2020-2021学年河南省驻马店市中考数学模拟试题及答案解析

&知识就是力量&知识就是力量&@@学无止境！@最新河南省普通高中招生模拟考试试卷数学注意事项：本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上,卷上的答案无效。答在试(D)1参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(az0)图象的顶点坐标为(-匕，丝1E)2a一、选择题(每小题3分，共24分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1.下列各数中最小的是(A)-5 (B)-n2.如图所示的几何体的左视图是(C)3(D)04a其数值约为1760电子比荷是自然科学中的重要常数，1.76XI0n，则n的值是(A)10 (B)11亿，若将1760亿用科学计数法表示为(C)12(D)-11)(C如图，a,b为平面内两条直线，且aIIb，直线c截a,b于A,B两点，C,D分别为a,b上的点,在平面内有一点E,EA,EB分别平分/BAC和/ABD,则/E等于在某公司的面试中，李明的得分情况为：已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为(A)96.7分 (B)97.1分(C)88.3分如图所示的图形是按下列步骤做得的： ①在直线I上截取线段AB,使AB=2:②分别以A,B为圆心，以1.5为半径作弧，两弧分别交于C,D两点，连接AC,AD,BC,BD,则四边形ACBD的面积是(B)97.1分个人形象89分，工作能力93分，交际能力83分.

344,则李明的最终成绩是(D)265分(B)2.5 (C)「3(D)2.38.在如图所示的直角坐标系xOy中有一线段AB，其中A和B均在坐标轴上且AB=4,点P（x,y）是AB的中点•现将AB进行移动，但仍保持AB=22224,则x,y应满足的关系是（D）x+y=4二、填空题（每小题3分，共21分）计算：2°+卜1卜3-2=.如图，DE//BC,AD=3,DC=1,若BC=3,则DE=.11.一个不透明的矩形容器里装有 10个小球（除颜色外完全相同），其中4个白球，6个红球,现从容器中摸出两个球，则摸到相同颜色的球的概率是.113.在如图所示的直角坐标系xOy中，AC丄OB,OA±AB,OB=3,点C是OB上靠近O点k的三等分点，若反比例函数y=—（x>0）的图象（图中未画出）与厶OAB有两个交点，如 x则神取值范围是.15.如图个重合如（第12题）的两△ABC是以BC为底边的等腰三角形，AB=3,BC=5,P是折线BAC上动点（不与B,C，过P作BC的垂线I交BC于D，连接AD.当厶ACD是等腰三角形时，BP的长是.（第13题）A（第14题）（第15题）三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）/，、斗八"工土企a2+2ab+b2116.（8分）先化简，再求值： 2一厂延 a2-b2 b1，其中a=b=2016.a17和9分）如图，AB是OO的直径,B重合的动点延连接BD,AD.（1）延长BD交OO在A点的切线于D是圆周上半部分不与A,C,若AO=.3CD,求/ACBB的大小；(2)填空：①若AB=2,当AD=时厶ABD的面积最大;②当ZD 18.(9分)临近毕业，许多学生面临选择普通高中还是职业高中的问题•为了了解同学们的看潯D红星中'学数学兴趣小组已对全校3000名毕业生进行调查，其中男生1700人，女生1300人.(1)展开调查由于调查3000人费时费力，小组决定采用抽签作为样本进行抽样调查的方式， 则抽到男生的概率为，抽到女生的概率为；(2)结果分析将调查结果绘制成如下不完整的统计图， 回答问题:“毕业生对于高中选择”的条形统计图“毕业生对于高中选择”的扇形统计图“毕业生对于高中选择”的条形统计图“毕业生对于高中选择”的扇形统计图Itr垄但就0曲朮KItr垄但就0曲朮K不定人髙■fi调查中认为“无所谓”的有多少人？调查中认为“两者都有准备”的圆心角度数是多少？补全统计图；全校毕业生中认为“一定要进入普通高中”的人数约是多少? 2(9分)已知方程x+3mx+2m-3=0.(1)求证：对于任意的实数m，方程总有两个不相等的实数根；(2)设a,b是平行四边形的两邻边边长， 也是方程的两根，且a>b,求a-b的最小值.(9分)某数学活动小组测量了学校旗杆的高度 •如图，BC为旗杆,他先在据ZI7M占*\\、求出点A,B,C的坐标;求出点A,B,C的坐标;(10分)为便民惠民，人民公园特推出下列优惠方案：普通卡：每人每次20元；贵宾卡：年费为200元，每人每次10元；至尊卡：年费为500元，但进入不再收费.设某人参观x次时，所需总费用为y元•(1)直接写出选择普通卡和贵宾卡消费时的函数关系式；在同一个坐标系中，若三种方案对应的函数图象如图所示,根据图象，直接写出选择哪种方案更合算•22 (1)问题发现. 当1 (2)拓展探究0 试CE=AD)解决问题若AC=2如青直接写出在旋转过程中AD的最大值.直线y=-x+ - .5a2-4a+1定义：若存在某一数xo,使得点(xo,xo)在抛物线y=ax2+(b+1)x+b-1(a丰0)上，则称xo是抛物线的一个不动点(1)当a=1,b=-2时，求抛物线的不动点；(2)若对任意的b值，抛物线恒有两个不动点，求a的取值范围；(3)在(2)的条件下，若A,B两点的横坐标是抛物线的不动点， 且AB的中点C在直线上，请直接写出b的最小值.数学试题参考答案及评分标准说明：如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同， 可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅 .如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度， 视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半 .评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.评分过程中，只给整数分数.、选择题(每小题3分，共24分)题号12345678答案ADBAABAC、填空题(每小题3分，共21分)题号9101112131415答案1797300<k<运3J3-5 43 n+ 12卡馬—或 94156 45 2

三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)(8分)(a+b)2 a-b1原式= - (a+b)(a-b)aba=a+b1aba=a+bbabab6分6分8分2分5分6分b1将b=2016代入得：原式=丄 2016(9分)(1)设CD=1,AD=x,由已知条件可得AB=2..3,BD=.12-x2根据射影定理可得出关系式： AD2=CD-BD 所以x2=12-x2，即x4=12-x2得x=•.3, TOC\o"1-5"\h\z（2［①2:②60. 9分A8.（9分）C（1［①’:②®; 2 分B 30 30=（2［①参与调查的总人数为 80/16%=500（人）. ••…:-•调查中认为•“无所谓”的有"500>24%=120X人） 7••分 3分调查中认为“两者都有准备”所占百分比为100=20%，•调查中认为“两者都有准500备”的圆心角度数是360°0%=72° 4分正确补全统计图（图略） 7分提示：在条形统计图中持“无所谓”看法的人数为120人，1分；在扇形统计图中“两者都有准备”为20%；分；“一定要进入普通高中”，40%,1分.全校毕业生中认为“一定要进入普通高中”的人数约为3000=1200（人）5009分（9分）TOC\o"1-5"\h\z（1） 证明：方程的判别式△ =（3m）-4（2m-3）=9m2-8m+12 1分该式子的判别式厶'=8-4>9X12=-368<0 2分所以对于任意的m，△恒大于0 3分即对于任意的实数m，方程总有两个不相等的实数根 4分（2） 由韦达定理（或：根与系数的关系）可得：①a+b=-3m:②ab=2m-3 6分又a>b,所以a-b=(a+b)2-4ab=(-3m)2-4(2m-3)=.9m2-8m+12.9(.9(m-92+一9 8分TOC\o"1-5"\h\z所以当m=4时，a-b的最小值是I-23 9分9 3(9分)设旗杆高为x米在厶ABC中AB=x米 2分在厶BCD中BD=0.75x米 4分由题意知x-0.75x=3 6分解得：x=12 8分即旗杆高为12米 9分(10分)普通卡：y1=20x;贵宾卡：y2=10x+200; 2分令y1=500得X1=25;令y2=500得X1=30;联立y1和y2得X3=20;所以A(20,400),B(25,500),C(30,500) 5分(3②当x=20时，选择普通卡和贵宾卡的总费用相同，均比至尊卡合算；）③当20<x<30时，选择贵宾卡更合算；①④当x=30时，选择贵宾卡和至尊卡的总费用相同， 均比普通卡合算;TOC\o"1-5"\h\z当⑤当x>30时，选择至尊卡更合算• 10分02.（10分）<（1」 1分x3<（2）无变化（注：若无判断，但后续证明完全正确，不扣分）2证明如下：0 在旋转过程中/CBE=ZABD 3分时又由△ABC^ADBE可知：AB=DB,CB=EBCBEB选DBAB择•••△CBE^ADBA 6分普.CECB 3== 7分通ADAB3卡.••CE的大小无变化 8分更AD（注：若写为0Wx<20,不扣分） 10分【提示】当旋转角0=180时AD达到最大.23.（11分）（1）当a=1,b=-2时，抛物线y=£-x-3令x-x-3=x，即x-2x-3=0,解得X1=-1,X2=3所以此时抛物线的不动点为-1或3 3分

(2)若对任意的b值，抛物线恒有两个不动点贝U令ax+(b+1)x+b-1=xTOC\o"1-5"\h\z即ax2+bx+b-1=0恒有两个不等实数解 5分•••令厶=b-4a(b-1)>0对任意的b值恒成立即b2-4ab+4a>0对任意的b值恒成立 7分2方法一：令厶'=(4a)-4•4a<02即a-a<0解得0<a<1 9分2方法二：令