测量系统分-偏倚

测量系统研究—偏倚7/2/2019陈瑞泉1什么是偏倚偏倚是指对相同零件上同一特性的观测的平均值与基准值的差异。它是由所有已知或未知的变差来源共同影响的总偏差所造成。7/2/2019陈瑞泉2偏倚产生的原因7/2/2019陈瑞泉3造成过份偏倚的可能原因有：计量器具需要校准计量器具或相关夹具磨损磨损或损坏的基准，基准出现误差不适当的校准或使用基准设定线性误差（譬如测量两个不同的点，零件的内在变差所造成的线性误差。）使用了错误的量具不同的测量方法—设置、安装、夹紧、技术测量错误的特性（量具或零件）变形环境变化—温度、湿度、振动、清洁的影响错误的假设，在应用常量上出错应用—零件数量、位置、操作者技能、疲劳、观察错误（易读性、视差）7/2/2019陈瑞泉4偏倚产生的原因偏倚的分析程序7/2/2019陈瑞泉5偏倚的分析程序按生产过程所要求的检验项目、内容和检验规定，从生产过程中选取一个零件作为样品。首先确定所检查零件特性的基准值。基准值应尽可能通过更高一级的计量装置或在工具室、全尺寸检验设备上确定。确定的读数应与量具

R＆R研究中的评价人的观察平均值（Xa

、Xb、Xc）进行比较。偏倚的分析程序7/2/2019陈瑞泉6如果不可能按上述方法对样件进行测量，可采用下面的替代方法。在工具室或全尺寸检验设备上对零件进行精密测量，确定基准值。让一位评价人用正被评价的量具测量同一零件至少十次，并记录结果。计算读数的平均值。平均值与基准值之间的差值为该测量系统的偏倚。偏倚的分析程序7/2/2019陈瑞泉7计算出偏倚占过程变差的百分率：偏倚%=100[|偏倚|/过程变差]对偏倚的分析结果应写出书面报告。如果偏倚大于10%，应进行原因分析。偏倚的分析程序7/2/2019陈瑞泉81.9偏倚过大的原因可能是：基准的误差，零件的磨损；量具尺寸不对；测量了错误的特性；量具没有正确校准；评价人量具使用不当等。1.10针对具体的原因，采取相应的措施，对测量系统进行改进。确定偏倚的指南-独立样件法7/2/2019陈瑞泉9研究程序选取一个样件，得出一个可追溯到相关标准的参考值。如果不可能，选择一件落在生产测量范围中间的生

产件

，指定其为偏倚分析的标准样本。在工具室测量这

个零件

n≧10次，并计算出n次读数的平均值；把这个平均值作为基准值。让一个评价人，以工作状态通常的方法测量这个样件10次以上。相对于基准值，将数据画出直方图。评审直方图，确定是否存在特殊原因或出现异常；如果没有，继续分析。确定偏倚的指南-独立样件法4.计算该评价人n个读数的均值。公式如右：。。5.计算可重复性标准偏差其中

d2*

可以从附录c中查到，g＝1，m

＝n7/2/2019陈瑞泉10α确定偏倚的指南-独立样件法6.确定偏倚的

t统计量：偏倚＝观测测量平均值－基准值其中σr=σ重复性7.如果

0落在围绕偏倚值1-置信区间以内，偏倚在 水平是可接受的。d2，d2*和v可以在附录c中查到，g=1，m=n7/2/2019陈瑞泉11独立样件法—范例计算结果基准值=6.00，=0.05g=1

d2*=3.55n（m）平均值

x标准差σr/σ重复性标准误差的平均值σb测量值156.00670.225140.05813t

统计量df自由度显著t值（2尾）查t分布分位表偏倚95%偏倚置信区间低值高值测量值0.115310.82.2060.0067-0.121570.134977/2/2019陈瑞泉12独立样件法—范例7/2/2019陈瑞泉13一名制造工程师评价了一个用于过程监控的新测量系统。测量设备的一项分析证明该测量系统没有线性误差的问题，该工程师只需对测量系统的偏倚进行研究和评价。根据过程变差的实际情况，他从测量系统操作范围内选取了一个零件；通过对该零件进行了全尺寸测量确定了它的参考值，然后由主要操作者测量该零件15次。独立样件法

—范例

请计算基准值=6.00，=0.05g=1

d2*=3.55n

(m）平均值

x标准差σr/σ重复性标准误差的平均值σb测量值15t

统计量df显著t值（2尾）偏倚95%偏倚置信区间低值高值测量值7/2/2019陈瑞泉14独立样件法—范例7/2/2019陈瑞泉15独立样件法—范例7/2/2019陈瑞泉16由于

0落在偏倚置信度区间内（-0.12157，0.13497），则结论是：假设这测量的偏倚是可接受的，即在实际使用时，也将不会带来额外的变差来源。附表：与平均极差的分布有关的数值t

分布分位数t

1-

（n）表自由度=df=v=n确定偏倚的指南-控制图法如果用

X&R图或用

X&s图来衡量稳定性，其数据也可以用来进行偏倚的评价。在偏倚被评价之前，控制图分析应该表明这测量系统处于稳定状态。具体程序：1.取得一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果这个样品不可获得，选择一个落在产品测量中程数的生产零件作为偏倚分析的样本。在工具间测量这个零件n≥10次并计算这n个数据的均值。把这个均值作为“基准值”。7/2/2019陈瑞泉17确定偏倚的指南-控制图法将测量的数据相对于基准值画出直方图。评审直方图，以专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有，继续进行分析。利用测量稳定性的那些数据进行计算。从控制图得到

x，从x减去基准值计算出偏倚，偏倚=x－基准值用平均极差计算重复性标准偏差σ重复性=R/d2*（

d2*依据m和g，见附录c）7/2/2019陈瑞泉18确定偏倚的指南-控制图法6.确定偏倚的

t统计量

（偏倚的不确定度由σb给出）其中

ɡ

是g和m的乘积，g代表子组容量，m代表子组数量。7.如果

0

落在围绕偏倚值的

1- 置信区间内，偏倚在水平内可被接受。7/2/2019陈瑞泉19确定偏倚的指南-控制图法7/2/2019陈瑞泉20确定的

水平依赖于敏感度水平，而敏感度水平是用来评价/控制该生产过程并且与产品/生产过程的损失函数（敏感度曲线）相关联。如果

水平不是用默认值0.05（95%置信度）则必须得到顾客的同意。控制图法举例7/2/2019陈瑞泉21对一个基准值

6.01的零件进行稳定性研究（见MSA手册p72页图

9），所有样本（20个子组）的总平均值是

6.021。因而计算偏倚值为

0.011。使用电子表格和统计软件，研究者产生了数值分析结果。（见表

4）因为

0落在偏倚置信区间（-0.0800，0.1020）内，过程小组可以假设测量偏倚是可以接受的，同时假定实际使用不会导致附加变差源。控制图法举例7/2/2019陈瑞泉22偏倚研究的分析7/2/2019陈瑞泉23如果偏倚在统计上非

0，寻找以下可能的原因：标准或基准值误差，检查标准程序仪器磨损。仪器制造尺寸有误仪器测量了错误的特性仪器未得到