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2023年湖南省邵阳市数学摸底卷六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为()
A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π
2.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
3.在某次1500米体能测试中,甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是()
A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20
4.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项,则x的值为()
A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1
5.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()
A.-3B.3C.-4D.4
6.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()
A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6
7."x<0"是“ln(x+1)<0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8.如果椭圆的一个焦点坐标是为(3,0),一个长轴顶点为(−5,0),则该椭圆的离心率为()
A.3/5B.-3/5C.1D.2
9.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3,则P到轴y的距离为()
A.4B.3C.2D.1
10.设命题p:x>3,命题q:x>5,则()
A.p是q的充分条件但不是q的必要条件
B.p是q的必要条件但不是q的充分条件
C.p是q的充要条件
D.p不是q的充分条件也不是q的必要条件
二、填空题(4题)11.某球的表面积为36Πcm²,则球的半径是________cm
12.已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点(-1,4),则a=_________。
13.已知圆x²+y²一2kx+2y+1=0(k>0)的面积为16Π,则k=________。
14.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。
三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
参考答案
1.D
2.A
3.D
4.B
5.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B
6.B
7.B[解析]讲解:由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x
8.A
9.C
10.B考查充要条件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要条件;又因为x>3=>x>>5,所以p不
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