2023年贵州省铜仁市万山区中考一模数学试题

精品文档-下载后可编辑年贵州省铜仁市万山区中考一模数学试题2023年贵州省铜仁市万山区中考一模数学试题

一、单选题

1.在实数，，，中，有理数是（）

A．

B．

C．

D．

2.2022年4月18日，国家统计局发布数据，今年一季度国内生产总值270178亿元．同比增长4.8%，比2022年四季度环比增长1.3%．把27017800000000用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

3.下列分别是2022年北京冬奥会、1998年长野冬奥会、1992年阿尔贝维尔冬奥运会、1984年萨拉热窝冬奥会会徽上的图案，其中是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

4.下表是2022年1月—5月遵义市PM2.5（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的平均值，这组数据的众数是（）月份1月2月3月4月5月PM2.5（单位：mg/m3)2423242522

A．22

B．23

C．24

D．25

5.估计的值在（）

A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

6.如图，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，，垂足为C．若，则（）

A．52°

B．45°

C．38°

D．26°

7.若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

8.在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（）

A．红球

B．黄球

C．白球

D．蓝球

9.如图，在中，是边上的点，，，则与的周长比是（）

A．

B．

C．

D．

10.如图，是的两条半径，点C在上，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

11.下列计算错误的是（）

A．

B．

C．

D．

12.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：

①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；

②方程组的解为；

③方程的解为；

④当时，．

其中结论正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空题

13.把多项式因式分解，结果为________．

14.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的5个小球，其中3个红球、2个黄球．如果第一次先从袋中摸出1个球后不放回，第二次再从袋中摸出1个球，那么两次都摸到黄球的概率是_________．

15.不等式组的解集是________．

16.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E为AD的中点，将△CDE沿CE翻折得△CME，点M落在四边形ABCE内．点N为线段CE上的动点，过点N作NP//EM交MC于点P，则MN+NP的最小值为________．

三、解答题

17.在平面直角坐标系内有三点A(−1，4)、B(−3，2)、C(0，6)．

(1)求过其中两点的直线的函数表达式（选一种情形作答）；

(2)判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由．

18.小星想了解全国2022年至2022年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2022发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：

(1)为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择_______统计图更好（填“条形”或“折线”）；

(2)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差，2022年我国货物进出口顺差是_______万亿元；

(3)写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息．

19.科学规范戴口罩是阻断新冠病毒传播的有效措施之一，某口罩生产厂家接到一公司的订单，生产一段时间后，还剩280万个口罩未生产，厂家因更换设备，生产效率比更换设备前提高了40%．结果刚好提前2天完成订单任务．求该厂家更换设备前和更换设备后每天各生产多少万个口罩？

20.如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成如图2，是灯杆，是灯管支架，灯管支架与灯杆间的夹角．综合实践小组的同学想知道灯管支架的长度，他们在地面的点处测得灯管支架底部的仰角为60°，在点处测得灯管支架顶部的仰角为30°，测得m，m（，，在同一条直线上）．根据以上数据，解答下列问题：

(1)求灯管支架底部距地面高度的长（结果保留根号）；

(2)求灯管支架的长度（结果精确到0.1m，参考数据：）．

21.如图，在正方形中，为上一点，连接，的垂直平分线交于点，交于点，垂足为，点在上，且．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

22.如图，D是以AB为直径的⊙O上一点，过点D的切线DE交AB的延长线于点E，过点B作BC⊥DE交AD的延长线于点C，垂足为点F．

(1)求证：AB=CB；

(2)若AB=18，sinA=，求EF的长．

23.如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于A(－3，0)，B两点，与y轴相交于点C(0，2)，对称轴是直线x＝－1，连接AC．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）若过点B的直线l与抛物线相交于另一点D，当∠ABD＝∠BAC时，求直线l的表达式；

（3）在（2）的条件下，当点D在x轴下方时，连接AD，此时在y轴左侧的抛物线上存在点P，使，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

24.小红根据学习轴对称的经验，对线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．

如图，在中，为边上的高，，点在边上，且，点是线段上任意一点，连接，将沿翻折得．