/m；310．给你一架已调好平衡的天平(配有砝码)，和一个盛满水的烧杯，只用这些器材(不使用任何其他辅助工具)，测出一包金属颗粒的密度。（要求：写出测量步骤和计算该金属颗粒的密度数学表达式。）11第三讲综合训练题1．用调整好的天平测量物体的质量时，首先要估测物体的质量，然后选择恰当的大砝码放入天平的右盘开始称量，如物密度密度果放入天平左盘待称的是一个鸡蛋，右物质质(Kg.m-3)(Kg.m)-3盘内首先放入最合适的大砝码应是（）A.10克B.20克C.50克D.100克2．以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤:(1)用天平测出空矿泉水瓶的质量m；(2)在矿泉水瓶里装满水，用天0m；(3)用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的质量平测出它们的总质量m；(4)21用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积的是()V；(5)计算煤油的密度。这些步骤中可省去A.(1)B.(2)或(4)C.(3)D.都不能省去3．某同学称木块质量时，错把木块放在天平右盘，他在左盘加80g砝码，再将游码移到0.5g处天平正好平衡，则该木块质量为（A.80.5gB.80gC.81gD.79.5g4．医院里有一只氧气瓶，它的容积是5g氧气，则瓶内子剩余氧气的密度为（）10dm，里面装有密度为32.5kg/m的氧气，3某次抢救病人用去了）A．1kg/m3B.2kg/m3C.2.2kg/m3D.2.5kg/m35．如果容器甲与容器乙分别装满质量相等的水和酒精，那么这两个容器的容积关系必须满足的条件是（）A.两容器的容积相等B.容器甲的容积比容器乙的容积大C.容器甲的容积为容器乙的容积的D.容器乙的容积为容器甲的容积的0.51倍1.25倍6．飞机设计师为减轻飞机质量，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg，则所需铝的质量是（）A．35.5kgB.54kgC.104kgD.158kg127．右表给出了在常温常压下一些物纯1.0×103水冰0.9×103质的密度，阅读后请判断下面一些结论，其中正确的是（）煤0.8×103干松木0.5×103A．固体的密度都比液体的大B．不同的物质，密度一定不同C．同种物质在不同状态下，其油酒精0.8×103铜铅8.9×103密度不同水13.6×10311.3×103D．质量相等的实心铜块和实心银铅块，铜块的体积比铅块小8．夏天，在天平左盘中放一敞口玻璃杯，杯中有一块冰，右盘中放有一定质量的砝码，这时天平是平衡的，过了几分钟后，天平失去了平衡，天平向______倾斜了，原因是________________________________________________________________________________________。9．我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜.组成眼镜的主要材料的部分技术指标如下表:(1)若要你选择,你会选择什么样的镜片?试说出你选择的结果及理由。(2)若你所选择的镜片每块体积为(3)若所用的是一副铜合金镜架4×10m,-63试求出该副眼镜的镜片质量。,其质量为2×10kg,如图所示。以钛合金代替铜-2合金,这副镜架的质量是多少?10．学习了密度的知识后，小芸和小阳同学通过实验测量鲜牛奶的密度。他们选取了下列实验器材：鲜牛奶、量筒、托盘天平（带砝码）、烧杯。下面是他们设13计的实验方案：A．调节好天平，将装有适量鲜牛奶的烧杯放在天平右盘，向左盘中加砝码，天平横梁恢复平衡时，游码仍位于零刻线处，测出它们的总质量为B．将烧杯中的一部分鲜牛奶倒入量筒，测出量筒中鲜牛奶的体积C．测出烧杯及其中剩余的鲜牛奶的质量m；1V；m（此时游码恰好仍在零刻线处）；2D．计算出鲜牛奶的密度请你回答下列问题：ρ。（1）上述方案中存在一个操作上的错误，请你指出来并更正错误：更正：；（2）用上面测出的物理量表示鲜牛奶的密度：ρ＝。11．一次实验课上，老师提供给同学们下列器材：一架已调节好的天平（无砝码）、两只完全相同的烧杯、一只量筒、水、滴管。等要求用上述器材来测定一个合金块的密度。小明同学设计好试验方案后，进行了如下操作：○1将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放入左盘烧杯中；○2向右盘烧杯中缓缓倒水，在用滴管调节，直至天平平衡；○3将烧杯内水倒入空量筒中，测出水的体积（如图所示）；a的量筒内，测出水和合金块的总体积（如○4用细线拴好合金块，将其放入图b所示）。则(1)合金块的质量=_______g；合金块的体积=_______cm；3合金块的密度=_______kg/cm。3(2)在读数无误的情况下，小明测出的合金块的密度值比真实值相比_________（填“偏大”或“偏小”），产生这一误差的主要原因是_____________________________________。1412．物理活动课上，张老师做了一个有趣的实验：将一个黄色的乒乓球和一个玻璃球全部埋入装有米的大烧杯中，摇晃烧杯一段时间，乒乓球从米中“跑”了出来。看到这个现象，同学们十分惊讶：乒乓球为什么能“跑”出来，而玻璃球为什么不能“跑”出来？针对这个问题同学们提出下列猜想：猜想1：因为乒乓球体积比玻璃球大；猜想