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文档简介
2023年河南省漯河市数学自考模拟考试八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.不等式(x-1)(3x+2)解集为()
A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x
2.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是()
A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π
3.在某次1500米体能测试中,甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是()
A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20
4.函数y=4x²的单调递增区间是().
A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)
5.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
6.过点P(1,-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为()
A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0
7.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()
A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5
8.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
二、填空题(5题)9.某球的表面积为36Πcm²,则球的半径是________cm
10.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。
11.从1到40这40个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是()
12.不等式x²-2x≤0的解集是________。
13.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。
三、计算题(2题)14.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1;
15.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率
参考答案
1.B[解析]讲解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取两根之间无等号,答案选B
2.A
3.D
4.A[解析]讲解:二次函数的考察,函数对称轴为y轴,则单调增区间为(0,+∞)
5.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
6.A解析:考斜率相等
7.D
8.B
9.3
10.8
11.13/40
12.[0,2]
13.√2
14.证明:因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=(sin²α−sin²αsin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²α(1-sin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²β+sin²β+cos²αcos²β=cos²β(sin²α+cos²α)+sin²β=cos²β+sin²β=1所以原式成立。
15.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种,其中都
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