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文档简介

7.3.2多边形的内角和义务教育课程标准实验教科书人教版《数学》七年级下册思考：如图，四块大小和形状完全相同的玻璃块儿。学14321432第1432中二1432

它们可拼成一块无空隙且不重合的玻璃板，你能解释为什么会产生这个效果吗？

1432第1432中学1432二14321、回答下面问题：（1）三角形的内角和等于

。

（2）三角形的一个外角等于_________________________________________________的和。（3）长方形的内角和等于

，正方形的内角和等于

。180°

360°

360°

与它不相邻的两个内角2、大胆猜想任意四边形的内角和是多少？任意四边形的内角和是360°你能不能证明一下呢？3、探索尝试

你能用刚才类似的方法计算出五边形的内角和吗？ABCDE请你观察下面的五边形的分割方法：所以五边形内角和为：

180°+360°=540°180°×3=540°ABCDE所以五边形内角和还可以表示为：

归纳总结从四边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它们将四边形分为

个三角形，四边形的内角和等于

。从五边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它们将五边形分为

个三角形，五边形的内角和等于

。从六边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它们将六边形分为

个三角形，六边形的内角和等于

。从n

边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它们将n边形分为

个三角形，n边形的内角和等于

。1432322n-343n-2(n-2)小结多边形内角和公式n边形内角和等于练一练如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°

（即有一组对角互补），那么∠

B、∠

D（即另一组对角）有什么关系？ABCD即:如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。∠B+∠D=180°算一算求下图中X的值X°150°60°135°ABCDEAB∥DCX=75想一想如图所示，求∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ+∠Ｄ+∠Ｅ+∠Ｆ的度数。DABCEF12∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ+∠Ｄ+∠Ｅ+∠Ｆ=360°5、请你算一算如图所示,你能算出四边形的外角和吗？61234578+++=6、请你计算五边形的外角和，进而猜想一下六边形的外角和以及n边形的外角和！动动手小结多边形的外角和n边形外角和等于想一想

2、若一个多边形的每一个内角都等于120°，

则它是（）

A、四边形B、五边形

C、六边形D、七边形1、一个n边形的内角和比外角和多360°，则它是（）

A、四边形B、五边形

C、六边形D、七边形CC三、课堂感悟

请同学们谈一谈本

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