电工与电子技术课件 【ch02】电阻电路的分析方法和电路定理

第二章电工与电子技术电阻电路的分析方法和电路定理01支路电流法支路电流法支路电流法是电路分析最基本的方法。支路电流法是以各支路电流为未知数，利用KVL和KCL列出电路的解题方程，求解出各支路电流的方法。支路电流法1确定支路数b,标出各支路电流方向，在如图2-1-1所示的电路中b=6,i1至i6参考方向如图2-1-1所示。支路电流法23确定结点数n,由KCL列出(n-1)个KCL方程。列写回路方程，根据KCL列写(n-1)个KCL方程，其余b-(n-1)个KVL方程要选取独立回路列写。4联立方程求解，解出各支路电流，进而求解电路其他物理量。02网孔电流法和回路电流法网孔电流法和回路电流法01网孔电流法在平面电路里，假想在网孔里均有一个电流沿着构成该网孔的各支路做闭合而连续的流动，这些假想的电流称为各网孔的网孔电流。网孔是一组独立回路，网孔电流是一组独立回路电流。网孔电流法和回路电流法01网孔电流法网孔电流法和回路电流法01网孔电流法以网孔电流为未知量列写电路方程进行电路分析的方法，称为网孔电流法，简称网孔法。由于网孔电流自动满足KCL,所以在利用网孔电流为未知量列写电路方程时，只需对平面电路的所有网孔列写KVL方程即可。网孔电流法和回路电流法02回路电流法回路电流法是以回路电流作为未知量进行电路分析的一种方法，它不仅适用于平面电路，而且适用于非平面电路，回路电流法是一种适用性更广泛的电路分析方法。对比网孔电流，回路电流也是假想电流，这些回路电流仅在构成各自回路的那些支路中连续流动。网孔电流法和回路电流法02回路电流法(1)观察电路是否含有无伴电流源和受控源。按适当的规则选择并确定一组基本回路，指定各回路电流的参考方向(回路的绕行方向)。(2)列写回路电流方程，注意自阻总是正的，互阻的正负由相关的两个回路电流通过公共电阻时，两者的参考方向是否相同而定，若回路电流方向相同，则互阻为正，反之为负。用回路电流法分析电路的一般步骤如下:网孔电流法和回路电流法02回路电流法(3)对含有无伴电流源和受控源的电路，要增加必要的附加方程。(4)求解方程，并做其他规定的分析。(5)对于平面电路，可选择使用网孔电流法。用回路电流法分析电路的一般步骤如下:03结点电压法结点电压法回路电流法中的变量为回路电流，它自动满足KCL,减少了电路方程的个数。结点电压法是找到一组假设的电压变量，使之自动满足KVL,在列写方程时可以省去KVL方程，也可以达到减少电路方程个数的目的，结点电压法就是基于这一点而提出的。结点电压法结点电压法由此可见，结点电压是一组完备而独立的电路变量。以结点电压为待求解变量列写电路方程进行电路分析的方法称为结点电压法。结点电压法实质是利用KVL和VCR,将所有支路的支路电流用结点电压表示，得到结点电压方程。结点电压法对于如图2-3-1所示的电路，对于结点1和结点2列写KCL方程为：结点电压法电压法分析电路的一般步骤如下：(1)指定电路中某结点为参考结点，标出各独立结点电压；(2)按照式(2-3-4),根据实际电路，列写结点电压方程。结点电压法(1)观察电路的特点，针对不同支路情况合理选择参考结点，其余结点与参考结点之间的电压就是结点电压，参考结点为各结点电压的负极性端。(2)对(n-1)个独立结点，以结点电压为未知量，按式(2-3-4)列写结点电压方程。(3)当电路中含有无伴电压源或受控源时，还应根据相关规则列写附加方程。(4)求解上述方程得到(n-1)个结点电压，进而可利用VCR求得各支路电压及支路电流，并分析电路中的功率情况。利用结点电压法进行电路分析的一般步骤如下:04叠加定理和齐性定理叠加定理和齐性定理叠加性和齐次性是线性的基本性质。在电路中可以利用线性的基本性质，将复杂电路简单化，利用电路的比例关系，求解电路变量。线性电路是指线性元件和独立电源组成的电路。叠加定理和齐性定理1叠加定理叠加定理可以叙述如下：在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流(或电压)的叠加。叠加定理和齐性定理叠加定理求解电路时应注意以下几点:(1)叠加定理只适用于线性电路，不适用非线性电路。(2)将含有多个电源的电路，分解成若干仅含有单个或少量电源的分电路，并标出每个分电路的电流或电压的参考方向。(3)对每一个分电路进行分析计算，求出各相应支路的分电流、分电压。叠加定理和齐性定理叠加定理求解电路时应注意以下几点:(4)将分电路中的电压、电流进行叠加，进而求出原电路中的各支路电流、支路电压。(5)对于含有受控源的电路，在应用叠加定理时，不能把受控源像独立源一样处理，受控源要保留，视为普通元件处理。(6)叠加定理不适用于功率计算，因为功率不是电压和电流的一次函数，即功率和电压、电流不是线性关系。叠加定理和齐性定理2齐性定理齐性定理叙述如下：在线性电路中，当所有激励(独立电压源或独立电流源)同时增大或减小K倍(K为实常数)时，则电路的响应也会相应地增大或缩小K倍，这就是线性电路的齐性定理。05替代定理替代定理替代定理也称为替换定理，是关于电路中任一支路两端的电压或其中的电流可以用电源替代的定理。替代定理替代定理中所提到的第k条支路，可以是无源的(如仅由电阻组成),也可以是有源的(如由电压源和电阻串联组成或电流源和电阻并联组成)。无论是线性电路还是非线性电路，替代定理都是正确的。因为在替代前后，被替代处的电路的工作条件并没有变动，所以不会影响电路中其他部分的工作。06戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理01戴维南定理对于网络内部为线性元件且含有独立源的单口网络，可以利用戴维南定理把复杂的有源线性二端电路等效为一个电压源与电阻串联的电源模型，戴维南定理描述如下：任何一个含有独立电源、线性电阻和受控源的有源线性二端网络N.,如图2-6-1(a)所示，对其端口来说，可等效为一个电压源和电阻串联的电源模型，如图26-1(b)所示，等效的电压源的电压值v等于有源二端网络N,中两个端子间的开路电压，如图2-6-1(c)所示，其串联电阻R。戴维南定理和诺顿定理01戴维南定理戴维南定理和诺顿定理02诺顿定理诺顿定理是电源等效变换的另一种形式，对于网络内部为线性元件且含有独立源的单口网络，可以利用诺顿定理把复杂的有源线性二端电路等效为一个电流源与电阻并联的电源模型，诺顿定理描述如下：