离散LSI系统的时域分析

课程名称课程名称数字信号实验成绩指导教师实验报告实验二：离散LSI系统的时域分析一、实验内容1.知描述某离散LSI系统的差分方程为2y(n)-3y(n-1)+y(n-2)=x(n-1)，分别用impz和dstep函数、filtic和filter函数两种方法求解系统的单位序列响应和单位阶跃响应。用impz和dstep函数求解系统的单位序列响应和单位阶跃响应如下a=[1,-3/2,1/2];b=[0,1/2,0];N=32;n=0:N-1;hn=impz(b,a,n);gn=dstep(b,a,n);subplot(1,2,1);stem(n,hn,'k');title('系统的单位序列响应');ylabel('h(n)');xlabel('n');axis([0,N,1.1*min(hn),1.1*max(hn)]);subplot(1,2,2);stem(n,gn,'k');title('系统的单位阶跃响应');ylabel('g(n)');xlabel('n');axis([0,N,1.1*min(gn),1.1*max(gn)]);用函数filtic和filter求解离散系统的单位序列响应和单位阶跃解：x01=0;y01=0;a=[1,-3/2,1/2];b=[1/2,0,0];N=32;n=0:N-1;xi=filtic(b,a,0);x1=[n==0];hn=filter(b,a,x1,xi);x2=[n>=0];gn=filter(b,a,x2,xi);subplot(1,2,1);stem(n,hn,'k');title('系统的单位序列响应');ylabel('h(n)');xlabel('n');axis([0,N,1.1*min(hn),1.1*max(hn)]);subplot(1,2,2);stem(n,gn,'k');title('系统的单位阶跃响应');3.知某离散LSI系统的单位序列响应为h(n)=3δ(n-3)+0.5δ(n-4)+0.2δ(n-5)+0.7δ(n-6)-0.8δ(n-7)求输入为x(n)=e-0.5nu(n)时的系统响应。N=16;n=0:N-1;x=exp(-0.5*n);subplot(2,2,1);stem(n,x);a=1;b=[0,0,0,3,0.5,0.2,0.7,0.8];hn=impz(b,a,n);subplot(2,2,2);stem(n,hn)y=conv(x,hn);subplot(2,1,2);stem(y);4.描述某离散LSI系统的差分方程为y(n)=0.7y(n-1)+2x(n)-x(n-2)，求输入为x(n)=u(n-3)时的系统响应。N=16;n1=3:N+2;f1=[zeros(1,3),ones(1,(N-3))];subplot(2,2,1);stem(n1,f1);a=[1,0,-0.7,0];b=[2,0,-1,0];f2=impz(b,a,n1);subplot(2,2,2);stem(n1,f2);[y,ny]=convu(f1,n1,f2,n1);subplot(2,1,2);stem(ny,y);定义函数文件调用部分：function[y,ny]=convu(f1,n1,f2,n2)nys=n1(1)+n2(1);nyf=n1(end)+n2(end);y=conv(f1,f2);ny=nys:nyf;二、思考题答案思考本实验提出的有关MATLAB函数在调用时应注意哪些问题。调用自定意函数时按照以下代码在自定义函数的取值不是从0开始时就引用一下函数:function[y,ny]=convu(h,nh,x,nx)nys=nh(1)+nx(1);nyf=nh(end)+nx(end);y=conv(h,x);ny=nys:nyf;里面的变量要一一对应代码写到function的文件里面调用时convu与文件命名一致！三、实验小结（1）遇到问题及解决方法注意函数的定义出现问题及时问老师（2）学到的新的函数及其用法由离散时间系统的时域分析方法可知，一个离散LSI系统的响应与激励可以用如下框图表示：其输入2、用函数impz和dstep求解离散系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。、输出关系可用以下差分方程描述：3、用函数filtic和filter求解离散系统的单位序列响应和单位阶跃响应。4、用MATLAB实现线性卷积1）用函数conv进行卷积运算：求解两个序列的卷积和，关键在于如何确定卷积结果的时宽区间。MATLAB提供的求卷积函数conv默认两个序列的序号均从n=0开始，卷积结果y对应的序列的序号也从n=0开始。2）非零起始序列的卷积运算：当两个序列不是从0开始时，必须对conv函数稍加扩展。由卷积原理可知，若待卷积的两个序列序号分别为{x(n)；nx=nxs:nxf}，{h(n)；nh=nhs:nhf}，则卷积和y(n)的序号起点和终点分别为：nys=nxs+nhs，nyf=nxf+nhf。据此可定义通用卷积函数convu：function[y,ny]=convu(h,nh,x,nx)nys=nh(1)+nx(1);nyf=nh(end)+nx(end);y=conv(h,x);ny=nys:nyf;3）卷积积分的动态过程5、离散LS