轴对称和中心对称

轴对称和中心对称考点一图形的轴对称1．轴对称图形的定义如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相

_，那么这个图形叫做轴对称图形．2．轴对称的定义把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够和另一个图形重合，那么这两个图形关于直线对称，两个图形关于直线对称也称轴对称．这条直线叫做对称轴．重合

3．轴对称变换的基本性质(1)对应点所连的线段被对称轴

.(2)对应线段

，对应角

.4．轴对称和轴对称图形的区别轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系；轴对称图形是对一个图形本身而言的．5．镜面对称原理(1)镜中的像与原来的物体_______.(2)镜子中的像改变了原来物体的左右位置，即像与物体左右位置互换．垂直平分相等相等轴对称

考点二中心对称图形和中心对称1．在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，能与原来的图形重合，这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，旋转前后图形上能够重合的点叫做对称点．2．在平面内，一个图形绕某一定点旋转180°，它能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做对称中心，旋转后两个图形上能够重合的点叫做关于对称中心的对称点．联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把成中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形．3．中心对称与中心对称图形的区别与联系区别：(1)中心对称是指两个图形的位置关系，而中心对称图形是指具有某种性质的一类图形；(2)成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，而中心对称图形的对称点在同一个图形上．1.下列图形是中心对称图形的是(

)2.如图所示的四个图案中，轴对称图形的个数是(

)

A．1

B．2

C．3

D．43.如图，请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．(注：所画的三个图形不能重复)4.如图,△A′B′C′是△ABC经变换得到的,则这个变换过程是(

)A．平移B．轴对称C．旋转D．平移后再轴对称5.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．6.小华将一张如图所示的矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是(

)7.以下是历届世博会的会徽图案，其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是(

)8.小明从平面镜子里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是(

)A．21：10B．10：21C．10：51D．12：019.如图所示，将正方形纸片ABCD折叠，使AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为(

)

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°10.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为(

)11.如图，D是AB

边上的中点，将△ABC

沿过点D

的直线折叠，使点A

落在BC

边上的F

处．若∠B＝50°，则∠BDF＝________度．12.做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合，对于下列结论：①在同一个三角形中，等角对等边；②在同一个三角形中，等边对等角；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合．由上述操作可得出的是________．(将正确结论的序号都填上)②③14.如图①所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出△ABC.请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且