初中应用题常用等量关系式整合

初中应用题常用等量关系式整合初中应用题常用等量关系式整合初中应用题常用等量关系式整合应用题常用等量关系式列方程解应用题的一般步骤：认真审题，找出已知量和未知量，以及它们之间的关系；设未知数，可以直接设未知数，也可以间接设未知数；列出方程中的有关的代数式；依据题中的相等关系列出方程；解方程；答题。一、行程问题：速度×时间=行程（一）相遇问题：：相遇问题的基本题型及等量关系1、同时出发（两段）：甲的行程+乙的行程=总行程2、不一样时出发（三段）：先走的行程+甲的行程+乙的行程=总行程（二）追及问题：追及问题的基本题型及等量关系（快者的速度－慢者的速度）×追及所用的时间=二者相距的行程1、不一样地点出发：慢者行驶的行程+二者相距的行程=快者行驶的行程同地不一样时出发：快者行驶的行程＝慢者行驶的行程慢者所用时间=快者所用时间+多用时间慢着先走的行程+慢者后走的行程=快者走的行程2、追及问题：甲、乙同向不一样地：追者走的行程＝前者走的行程＋两地间的距离。（三）翱翔、航行的速度问题顺流速度=静水速度+水流速度顺风翱翔速度=飞机自己速度+风速逆水速度=静水速度－水流速度顶风翱翔速度=飞机自己速度-风速顺流速度－逆水速度＝2×水速顺风速度－顶风速度＝2×风速（四）：环形跑道题：①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的一定多跑一圈才能追上慢的。②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总行程为环形跑道一圈的长度。二、利润、利率问题：（一）利润问题：售价=标价×打折数售价=进价×（1+利润率）利润=售价－进价利润率=（利润÷进价）×100℅=（售价－进价）÷进价×100﹪进价=利润÷利润率利润=进价×利润率售价－进价=进价×利润率=利润销售额=售价×销售量（二）利率问题：利息=本金×利率×存期（年数、月数）利息税=本金×利率×期数×税率本息和=本金+利息=本金+本金×利率×存期利息-利息税=应得利息（三）工程问题（一般把工作总量设为单位1）工作总量=工作效率×工作时间各工作量之和=总工作量各队合作工作效率=各队工作效率之和工作量其实不是详尽数目，因此常常把工作总量看作整体1，此中，工作效率＝工作总量除以工作时间甲、乙一起合做：合做天数除以甲独做天数+合做天数除以乙独做天数=1甲先做a天，后甲乙合做：a除以甲独做天数+合做天数除以甲独做天数+合做天数除以乙独做天数=1（四）等积、等长问题长方形的周长=（长+宽）×2长方形面积=长×宽正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长圆的周长=πd=2πr圆的面积=πr2长方体体积=长×宽×高圆柱体体积=底面积×高（五）百分比问题增加率问题等量关系：增加后的量=增加前的量×（1+增加率）（六）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）＝变形后的体积（容积）。形状发生了变化，而体积没变。形状、面积发生了变化，而周长没变。形状、体积发生了变化，但依据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为等量关系。形状、周长发生了变化，但概括题意能找出周长之间的关系，求面积形积变化，即图形的形状改变时，面积也随之发生变化。注意：在形积变化时，图形的形状和面积都发生了变化，应注意在已知题目中找出不变的，也就是找出等量关系列出方程。（七）分配类应用题的特色是：分配前的数目关系，分配后又有一种新的数目关系。（八）比率类应用题：若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x，乙为3x。（8）数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这三位数为：100a+10b+c（九）浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量三、分段计费问题：应交缴花费=标准内花费+超标部分花费四、不等式问题：注意审清题意，不要列成方程来解题。留意“最少”、“多于”、“少于”、“不超出”、“不低于”等字眼，平时包括这些字词的题目都要列不等式（组）解题，而且要理解这些字词所代表的数学意义。列方程解应用题的常用方法1、译式法：就是将题目中的要点性语言或数目及各数目间的关系译成代数式，而后依据代数之间的内在联系找出等量关系。2、线示法：就是用同向来线上的线段表示应用题中的数目关系，而后依据线段长度的内在联系，找出等量关系。3、列表法：就是把已知条件和所求的未知量归入表格，从而找出各种量之间的关系。4、图示法：就是利用图表示题中的数目关系，它可以使量与量之间的关系更为直观，这类方法能帮助我们