人教版六年级上册数学三、四单元知识点详细梳理附三四单元测试卷及答案详解

人教版六年级上册数学三、四单元知识点详细梳理附三四单元测试卷及答案详解第三单元1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3、1的倒数是1；因为1x1=1；。没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0)4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。5、运用，a×2∕3=b×1∕4求a和6是多少。把a×2∕3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。6、分数除法的意义：乘法：因数乂因数=积除法：积÷一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。7、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。8、分数除法比较大小时的规律：(1)当除数大于1，商小于被除数；(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数；(3)当除数等于1，商等于被除数。“[]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。1，解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。解:设未知量为X(一定要解设),再列方程用X×分率=具体量例如：公鸡有20只，是母鸡只数的L母鸡有多少只。(单3位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。列方程为：Xχ^二203（2）算术（用除法）：单位“1”的量未知用除法：即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。分率对应量÷对应分率=单位“1”的量例如：公鸡有20只，是母鸡只数的9,母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知）用3除法，列式是：20÷932、看分率前有没有比多或比少的问题；分率前是“多或少”的关系式（比少）：具体量÷（1-分率）二单位“1”的量；例如:桃树有50棵，比苹果树少1/6，苹果树有多少棵。列式是：50÷（1-1/6）（比多）：具体量÷（1+分率）=单位“1”的量例如:一种商品现在是80元，比原价增加了1/7,原价多少？列式是：80：（1+1/7）3、求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。列式是：15÷20=15/20=3/44、求一个数比另一个数多几分之几的方法：用两个数的相差量÷单位“1”的量=分数①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数-小数）：另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。例如：5比3多几分之几？（5-3）÷3=2∕3②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数-小数）：另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。例如：3比5少几分之几？（5-3）÷5=2∕5说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。5、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用人效率和，即”（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完成，甲单独做要3天完成，三人合做几天可以完成？列式：1÷（1/5+1/10+1/3）第四单元1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如15:10=15÷10=3∕2（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）15:10=3/2前项比号后项比值2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。例:长是宽的几倍。也可以表两个不同量的比，得到一个新量。例：路程,速度=时间。4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。例如：15:例=15÷10=15∕10=3∕2=3例还可以15:10=15÷10=3∕2最简整数比是3:25、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。6.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法1,用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？1+4=5糖占1/5用25x1/5得到糖的数量，水占4/5用25×4∕5得到水的数量。2，用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？糖和水的份数一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5x4人教版六年级数学上册三、四单元测试卷及详细答案【精品试题第三单元测试卷一、填空题（每空1分，共20分）.根据7×21=1,写出一道除法算式是（ ）。.8×（ ）=4×（ ）=17×（ ）=0.35×（ 尸1。.一堆货物，运走了1,还剩12吨，这堆货物原来有（ ）吨。.（）吨的5是84吨；12米的（）是1米。41.一个数的5是60,这个数的；是（）。32.录入一份文件，3小时完成了5,平均每小时录入这份文件的（）。.甲数的4与乙数的5相等，如果乙数是100,那么甲数是（）。.一辆小汽车每行驶6千米耗油5千克，平均每行驶1千米要耗油（ ）千克,平均每千克油可供小汽车行驶（ ）千米。.一个数的5比它的1少10，这个数是（）。.在°里填上“〉”“<”或“=”。1”1 3jO3 13_50136Γ5 4 8々8 2T^ 2T×554O5 II4O3 7_15°7_78々8 4 5÷7 5÷T5二、判断题（每题1分，共6分）.一个数（0除外）除以假分数，商一定小于被除数 （ ）.如果男生人数比女生人数多T，那么女生人数比男生人数少16( )3.一件商品，先提价T，再降价T，现价与原价相等 （）434÷2=5×2=ʒ574714()5.一个数与它的倒数的和一定大于1 （）4 4T4T6.把5平均分成2份，每份就是5的2,也就是5×2( )三、选择题（每题1分，共5分）1.与12÷4结果相等的式子是（）。A.12÷5×4B．12÷4×5C.12÷4÷5D.12×5×42.如果a,b是非0的自然数，那么1÷b与b÷a的结果相比，（）。A.两者一样大 B.-（C.1÷a大 D.下列算式中结果最大的是（3A.15×5 B.C.3÷15 D.一壶油，用去5,还剩5千克。式是（ ）。A.5+5×1 B.C.5÷（l+1） D.5.若a÷5=b×5（a、b均不为0）,÷b大无法确定）。15÷515-1这壶油原来有多少千克？正确的算15飞5÷（1-1）则a、b的大小关系是（）。A.a=bC.a<bB.a〉bD.无法比较四、算一算。(1题8分，2题9分，其余每题6分，共29分)直接写出结果。2613÷3τ=335^"^47÷34=33÷3=49_7_6θF=90.25×43×44-9用你喜欢的方法计算。529÷(3-0∙25)11333-××TC+3c÷-T4131344÷i2×31×953AXD2v√3.解方程。=142(5+3.2)x-36_9_478=154.看图列式计算。(1)一堆沙土？立方米用去得还剩13立方米（2）?人美术小组1I厂！j比美术小组少⅜科技小组[ T /'一]21人五、认真填一填。（每题2分，共4分）.把7米的竹竿平均分成3段，每段占全长的（）,每段长（）米。.一个长方形的长比宽多3，那么它的宽比长少（ ）。六、下面的计算对吗？不对的请改正。（6分）194×9÷T4×7 改正：112÷2=1（）8÷[8+25）改正:925=8×8+8×161=9+12»1=212（）七、根据条件，选择算式。(连一连)(4分)李伯伯家养鸡120只， 。养鸭多少只？(1)鸡的只数比鸭多1 A.120×(1+1)(2)鸭的只数比鸡多1 B.120x(1—；)(3)鸡的只数比鸭少1 C.120÷(1+1)(4)鸭的只数比鸡少1 D.120+(1—3)八、解决问题。（5题6分，其余每题5分，共26分）3.笑笑看一本书，已经看了84页，还剩下7没有看，这本书共有多少页？.（变式题）学校有梧桐树15棵，杨树的棵数是梧桐树的2,又是柳树的7,柳树有多少棵？3、前进小学有学生2400人，女生人数是男生人数的2,这所学校男生、女生各有多少人？.（变式题）一项工程,甲队单独做12天完成,乙队单独做6天完成,如果甲队先做3天,剩下的两队合作,还需要几天才能完成这项工程？12.食堂有一批大米，第一周用去了总数的甲第二周用去了余下的5,两周一共用去了660千克。这批大米一共有多少千克？第三单元测试卷详细答案174、1.61=2i（答案不唯一）84 1202∙351773．1644.105155∙258157.80110109.9.20010.><=<><二、1.× 2.× 3.×4.× 5.√ 6.√三、LB 2.A 3.B 4.D5.C31 4 1 7 _9_ 6 51∙2- 5 7 555 T6 5 9_1.353. X+5=11解：IX=12533~~^γ——5x 5X=15卜3.2^X=32解： 4X=3x=2×1x34x_1

一66947X815解：6X=±×9

7X158637X10_36X=W^7X204∙（1）13÷[1-1]=78（立方米）（2）21÷[1-1]=35（人）12 1五、157[点拨]把竹竿平均分成三段，即三份，每段就是其中的一份，用3•表示。每段长是6米的1,即：6×3=7（米）。2.4 [点拨]长比宽多1,表示宽平均分成三份，长比它多了其中的一份，即长有四份，所以宽比长少了1。六、X9797× 14×914×997147=14×9×y×949=—81×8伯25）344=8r225225=8×344225=TT八、1.84÷[1-3）=147（页）答：这本书共有147页。222.15×ta=35（棵）答：柳树有35棵。3.男：2400÷[1+2^）=1440（人）女：2400—1440=960（人）答：这所学校男生有1440人，女生有960人。4∙11—W×3]÷G⅛+6]=3（天）答：还需要3天才能完成这项工程。5.660÷+1-4_-_2一5X

λlu

1-4=1200（千克）答：这批大米一共有1200千克。第四单元测试卷一、填空题（每空1分，共21分）33ι.3:8的最简整数比是( )，比值是( )。( )：6=12÷18=(9)=2：( )=( )(填分数)。1 72( )：6=4 18：( )=9女生人数占男生人数的6,则女生人数与男生人数的比是( ),男生人数占总人数的( )。一个三角形的三个内角的度数比是3：8：4，这是个( )三角形，其中最大的一个内角是( )度。把一些水果按5：4分给一班和二班，一班分得这些水果的( )，如果有45千克水果，二班分得( )千克。把25克糖溶解到200克水中，糖与水的质量比是( )，水与糖水的质量比是( )。3：7的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项就应( )；4：5的前项增加8，后项应增加( )，才能使比值不变。一本书，看了5，看了的页数与没看的页数比是( )。一根铁丝，剪去的长度与剩下的长度的比是5：7，剪去的长度占全长的( )，若剪去了3.5米，则全长是( )米。二、判断题(每题1分，共5分)运动队男生、女生的人数比是8：5,则男生人数是女生人数的58 ( )小亮身高140cm,妹妹身高1m,他们身高的比是140：1....( )把3：5的前项和后项同时增加3倍比值不变 ( )一场足球比赛的比分是2：0,因此,特殊情况下比的后项可以是0 ( )一个比的前项除以4,后项乘1,比值不变 ( )三、选择题(每题1分,共5分)一个比的比值是6,如果比的前项扩大为原来的2倍,后项缩小为原来的3，比值是()。A.36 B．12C．6 D．1一批货物,已运的和剩下的比是3：7,已经运了这批货物的( )。A B总C.TO D.7甲乙两个数的平均数是24,甲乙两个数的比是3：5,求乙数正确的列式是( )。5a∙24×5+33B∙24×5+3C.24×2×5

5+3D.24×2×35+学校买来80本图书，按照一定的比例分配给三个班，正好分完，三个班分到的图书本数的比可能是( )。A.2：3：5B.2：3：4C.1：2：3D.3：4：5六(4)班共有70人，男女生人数的比是4：3，女生有多少人？列式正确的是( )。43A.70×7 B.70×734C.70×4 D.70×3四、算一算。(4题9分，其余每题8分，共33分)1.直接写出结果。12『3=1_1_3—4=5×5-34

4×716÷g=32F=415—2=154×352.化简下面各比。0.12：56 6：190 300cm：50dm1升：350毫升3.求比值。1.28：0.32 144：72 3时：15分0.5千克：3吨4.解方程。12 1X：T=16110：X=21X4X=20五、我会应用。（每题3分，共6分）1.把30克盐溶解在120克水中，盐与盐水的质量比是多少？2.一个长方形的周长是140米，这个长方形的长和宽的比是4：3，这个长方形的面积是多少平方米？六、想一想、填一填。（每空1分，共5分）1.两个正方形的边长之比是2：3，它们的周长之比是（），面积之比是( )。232.甲数的?与乙数的4相等(甲数、乙数均不为0)，甲、乙两数的比是( )。4.从学校到电影院，小雯用16分钟，小红用20分钟，小红和小雯所用的时间之比是( )，速度之比是( )。七、解决问题。(6题5分，其余每题4分，共25分).池塘里有鲢鱼和鲫鱼共2700条，它们的条数之比为7：11,鲢鱼和鲫鱼各有多少条？.下表是合用一个水表的三户居民九月份用水情况，九月份共交水费84元。三家各应交水费多少元？张奶奶家宋阿姨家李叔叔家6吨10吨8吨4．果园里苹果树比桃树多90棵，苹果树的棵数与桃树的棵数的比为5：2，果园里苹果树、桃树各有多少棵？4（变式题）张大伯用45米长的篱笆靠墙围了一个长方形养鸡场，长方形长与宽的比是5：2,这个养鸡场的面积是多少平方米？长.（变式题）工地上有10.5吨水泥和20吨黄沙。将水泥和黄沙按3：5搅拌成混凝土，水泥正好用完，黄沙还剩多少吨？.（变式题）在一次测试中，明明语文、数学、英语三科平均分为93分，语文、数学、英语三科分数的比为10：11：10,明明三科分别考了多少分？第四单元测试卷详细答案一、填空题（每空1分，共21分）24633372465：6U钝角9659207.1：88：98.扩大到原来的4倍109.5：310.τy8.4JL乙二、判断题（每题1分，共5分）1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√三、选择题（每题1分，共5分）ABCAB四、算一算。（4题9分，其余每题8分，共33分）11.33124825724014225

ɪ872.3：14003：43：55：73∙426600012 14.X.F=1τ76Q 712解： X=6×yX=2110：X=2解： 10÷X=21X=10÷yX=201X-4X=203解：4X=203x=20÷480X=T五、我会应用。（每题3分，共6分）.30：（30+120）=1：5答：盐与盐水的质量比是1：5。43.长：140÷2×4+3=40（米）宽：140÷2×4+3=30（米）30×40=1200（平方米）答：这个长方形的面积是1200平方米。六、想一想、填一填。（每空1分，共5分）1.2：34：92.9：83.5：44：5七、解决问题。（6题5分，其余每题4分，共25分）.2700÷（7+11）=150（条）150×7=1050（条）150×11=1650（条）答：鲢鱼有1050条，鲫鱼有1650条。.张奶奶家：84×6+,+8=21（元）宋阿姨家：84×6+10+8=35（元）8李叔叔家：84×6+10+8=28（元）答：张奶奶家应交水费21元，宋阿姨家应交水费35元，李叔叔家应交水费28元。.苹果树：90+（5—2）×5=150（棵）桃树：150－90=60（棵）答：果园里苹果树有150棵，桃树有60棵。.45÷（5+2+2）=5（米）5×5=25（米）5×2=10（米）25×10=250（平方米）答：这个养鸡场的面积是250平方米。.20—10.5÷3×5=2.5（吨）答：黄沙还剩2.5吨。93×3×10+11+10=90（分）93×3×10+11+10=99（分）答：明明语文考了90分，数学考了99分，英语考了90分。第5单元测试卷、填空题（每空2分，共26分）.画一个周长是&28厘米的圆，圆规两脚张开的距离应是（）厘米。.一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的（）倍，面积就扩大到原来的（）倍。.用同样长的绳子分别围成正方形、长方形和圆，其中（）的面积最大。.两个圆的半径之比是2：3,则它们的周长之比是（ ），面积之比是（ ）θ.图中正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。 I.一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的半径是（）厘米，周长是（ ）厘米。.以4圆为弧的扇形的圆心角是（）°。.把一个半径是1厘米的圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似长方形，近似长方形的面积是（ ）平方厘米。.一个车轮的直径是55厘米，车轮转动一周大约前进（ ）米。.一个扇形的圆心角是90°,半径是10分米，这个扇形的面积是（）平方分米。二、判断题（每题1分，共5分）1．画圆时，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。( )2．半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。 ( )3．大圆圆周率等于小圆圆周率。