线性规划问题Lingo求解教学课件_第1页
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第五章线性规划向题的Lingo求解opt/(x)h(x)=0,t=1,,mg1(x)≤0,j=1(x)≥0,k=1,…,nx∈D<R数学规划或连续规划/性规划非线性规划整数线性规划优化问题整数非线性规划离散优化或组合优化整数规划{纯整数规划混合整数规划其他组合优化5.1一般线性规划模型的建立与求解5.1.1基本理论线性规划问题的标准形式是等约束的,用矩阵表示如下:(r)=cr一般线性规划问题都可以通过引入松弛变量与剩余变量的方法化成标准形式线性规划模型的一般性质(1)比例性,每个决策变量对目标函数以及右端项的贡献与该决策变量的取值成正比2)可加性,每个决策变量对目标函数以及右端项的贡献与其他决策变量的取值无关。(3)连续性,每个决策变量的取值都是连续的比例性和可加性保证了日标函数和约束条件对于决策变量的线性性质,连续性则允许得到决策变量的实数最优解单纯形算法的实质:在保证可行(最小比值法则)的前提下,先在可行解上取一个顶点判断是否达到最优解,如果没有,则通过一定的规则(入基,旋转等)到另一个更优的顶点,如此迭代下去直到最优,或者判断不可行或者判断无界为止。512应用举例例5-1(运输问题)两个粮库A1,A2,向三个粮站B1B2,B3调运大米,两个粮库现存大米分别为4t,8t,三个两站至少需要大米分别为2t4t5t,两个粮库到三个粮站的距离(km)如下表,求使运费最低库存需求解:(1)问题分析:总需求量为11t,小于总库存量12t,所以问题可行2)从线性规划的三个要素出发,决策变量:问题是各个粮仓向粮站调运了多少大米此调运量就是决策变量。目标函数:运费和运量和距离有关系,即t*km最小,所以要将运量与相应的距离相乘然后使总和最约束条件:两个粮库的库存量限制和三个粮站需求量的限制(3)建立模型,设A1,A2分别向B1,B2,B3运送大米x11,x12×13,x21,x22.x23,则有:minf=12*x11+24*×12+8×13+30*x21+12*×22+24*x23x21+X22+X23<=811,x12,x13,x21,x22,x23>=0(4)转化成对应的Lingo建模语言程序1,求解模型,结果如下页图示:roode11+242+x13+30n21+12122-24x23;二1-1西Red

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