学年高中物理第四章牛顿运动定律第节第课时共点力的平衡条件课时跟踪检测新人教版必修

PAGE第四章第7节第1课时共点力的平衡条件课时跟踪检测【强化基础】1．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受的支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，则下列关系正确的是()A．F＝eq\f(mg,tanθ) B．F＝mgtanθC．FN＝eq\f(mg,tanθ) D．FN＝mgtanθ解析：滑块的受力情况如图所示，由平衡条件可得FNsinθ＝mg，FNcosθ＝F，联立解得FN＝eq\f(mg,sinθ)，F＝eq\f(mg,tanθ)，故只有A项正确．答案：A2．(2018·新疆二模)在一个圆锥形容器内放置两个完全相同的光滑小球，两个小球静止时球心等高，截面如图所示．已知小球的质量为m，圆锥顶角α＝60°，重力加速度为g.设容器壁对每个小球的弹力大小为N1，小球之间的弹力大小为N2，则()A．N1＝mg，N2＝2mg B．N1＝mg，N2＝eq\r(3)mgC．N1＝2mg，N2＝mg D．N1＝2mg，N2＝eq\r(3)mg解析：分析左侧小球的受力情况，如图所示：根据几何关系可知，N1＝eq\f(mg,sin30°)＝2mg；N2＝eq\f(mg,tan30°)＝eq\r(3)mg，D选项正确．答案：D3．(多选)如图物体A和物体B(砂和砂桶)通过不可伸缩的轻绳跨过定滑轮连接，斜面体固定，A、B处于静止状态，现缓慢地向B中加入一些砂子的过程中，A、B仍然处于静止，不计滑轮的质量和滑轮与绳子的摩擦，则下列说法正确的是()A．物体A受到斜面体的摩擦力可能先减小后增大B．物体A受斜面体的摩擦力方向一定沿斜面向下C．剪断绳子瞬时砂和砂桶之间的相互作用力为零D．若剪断绳子后A和斜面体仍然静止，则地面对斜面体的摩擦力方向水平向右解析：先对B受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故拉力等于重力；对A受力分析，受重力、拉力、支持力和静摩擦力(方向不定)，在向小桶内不断缓慢添加细砂的过程中，拉力T增加，若开始时静摩擦力沿斜面向下，则摩擦力一直变大，若开始时摩擦力沿斜面向上，则加沙子后受的摩擦力先减小再反向增大，故A正确，B错误；剪断绳子瞬时，沙子和桶做自由落体，砂和砂桶之间的相互作用力为零，故C正确；若剪断绳子后A和斜面体仍然静止，利用整体法知地面对斜面体没有摩擦力，故D错误．故选AC.答案：AC4.如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前(均未断)，关于绳子的拉力F和杆受的弹力FN的变化，判断正确的是()A．F变大B．F变小C．FN变大D．FN变小解析：B端缓慢上拉的过程中，系统处于动态平衡状态，分析结点B的受力情况如图所示：根据三力平衡可知，F1＝F2＝G，由相似三角形知识列式，eq\f(F2,FN)＝eq\f(OA,AB)，eq\f(F2,F)＝eq\f(OA,OB)，得出结论：FN保持不变，F逐渐变小，B选项正确．答案：B【巩固易错】5．(2018·上海市松江区一模)重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则()A．θ＝60°时，运动员单手对地的正压力大小为eq\f(G,2)B．θ＝120°时，运动员单手对地面的正压力大小为GC．θ不同时，运动员受到的合力不同D．θ不同时，地面对运动员的合力不同解析：分析运动员的受力情况，无论夹角θ为多少，运动员都处于平衡状态，根据平衡条件可知，2N＝G，地面对运动员单手的支持力N＝eq\f(G,2)，根据牛顿第三定律知，运动员单手对地的正压力大小为eq\f(G,2)，A选项正确，B选项错误；θ不同时，运动员受到的合力始终为零，C选项错误；θ不同时，地面对运动员的合力与其重力等大，且恒定不变，D选项错误．答案：A6．(多选)如图，把重为10N的物体放在倾角为θ＝30°的粗糙斜面上并静止．物体左端与固定斜面上的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为6N，则弹簧的弹力(弹簧与斜面平行)()A．可以为1N，方向沿斜面向上B．可以为11N，方向沿斜面向上C．不可以为11N，方向沿斜面向上D．不可以为零解析：将重力按照作用效果分解：平行斜面的下滑分力为mgsin30°＝5N，垂直斜面的垂直分力为mgcos30°＝5eq\r(3)N；当最大静摩擦力平行斜面向下时，物体与斜面间的最大静摩擦力为6N，弹簧弹力为拉力，等于11N；当最大静摩擦力平行斜面向上时，物体与斜面间的最大静摩擦力为6N，弹簧弹力为推力，等于1N．故弹簧弹力可以是不大于1N的推力或者不大于11N的拉力，也可以没有弹力，故A、B正确，C、D错误．故选AB.答案：AB7．如图所示，A、B、C三个物块重均为100N，小球P重20N，作用在物块B的水平力F＝20N，整个系统静止，则()A．A和B之间的摩擦力是20NB．B和C之间的摩擦力是20NC．物块C受6个力作用D．C与桌面间摩擦力为20N解析：系统静止，物块A处于平衡状态，A、B之间的摩擦力fAB＝0，A选项错误；以A和B为研究对象，水平力F与B、C之间的摩擦力fBC等大反向，fBC＝20N，B选项正确；根据几何关系可知，绳子对C的拉力等于小球P的重力，以A、B、C为研究对象，绳子拉力与水平力F等大反向，物块C与桌面间没有摩擦力，D选项错误；物块C受到自身重力、B的压力和摩擦力、桌面支持力和绳子拉力作用，C选项错误．答案：B【能力提升】8.在水平地面上，质量为m1的小球用轻绳跨过光滑的半圆形碗连接质量分别为m2和m3的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用，则m1、m2和m3的比值为()A．1∶2∶3 B．2∶1∶1C．2∶1∶eq\r(3) D．2∶eq\r(3)∶1解析：对碗内的小球m1受力分析，受重力、两个细线的两个拉力，由于碗边缘光滑，相当于动滑轮，故细线对物体m2的拉力等于m2g，细线对物体m3的拉力等于m3g，如图根据共点力平衡条件，两个拉力的合力与重力等值、反向、共线，有G2＝G1cos30°＝m2g；G3＝G1sin30°＝m3g，故解得m1∶m2∶m3＝2∶eq\r(3)∶1，故选D.答案：D9．如图所示，一根水平的粗糙直横杆上套有两个质量均为m的铁环，两铁环上系着两根等长的细线，共同拴住一质量为M＝2m的小球．若细线与水平横杆的夹角为θ时，两铁环与小球均处于静止状态，则水平横杆对其中一铁环的弹力为多大？摩擦力为多大？解析：分析O点的受力情况如图甲所示．由对称性可知F2＝F3，由平衡条件知F2sinθ＋