高考物理大一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第一节 描述运动的基本概念课后达标能力提升

PAGE第一节描述运动的基本概念(建议用时：40分钟)一、单项选择题1.在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图所示．下面说法正确的是()A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的解析：选D.金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确．2．太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高的地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到“日头从西边出”的奇景．这些条件是()A．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较快B．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较快C．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞行的速度必须较快D．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太快解析：选C.本题解题关键：①弄清地球上的晨昏线；②理解飞机顺着地球自转方向运动称为向东，逆着地球自转方向运动称为向西．如图标明了地球的自转方向．OaO′为晨线，OdO′为昏线(右半球上为白天，左半球上为夜晚)．若在纬度较高的a点(在晨线上)，飞机向东(如图中向右)飞行，旅客看到的太阳仍是从东方升起．设飞机飞行速度为v1，地球在该点的自转线速度为v2，在a点，飞机向西飞行时，若v1>v2，飞机处于地球上黑夜区域；v1<v2，旅客看到的太阳仍从东方升起．在同纬度的d点(在昏线上)，飞机向东(如图中向左)飞行，飞机处于地球上黑夜区域，旅客看不到太阳；飞机向西(如图中向右)飞行，若v1>v2，旅客可看到太阳从西边升起，若v1<v2，飞机在黑夜区域．因此，飞机必须在傍晚向西飞行，并且速度要足够快时才能看到“日头从西边出”的奇景．选项C正确．3.如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为eq\r(2)vD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为eq\r(2)v解析：选D.以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v，两速度的合速度大小为eq\r(2)v，方向朝北偏东45°，故选项D正确．4.智能手机上装载的众多APP软件改变着我们的生活．如图所示为某地图APP软件的一张截图，表示了某次导航的路径，其推荐路线中有两个数据：22分钟、9.8公里，下列相关说法正确的是()A．研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看做质点B．22分钟表示的是某个时刻C．9.8公里表示了此次行程的位移的大小D．根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速度的大小解析：选A.研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小和形状可忽略不计，则可以把汽车看做质点，A正确；22分钟表示的是时间间隔，B错误；9.8公里表示了此次行程的路程的大小，C错误；平均速率等于路程与时间的比值，则根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速率的大小，不能算出此次行程的平均速度的大小，D错误．5.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用eq\f(Δx,Δt)近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使eq\f(Δx,Δt)更接近瞬时速度，正确的措施是()A．换用宽度更窄的遮光条B．提高测量遮光条宽度的精确度C．使滑块的释放点更靠近光电门D．增大气垫导轨与水平面的夹角解析：选A.eq\f(Δx,Δt)表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录遮光时间Δt越小，eq\f(Δx,Δt)越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确．6．2018年8月24日中越“跨越——2018”联合军事演习在东海空域举行．假设有一架直升机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞，已知直升机在上升过程中每秒钟的耗油量V＝pa＋q(p、q均为常数)，若直升机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为()A．eq\f(p,q) B．eq\f(q,p)C．eq\f(p＋q,p) D．eq\f(p＋q,q)解析：选B.由h＝eq\f(1,2)at2知直升机的运动时间t＝eq\r(\f(2h,a))，则其上升过程中耗油总量V总＝Vt＝(pa＋q)eq\r(\f(2h,a))＝eq\r(2h\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p2a＋\f(q2,a)＋2pq)))，由数学知识得要使V总最小，应有p2a＝eq\f(q2,a)，即a＝eq\f(q,p)，B正确．二、多项选择题7．一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m，初始位置在bc边的中点A，由A向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是()A．第2s末的瞬时速度大小是1m/sB．前2s内的平均速度大小为eq\f(\r(2),2)m/sC．前4s内的平均速率为0.5m/sD．前4s内的平均速度大小为2m/s解析：选AB.质点每秒钟匀速移动1m，故第2s末瞬时速度大小为1m/s，选项A正确；前2s内的位移大小为x1＝|AB|＝eq\r(Ac2＋Bc2)＝eq\r(12＋12)m＝eq\r(2)m，平均速度大小eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x1,t1)＝eq\f(\r(2),2)m/s，选项B正确；前4s内质点通过的路程为4m，平均速率为1m/s，在第4s末到达C点，平均速度大小为eq\o(v,\s\up6(－))2＝eq\f(x2,t2)＝eq\f(2,4)m/s＝0.5m/s，选项C、D错误．8.某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v－t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是()A．0～t1这段时间内的平均速度一定小于eq\f(v1t1,2t3)B．0～t3这段时间内的平均速度一定小于eq\f(v1,2)C．在t1时刻，实际加速度一定大于eq\f(v1,t3)D．在t3～t4时间内，自行车的速度恒定解析：选AC.设t1时刻对应的速度为v0，0～t1这段时间内的位移小于自行车做匀变速直线运动的位移(题图中虚线)，因而平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＜eq\f(v0,2).根据几何知识有eq\f(v0,v1)＝eq\f(t1,t3)，则v0＝eq\f(v1t1,t3)，则eq\o(v,\s\up6(－))＜eq\f(v0,2)＝eq\f(v1t1,2t3)，选项A正确；若自行车做匀变速直线运动，则0～t3这段时间内的平均速度为eq\f(0＋v1,2)，由题图可知，自行车的实际位移不一定小于虚线所围面积，选项B错误；图线在t1时刻的斜率大于虚线在该处的斜率，表明实际加速度一定大于eq\f(v1,t3)，选项C正确；在t3～t4时间内，速度图线为曲线，说明速度是变化的，选项D错误．9．如图所示为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上各计数点间的时间间隔都相同．关于两质点的运动情况的描述，正确的是()A．两质点在t0～t4时间内的平均速度相同B．两质点在t2时刻的速度大小相等C．两质点速度相等的时刻在t3～t4之间D．两质点不一定是从同一地点出发的，但在t0时刻甲的速度为0解析：选ABD.两质点在t0～t4时间内，通过的位移相等，经历的时间相等，故平均速度相等，故A正确；甲质点做匀加速直线运动，t2时刻的速度等于t1到t3时刻的平均速度，即eq\o(v,\s\up6(－))甲＝eq\f(x13,t13)＝eq\f(4,2t)，乙质点做匀速运动，t2时刻的速度即为整个过程的平均速度，即eq\o(v,\s\up6(－))乙＝eq\f(2,t)，故B正确；由B可知，C错误；从纸带上不能判断出两质点出发点的位置，则两质点不一定是从同一地点出发的，在甲图中，相邻相等时间内位移之比满足1∶3∶5，满足初速度为零的匀加速直线运动的推论，故t0时刻速度为零，故D正确．10．(2019·台州模拟)酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动加速度都相同)．速度(m/s)思考距离(m)制动距离(m)正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.266.7分析上表可知，下列说法正确的是()A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5sB．驾驶员酒后反应时间比正常情况多0.5sC．驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75m/s2D．当车速为25m/s时，发现前方60m处有险情，酒驾者不能安全停车解析：选ABD.反应时间＝eq\f(思考距离,车速)，因此正常情况下反应时间为0.5s，酒后反应时间为1s，故A、B正确；设汽车从开始制动到停车的位移为x，则x＝x制动－x思考，根据匀变速直线运动公式：v2＝2ax，解得a＝eq\f(v2,2（x制动－x思考）)＝7.5m/s2，C错误；根据表格，车速为25m/s时，酒后制动距离为66.7m>60m，故不能安全停车，D正确．三、非选择题11.如图所示，实心长方体木块ABCD－A′B′C′D′的长、宽、高分别为a、b、c，且a>b>c.有一个小虫自A′点运动到C点，求：(1)小虫的位移大小；(2)小虫的最小路程．解析：(1)小虫的位移大小为由A′指向C的有向线段的长度，x＝eq\r(A′C′2＋CC′2)＝eq\r(A′B′2＋B′C′2＋CC′2)＝eq\r(a2＋b2＋c2).(2)小虫的最小路程应等于表面展开后，A′C之间的距离，展开方式有三种：如图甲、乙、丙所示．经过比较可知：图甲中A′C间距离最小，为eq\r(a2＋（b＋c）2).答案：(1)eq\r(a2＋b2＋c2)(2)eq\r(a2＋（b＋c）2)12．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g＝10m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：(1)若一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3s，摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度之比为多少？解析：(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量约为Δv＝v2－v1＝－72km/h－54km/h＝－20m/s－15m/s＝－35m/s两