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文档简介
2023年湖南省株洲市单招数学自考测试卷十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.(1-x³)(1+x)^10展开式中,x⁵的系数是()
A.−297B.−252C.297D.207
2.已知{an}是等差数列,a₁+a₂=4,a₇+a₈=28,则该数列前10项和S₁₀等于()
A.64B.100C.110D.120
3.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切,则a=()
A.2√2B.2C.3D.4
4.向量a=(1,0)和向量b=(1,√3)的夹角为()
A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3
5.经过两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程是()
A.3x-4y-12=0
B.3x+4y-12=0
C.4x-3y+12=0
D.4x+3y+12=0
6.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3,则P到轴y的距离为()
A.4B.3C.2D.1
7.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=()
A.-9B.9C.4D.-4
8.与y=sinx相等的是()
A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)
9.设a>b,c>d,则下列不等式成立的是()
A.ac>bdB.b+d
d/bD.a-c>b-d
10.函数2y=-x²x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
二、填空题(4题)11.不等式3|x|<9的解集为________。
12.已知cos(Π-a)=1/2,则cos2a=_________。
13.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。
14.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数,则b=________,增区间为________。
三、计算题(2题)15.解下列不等式:x²≤9;
16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.D
2.B
3.C
4.D
5.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程为:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故选A.考点:直线的两点式方程.
6.C
7.D
8.C[解析]讲解:考察诱导公式,“奇变偶不变,符号看象限”,A,B为余弦,C,D为正弦,只有C是正的,选C
9.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b,c>d,所以设B=-1,a=-2,d=2,c=3,故选B.考点:基本不等式
10.D
11.(-3,3)
12.-1/2
13.1/3
14.3,[0,+∞]
15.解:因为x²≤9所以x²-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}
16.解:y=(
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