实验数据记录及处理

讲座实验误差及数据办理授课要求1、认识实验误差及其表示方法；2、掌握认识有效数字的看法，熟悉其运算规则；3、初步掌握实验数据办理的方法。重点及难点重点：实验误差及其表示方法；有效数字；实验数据办理。难点：有效数字运算规则；实验数据的作图法办理。授课方法与手段解说，ppt演示。授课时数学时授课内容序言化学实验中经常使用仪器对一些物理量进行测量，从而对系统中的某些化学性质和物理性质作出定量描述，以发现事物的客观规律。但实践证明，任何测量的结果都只能是相瞄正确，也许说是存在某种程度上的不能靠性，这类不能靠性被称为实验误差。产生这类误差的原因，是由于测量仪器、方法、实验条件以及实验者自己不能防备地存在必然限制性。对于不能防备的实验误差，实验者必定认识其产生的原因、性质及有关规律，从而在实验中想法控制和减小误差，并对测量的结果进行合适办理，以达到能够接受的程度。一、误差及其表示方法正确度和误差⑴正确度和误差的定义正确度是指某一测定值与“真实值”凑近的程度。一般以误差E表示，E＝测定值－真实值当测定值大于真实值，E为正当，说明测定结果偏高；反之，E为负值，说明测定结果偏低。误差愈大，正确度就愈差。实质上绝瞄正确的实验结果是无法获得的。化学研究中所谓真实值是指由有经验的研究人员同可靠的测定方法进行多次平行测定获得的平均值。以此作为真实值，也许以公认的手册上的数据作为真实值。⑵绝对误差和相对误差误差能够用绝对误差和相对误差来表示。绝对误差表示实验测定值与真实值之差。它拥有与测定值相同的量纲。如克、毫升、百分数等。比方，对于质量为0.1000g的某一物体。在解析天平上称得其质量为0.1001g，则称量的绝对误差为+0.0001g。只用绝对误差不能够说明测量结果与真实值凑近的程度。解析误差时，除要去除绝对误差的大小外，还必定顾及量值自己的大小，这就是相对误差。相对误差是绝对误差与真实值的商，表示误差在真实值中所占的比率，常用百分数表示。由于相对误差是比值，因此是量纲为1的量。比方某物的真实质量为42.5132g，测得值为42.5133g。则绝对误差=42.5133g－＝0.0001g相对误差＝42.5133g42.5132g100001040042.5132g而对于0.1000g物体称量得0.1001g，其绝对误差也是0.0001g，但相对误差为:相对误差＝0.1001g0.1000g100000.1000.1000g可见上述两种物体称量的绝对误差诚然相同，但被称物体质量不相同，相对误差即误差在被测物体质量中所占份额其实不相同。显然，当绝对误差相同时，被测量的量愈大，相对误差愈小，测量的正确度愈高。精美度和误差精美度是指在同一条件下，对同相同品平行测定而获得一组测量值相互之间相互一致的程度。常用重复性表示同一实验人员在同一条件下所得测量结果的精美度，用再现性表示不相同实验人员之间或不相同实验室在各自的条件下所得测量结果的精美度。精美度可用各种误差来量度。误差愈小，说明测定结果的精美度愈高。误差可分为绝对误差和相对误差：绝对误差＝个别测得值－测得平均值相对误差％＝绝对误差／平均值×100误差不计正负号。误差分类依照误差产生的原因及性质，可分为系统误差和随机误差。⑴系统误差系统误差是由某些固定的原因造成的，使测量结果总是偏高或偏低。对比实验方法不够完满、仪器不够精确、试剂不够纯以及测量者个人的习惯、仪器使用的理想环境达不到要求等等因素。系统误差的特点是：①单向性，即误差的符号及大小恒定或按必然规律变化；②系统性，即在相同条件下重复测量时，误差会重复出现，因此一般系统误差可进行校正或想法予以除掉。常有的系统误差大体是:①仪器误差全部的测量仪器都可能产生系统误差。比方移液管、滴定管、容量瓶等玻璃仪器的实质容积和标称容积不符；试剂不纯或天平失于校准(如不等臂性和矫捷度欠佳)；磨损或腐化的砝码等都会造成系统误差。在电学仪器中，如电池电压下降，接触不良造成电路电阻增加，温度对电阻和标准电池的影响等也是造成系统误差的原因。②方法误差这是由于测试方法不完满造成的。其中有化学和物理化学方面的原因，经常难以发现。因此，这是一种影响最为严重的系统误差。比方在解析化学中，某些反响速度很慢或不决量地完成，搅乱离子的影响，积淀溶解、共沉淀和后积淀，灼烧时积淀的分解和称量形式的吸湿性等，都会系统地以致测定结果偏高或偏低。③个人误差是一种由操作者自己的一些主观因素造成的误差。比方在读取仪器刻度值时，有的偏高，有的偏低，在判断解析中鉴识滴定终点颜色时有的偏深，有的偏浅，操作计时器时有的偏快，有的偏慢。在作出这类判断时，经常简单造成单向的系统误差。⑵随机误差随机误差又称有时误差。它指同一操作者在同一条件下对同一量进行多次测定，而结果不尽相同，以一种不能展望的方式变化着的误差。它是由一些随机的有时误差造成的，产生的直接原因经常难于发现和控制。随机误差有时正、有时负，数值有时大、有时小，因此又称不定误差。在各种测量中，随机误差总是不可防备地存在，而且不能能加以除掉，它构成了测量的最后限制。常有的随机误差如：①用内插法估计仪器最小分度以下的读数难以完好相同；②在测量过程中环境条件的改变，如压力、温度的变化，机械振动，磁场的搅乱等;③仪器中的某些活动部件，如温度计、压力计中的水银。电流表电子仪器中的指针和游丝等在重复测量中出现的渺小变化；④操作人员对各份试样办理时的渺小差别等。随机误差对测定结果的影响，平时遵从统计规律。因此，能够采用在相同条件下多次测定同一量，再求其算术平均值的方法来战胜。⑶过失误差由于操作者的马虎马虎，没有完好依照操作规程实验等原因造成的误差称为过失误差，这类误差使测量结果与事实显然不合，有大的偏离且无规律可循。含有过失误差的测量值，不能够作为一次实验值引入平均值的计算。这类过失误差，需要加强责任心，认真工作来防备。判断可否发生过失误差必定慎重，应有充分的依照，最好重复这个实验来检查，若是经过认真实验后依旧出现这个数据，要依照已有的科学知识判断可否有新的问题，也许有新的发展。这在实践中是常有的事。4.正确度和精美度的比较我们己经认识到正确度和精美度是两个完好不同的看法。它们既有差别，又有联系。图1表示准图1精美度与正确值确度与精美度的关系。从图中可见，没有精美度的正确度让人难以相信(图1(丁))。而精美度好其实不意味着正确度高(乙)。一系列测量的算术平均值平时其实不能够代表所要测量的真实值，两者可能有相当大的差异。总之，正确度表示测量的正确性，而精美度则表示测量的重现性。能够认为，图1中甲的系统误差和随机误差郡较小，是一组较好的测量数据;乙虽有较好的精美度，只能说明随机误差较小，但存在较大的系统误差；丙的精美度和正确度都很差，可见存在很大的随机误差和系统误差。二、有效数字及其运算规则科学实验要获得正确的结果，不但要求正确地采用实验方法和实验仪器测定各种量的数值，而且要求正确地记录和运算。实验所获得的数值，不但表示某个量的大小，还应反响测量这个量的正确程度。一般地，任何一种仪器标尺读数的最低一位，应该用内插法估计到两刻度线之间间距的1/10。因此，实验中各种量应采用几位数字，运算结果应保留几位数字都是很严格的，不能够随意增减和书写。实验数值表示的正确与否，直接关系到实验的最后结果以及它们可否合理。有效数字在不表示测量正确度的情况下，表示某一测量值所需要的最小位数的数量字即称为有效数字。换句话说，有效数字就是实验中实质能够测出的数字，其中包括若于个正确的数字和一个(只能是最后一个)不正确的数字。有效数字的位数决定于测量仪器的精确程度。比方用最小刻度为1ml的量筒测量溶液的体积为，其中10是正确的，是估计的，有效数字是3位。若是要用精度为的滴定管来量度同一液体，读数可能是，其有效数字为4位，小数点后第二位才是估计值。有效数字的位数还反响了测量的误差，若某铜片在解析天平上称量得0.5000g，表示该铜片的实质质量在±g范围内，测量的相对误差为%，若记为0.500g，则表示该铜片的实质质量在±g范围内，测量的相对误差为%。正确度比前者低了一个数量级。有效数字的位数是整数部分和小数部分位数的组合，能够经过下面儿个数字来说明。数字％×10255000有效数字位2位4位4位4位3位3位不数确定从上面几个数中以看到，“0”在数字中能够是有效数字，但也能够不是。当“0”在数字中间或有小数的数字此后时都是有效的数字，若是“0”在数字的前面，则只起定位作用，不是有效数字。但像5000这样的数字，有效数字位数333对于pH、lgK等对数值的有效数字位数仅由小数点后的位数确定，整数部分只说明这个数的方次只起定位作用，不是有效数字，如pH＝，有效数字是2位而不是3位。2.有效数字的运算规则在计算一些有效数字位数不相同的数时，按有效数字运算规则计算。可节约时间，减少错误，保证数据的正确度。⑴加减运算加减运算结果的有效数字的位数，应以运算数字中小数点后有效数字位数最小者决定。计算时可先无论有效数字直接进行加减运算，运算结果再按数字中小数点后有效数字位数最小的作四舍五入办理，比方,，三数相加，则：＋＋＝也能够先按四舍五入的原则，以小数点后边有效数字位数最少的为标准办理各数据，使小数点后有效数字位数相同，尔后再计算，如上例为：=因在中精确度只到小数点后第二位，即在±，其余的数再精确到第三位，四位就没心了。⑴乘除运算几个数相乘或相除所得果的有效数位数与各数中有效数字位数最6440.9813152147961.61112少者相同，跟小数点的地址或小数点后的位数没关。比方与相乘:下划“－”的数字是不正确的，故得数。算能够先四舍五入后算，但在几个数乘或除运算中。，在弃取保留比最小位数多一位数字的数来运算，如，,三个数字乘××=75先算后弃取：××=两者果二致，若只取最小位数的数相乘:××46=721372算果差大了。自然，若是在乘、除的数中被取或舍的数离“5”,或有的数收，有的数舍，也可取最小位数的有效数字化后再运算，如××=,若化后再运算：××=×=⑶数运算内行数运算，所取数位数与真数的有效数字位数相同。比方:×105=三、数据的理化学数据的理方法主要有列表法和作法。列表法。是表达数据最常用的方法之一。将各种数据列入一种得体、形式凑的表格内，可起到化繁的作用，有利于得果行相互比，有利于解析和明某些果的律性。数据表的原是了然。作表要注意以下几个:⑴正确地确定自量和因量。一般先列自量，再列因量，将数据一一地列出。不要将绝不干数据列在一表内。⑵表格有序号和明完的名称，令人如数家珍，一便知其内容。如在无法表达，也可在表名下用不相同字体作要明，或在表格下方用附注加以明。⑶上表格的横排称“行”，行称“列”，即“横队列”，自上而下第1、2、⋯行，自左向右第1、2、⋯列。量可依照其内涵安排在列首(表格端)或行首(表格左)，称“表”，包括量名称及量的位。凡有国通用代号或大多数者熟知的，尽量采用代号，以使表醒目，但切勿将量的名称和位的代号相混淆。⑷表中同一列数据的小数点，数据按自量增或减的次序排列，以便显示出变化规律。若是表列值是特大或特小的数时，可用科学表示法表示。若各数据的数量级相同时，为简略起见，可将10的指数写在表头中量的名称旁边或单位旁边。作图法作图是将实验原始数据经过正确的作图方法画出合适的曲线(或直线)，从而形象直观，而且正确地表现出实验数据的特点、互有关系和变化规律，如极大、极小和转折点等，并能够进一步求解，获得斜率、截距、外推值、内插值等。因此，作图法是一种十分适用的实验数据办理方法。作图法也存在作图误差，若要获得优异的图解收效，第一是要获得高质量的图形。因此，作图技的利害直接影响实验结果的正确性。下面就作图法办理数据的一般步骤和作图技术作简要介绍。⑴正确选择坐标轴和比率尺作图必定在坐标纸上完成。坐标轴的选择和坐标分度比率的选择对获得一幅优异的图形十分重要，一般应注意以下几点:①以自变量为横轴，因变量为纵轴，横纵坐标原点不用然从零开始，而视详尽情况确定。坐标轴应注明所代表的变量的名称和单位。②坐标的比率和分度应与实验测量的精度一致，并所实用有效数字表示，不能够过分夸张或减稍坐标的作图精确度。③坐标纸每小格所对应的数值应能迅速、方便地读出和计算。一般多采用1、2、5或10的倍数，而不采用3、6、7或9的倍数。④实验数据各点应尽量分别、匀称地分布在全图，不要使数据点过分集中于某一地域，当图形为直线时，图2绘制直线图形应尽可能使直线的斜率凑近于1，使直线与横坐标夹角凑近45°，角度过大或过小都会造成较大的误差(如图2)。⑤图形的长、宽比率要合适，最高不要高出3/2。以力求表现出极大值、极小值、转折点等曲线的特别性质。⑵图形的绘制在坐标纸上显然地标出各实验数据