九年级数学《相似相似三角形》测试题与答案

...wd......wd......wd...相似三角形测试题与答案选择题：LISTNUMOutlineDefault\l3以下说法中正确的选项是〔〕A.两个平行四边形一定相似B.两个菱形一定相似C.两个矩形一定相似 D.两个等腰直角三角形一定相似LISTNUMOutlineDefault\l3在一样时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是〔〕A.20米B.18米C.16米D.15米LISTNUMOutlineDefault\l3如图,DE∥BC,分别交△ABC的边AB,AC于点D,E,=，假设AE=5,则EC长度为〔〕A．10B．15C．20D．25LISTNUMOutlineDefault\l3如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1:2,∠OCD=90°,CO=CD．假设B〔1，0〕，则点C的坐标为〔〕A.(1,2) B.(1,1) C.(，) D.(2,1)LISTNUMOutlineDefault\l3△ABC的三边长分别为2，△DEF的两边长分别为1和，如果△ABC∽△DEF，那么△DEF的第三边长为〔〕LISTNUMOutlineDefault\l3如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为〔〕A.2.5 B.1.6 C.1.5 D.1LISTNUMOutlineDefault\l3如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有〔〕A．0个B．1个C．2个D．3个LISTNUMOutlineDefault\l3如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,EF∥AB.假设AD=2BD,则的值为〔〕A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD平分∠BAC，假设∠ABE=∠C，AD：ED=3:1，则△BDE与△ADC的面积比为〔〕A.16:45B.2:9C.1:9D.1:3LISTNUMOutlineDefault\l3.如图,正方形ABCD的两边BC,AB分别在平面直角坐标系的x轴，y轴的正半轴上,正方形A/B/C/D/与正方形ABCD是以AC的中点O/为中心的位似图形,AC=3,假设点A/的坐标为(1,2),则正方形A/B/C/D/与正方形ABCD的相似比是()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5.假设点M、N分别是线段AC,B上的两个动点,则BM+MN最小值为〔〕A．10B．8C．5D．6LISTNUMOutlineDefault\l3将一副三角尺〔在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,在Rt△EDF中，∠EDF=90°,∠E=45°)如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将△EDF绕点D顺时针方向旋转α〔0°<α<60°〕，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，则的值为〔〕A.B.C.D.填空题：LISTNUMOutlineDefault\l3下面各组中的两个图形，是形状一样的图形，是形状不同的图形.LISTNUMOutlineDefault\l3如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC，BD相交于点O,点E，F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H,则AH:CH的值为．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，线段AB的两个端点坐标分别为A〔1，1〕，B〔2，1〕，以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD，假设CD=2，则端点C的坐标为．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点．假设AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕AE=5cm，且tan∠EFC=0.75，则矩形ABCD的周长为LISTNUMOutlineDefault\l3如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是BC边上的一动点〔不与B、C重合〕,∠ADE=∠B=∠α,DE交AB于点E,且tan∠α=0.75,有以下的结论：①△DBE∽△ACD；②△ADE∽△ACD；③△BDE为直角三角形时,BD为8或3.5；④0＜BE≤5.其中正确的结论是〔填入正确结论的序号〕解答题：LISTNUMOutlineDefault\l3如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A〔-1,2〕,B〔-3,4〕C〔-2,6〕〔1〕画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1〔2〕以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．LISTNUMOutlineDefault\l3如图,在△ABC中,D为AC边上一点,∠DBC=∠A．〔1〕求证：△BCD∽△ACB；〔2〕如果BC=,AC=3,求CD的长．LISTNUMOutlineDefault\l3在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32．连接BD，AE⊥BD垂足为E．〔1〕求证：△ABE∽△DBC；〔2〕求线段AE的长．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，△ABC中,AB＞AC,BC=6,BC边上的高AN=4.直角梯形DEFG的底EF在BC边上,EF=4,点D、G分别在边AB、AC上,且DG∥EF,GF⊥EF,垂足为F.设GF的长为x,直角梯形DEFG的面积为y,求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．LISTNUMOutlineDefault\l3如图F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点,BF分别交CD、AC于G、E,假设EF=32,GE=8,求BE.LISTNUMOutlineDefault\l3〔1〕问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°，求证：AD•BC=AP•BP．〔2〕探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立说明理由．〔3〕应用：请利用〔1〕〔2〕获得的经历解决问题：如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出了，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A，设点P的运动时间为t〔秒〕，当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切时，求t的值．参考答案1.D2.B3.A4.B5.C6.B7.C8.B9.B10.B11.B【解答】解：过B点作AC的垂线，使AC两边的线段相等，到E点，过E作EF垂直AB交AB于F点，AC=5，AC边上的高为2，所以BE=4．∵△ABC∽△EFB，∴=，即=,EF=8．应选B．12.C13.略14.答案为：．15.〔2，1〕16.答案为：3．17.答案为：36；18.解：①∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∵∠ADE=∠B∴∠ADC=180°﹣α﹣∠BDE，∵∠BED=180°﹣α﹣∠BDE，∴∠BED=∠ADC∴△DBE∽△ACD，故①正确；②∵∠B=∠C，∴∠C=∠ADE，不能得到△ADE∽△ACD；故②错误，③当∠AED=90°时，由①可知：△ADE∽△ABD，∴∠ADB=∠AED，∵∠AED=90°，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=CD，∴∠ADE=∠B=α且cosα=0.8，AB=10，BD=8．当∠BDE=90°时，易△BDE∽△CAD，∵∠BDE=90°，∴∠CAD=90°，∵∠B=α且cosα=0.8．AB=10，∴cosC=0.8，∴CD=12.5，∴BD=BC﹣CD=3.5；故③正确．④过A作AG⊥BC于G，∵cosα=0.8，∴BG=8，∴BC=16，易证得△BDE∽△CAD，设BD=y，BE=x，∴=，∴=，整理得：y2﹣16y+64=64﹣10x，即〔y﹣8〕2=64﹣10x，∴0＜x≤6.4．故④错误．故答案为：①③．19.【解答】解：如图：〔1〕△A1B1C1即为所求；〔2〕△A2B2C2即为所求．20.【解答】〔1〕证明：∵∠DBC=∠A，∠C=∠C，∴△BCD∽△ACB；〔2〕解：∵△BCD∽△ACB，