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2.3二次函数与一元二次方程、不等式(第1课时)(3种题型分类基础练+能力提升练)【夯实基础】题型一:不含参一元二次不等式的解法1.不等式的解集是(
)A. B. C. D.,或2.不等式的解集为(
)A.或 B.C.或 D.3.解下列不等式:(1)2x2+7x+3>0;(2)-4x2+18x-eq\f(81,4)≥0;(3)-2x2+3x-2<0.4.解下列不等式(1)2x2-3x-2>0;(2)x2-4x+4>0;(3)-x2+2x-3<0;(4)-3x2+5x-2>0.题型二:含参一元二次不等式的解法5.已知,则关于的不等式的解集是________.(用区间表示)6.(2021·新疆·乌鲁木齐市第四中学高一期中)设k为实数,若关于x的一元二次方程没有实数根,则k的取值范围是__________.7.解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.8.解关于x的不等式:ax2-2≥2x-ax(a<0).9.(2021·浙江·高一期末)已知不等式x²−2x+5−2a0.(1)若不等式对于任意实数x恒成立,求实数a的取值范围;(2)若存在实数a∈[4,]使得该不等式成立,求实数x的取值范围.题型三:三个“二次”之间对应关系的应用10.已知不等式的解集是,则(
)A.10 B.6 C.0 D.211.已知关于的二次方程有一正数根和一负数根,则实数的取值范围是_____.12.若关于x的不等式的解集为,则实数m的值为______.13.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|2<x<3},求关于x的不等式cx2+bx+a<0的解集.【能力提升】14.若不等式的解集为,则不等式的解集是(
)A. B.或C. D.15.(多选)不等式的解集是,则下列结论正确的是(
)A. B.C. D.16.(多选)关于x的不等式的解集为,则下列正确的是(
)A.B.关于x的不等式的解集为C.D.关于x的不等式的解集为17.“,”是假命题,则实数的取值范围为_________.18.若二次函数在时的最大值为3,那么m的值是________.19.已知函数,.设,.记的最小值为A,的最大值为B,则______.20.已知函数.(1)若不等式的解集为R,求m的取值范围;(2)解关于x的不等式;(3)若不等式对一切恒成立,求m的取值范围.21.已知二次函数.(1)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.(2)解关于的不等式(
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