信息光学简明教程 课件 【ch06】光学信息处理

第六章光学信息处理光电&仪器类专业教材信息光学简明教程01空间滤波一、阿贝成像理论阿贝研究显微镜成像问题时，提出了一种不同于几何光学的新观点，他将物看成是不同空间频率信息的集合，相干成像过程分两步完成。将显微镜成像过程看成是上述两步成像的过程，是波动光学的观点，后来人们称其为阿贝成像理论。阿贝成像理论不仅用傅里叶变换阐述了显微镜成像的机理，更重要的是首次引入频谱的概念，启发人们用改造频谱的手段来改造信息。第一步是入射光场经物平面P₁发生夫琅禾费衍射，在透镜后焦面P₂上产生其频谱;第二步是将其频谱即衍射斑作为新的次波源发出球面次波，在像面上相干叠加，形成物体的像。一、阿贝成像理论一、阿贝成像理论二、空间滤波的傅里叶分析

二、空间滤波的傅里叶分析设在物面上放置的光栅常数为d,缝宽为a,光栅沿x₁方向的宽度为L,则它的透过率为在P₂平面上的光场分布应正比于二、空间滤波的傅里叶分析(1)滤波器是一个适当宽度的狭缝，只允许零级谱通过，则狭缝后的透射光场为(2)狭缝加宽能允许零级和正、负一级频谱输出像通过于是输出平面上的场分布为在这种情况下，像与物的周期相同，但由于高频信息的丢失，像的结构变成余弦振幅光栅。二、空间滤波的傅里叶分析(3)滤波面放置双缝，只允许正、负二级谱通过，这时系统透射的频谱为输出平面上的场分布为在这种情况下，像的周期是物的周期的一半，像的零级谱被挡住，其结构是余弦振幅光栅(4)在频谱面上放置不透光的小圆屏，挡住零级谱，而让其余频率成分通过，这时透射频谱可表示为像面上的光场分布正比于二、空间滤波的傅里叶分析二、空间滤波的傅里叶分析空间滤波系统需要完成从空域到频域，又从频域还原到空域的两次傅里叶变换，以及在频域的乘法运算。频域上的乘法运算是通过在频谱面上放置所需要的滤波器来完成的。因此，系统应包括实现傅里叶变换的物理实体，即光学透镜，以及具有与空域和频域相对应的输入、输出和频谱平面。三、空间滤波系统傅里叶变换的性质蕴含于光波的衍射中，借助透镜的作用可方便地利用傅里叶变换性质。其他三种典型的滤波系统三、空间滤波系统其他三种典型的滤波系统三、空间滤波系统其他三种典型的滤波系统三、空间滤波系统二元振幅滤波器这种滤波器的复振幅透过率是0或1。由二元滤波所作用的频率区间分：①低通滤波器②高通滤波器③带通滤波器④方向滤波器振幅滤波器仅改变各频率成分的相对振幅分布，而不改变其相位分布。通常是使感光胶片上的透过率变化正比于A(ξ,η)，从而使透过光场的振幅得到改变。四、空间滤波器相位滤波器它只改变空间频谱的相位，不改变它的振幅分布，由于不衰减入射光场的能量，具有很高的光学效率。这种滤波器通常用真空镀膜的方法得到，但由于工艺方法的限制，要得到复杂的相位变化是很困难的。复数滤波器这种滤波器对各种频率成分的振幅和相位都同时起调制作用，滤波函数是复函数。它的应用很广泛，但难于制造。四、空间滤波器02图像相减一、计算全息的编码“编码”在通信中的意义，是指把输入信息变换为信道上传送的信号的过程。由于成图设备的输出大多只能是实值非负函数，因此编码问题归结为将二维离散的复值函数变换为二维离散的实值函数的问题。而且，这种转换能够在再现阶段完成其逆转换，从二维离散的实值函数中恢复出二维复值函数。编码过程可以用数学公式表示为将复值函数变换为实值非负函数的编码方法有两种。第一种方法是把一个复值函数表示为两个实值非负函数，例如用振幅和相位两个实参数表示一个复数，分别对振幅和相位编码。第二种方法是依照光学全息的办法，加入离轴参考光波。通过光波和参考光波的干涉产生干涉条纹的强度分布，成为实值非负函数，因此每个样点都是实的非负值，可以直接用实参数来表示。010203计算傅里叶变换全息由变换透镜实时地完成物波函数的傅里叶变换，在这里是由计算机借助快速傅里叶变换算法来完成的。计算菲涅耳全息被记录的复数波面是物体发出的菲涅耳衍射波。根据物波函数计算在某一特定距离平面上的菲涅耳衍射波的复振幅分布，再将该复振幅分布编码成全息图的透过率变化。计算像全息被记录的复数波面是物波函数本身，或者是物波的像场分布。制作计算像全息时，只需要将物波函数的复振幅分布编码成全息图的透过率变化。二、迂回相位编码方法1罗曼型二、迂回相位编码方法1罗曼型二、迂回相位编码方法1罗曼型对光波的振幅进行编码比较容易，它可以通过控制全息图上小单元的透过率或开孔面积来实现。对于光波的相位编码比较困难，虽然原则上可以使光波通过一个具有二维分布的相位板，但这在技术上十分困难。罗曼根据不规则光栅的衍射效应，成功地提出了迂回相位编码方法。这种全息图的再现方法与光学全息图相似，观察范围应限于沿x方向的某个特定衍射级次h，仅在这个衍射方向上，全息图才能再现我们所期望的波前f(x,y)。为了使所期望的波前与其他衍射级次上的波前有效地分离，可以通过频域滤波。对此，我们将在后面的内容中结合几种基本的计算全息图进行说明。二、迂回相位编码方法2四阶迂回相位编码法二、迂回相位编码方法2四阶迂回相位编码法三、修正离轴参考光的编码方法

三、修正离轴参考光的编码方法03图像识别一、波前记录1用干涉方法记录物光波波前波前记录过程如图所示。设传播到记录介质上的物光波波前为传播到记录介质上的参考光波波前为则被记录的总光强为一、波前记录2记录过程的线性条件第二种分类方法根据全息透过率函数的性质，可分为振幅型和相位型两类。在这两类中还可根据透过率变化的特点，进一步分为二元计算全息和灰阶计算全息。振幅型灰阶计算全息图，要求成图设备具有灰阶输出能力，因而对胶片曝光、显影处理要求比较严格。振幅型二元计算全息图的振幅透过率只有0或1两个值，利用普通的成图设备，例如大多数绘图仪就可以绘制，对照相底片的非线性效应不敏感，具有很强的抗干扰能力，其应用十分广泛。相位型计算全息图不衰减光的能量，衍射效率一般都很高，特别是闪烁计算全息图，最大衍射效率可达100%。但相位型全息图制作工艺比较复杂。二、波前再现1衍射效应再现物光波波前用一束相干光波照射全息图，假定它在全息图平面上的复振幅分布为C(x，y)，则透过全息图的光场为再看U₃项，当照明光波是与参考光波完全相同的平面波或球面波时，透射光波中的第三项为二、波前再现1衍射效应再现物光波波前当这一光波传播到观察者眼睛里时，可以看到原物的形象。由于原始物光波是发散的，所以观察到的是物体的虚像，如上图所示。这一项称为全息图衍射场中的+1级波。波前记录是物光波波前与参考波前的干涉记录，它使振幅和相位调制的信息变成干涉图的强度调制。这种全息图被再现光波照射时，它又起一个衍射光屏的作用。正是由于光波通过这种衍射光屏而产生的衍射效应，使全息图上的强度调制信息还原为波前的振幅和相位信息，再现了物光波波前。因此，波前记录和波前再现的过程，实质上是光波的干涉和衍射的结果。二、波前再现2波前再现过程的线性性质

随着光学全息技术的发展，出现了多种类型的全息图，从不同的角度考虑，全息图可以有不同的分类方法。从物光与参考光的位置是否同轴考虑，可以分为同轴全息和离轴全息。从记录时物体与全息图片的相对位置分类，可以分为菲涅耳全息图、像面全息图和傅里叶变换全息图；从记录介质的厚度考虑，可以分为平面全息图和体积全息图。三、全息图的基本类型04图像复原一、抽样

二、计算离散傅里叶变换

三、编码

四、绘制全息图计算机完成振幅和相位编码的计算后，按计算得到的全息图的几何参数来控制成图设备以输出原图。由于有些成图设备的分辨率有限，所以原图是按放大的尺寸绘制的，还需经过光学缩版到合适的尺寸，才可以得到实际可用的计算全息片。计算全息的再现方法与光学全息相似，仅在某个特定的衍射级次上才能再现我们所期望的波前。尽管范德拉格特提出的全息滤波器的记录方法，在很大程度上克服了制作复滤波器的困难，但是当脉冲响应比较复杂，或者只有脉冲响应的数学表述时，光学全息的方法就显得无能为力了。由于计算傅里叶变换全息图提供了极大的灵活性，使得可以制作各种滤波器，从而能广泛用于各种光学信息处理工作。五、再现六、几点讨论1模式溢出校正

六、几点讨论2相位误差的校正在罗曼早期提出的迂回相位编码方法中，孔径处的相位是用单元中心处的相位来近似的，这隐含了整个抽样单元内相位值的变化是相等的。用校正法编码相位时，不仅要知道单元中心的相位，还要知道单元内部连续的相位分布。在实际应用时，可以通过插值的办法来确定。六、几点讨论3降低振幅的动态范围

05非相干光学处理一、计算像面全息

1.抽样设物波(或其像)的复振幅分布为进一步假定物波函数在空域和频域都是有限的。因为物波面和全息图面重合，根据抽样定理的要求，可以确定在全息图上的抽样间距。

2.编码对每一个样点的复数值，分解为复平面上实轴和虚轴正负方向上的四个分量：在上述四个分量中，对于一个确定复数的分解，最多只有两个分量非零。将每个抽样单元分成四个等距子单元3.全息图的绘制和再现每个抽样单元所分解的四个分量，实际上最多只有两个分量为非零值。若做成灰阶计算全息图，则需要用成图设备控制每个子单元的灰度，以扫描出一张灰阶全息图。若做成具有二元透过率的全息图，则需要用绘图设备控制子单元的开孔面积。一、计算像面全息1.编码

一、计算像面全息2.全息图的绘制和再现每个抽样单元所分解的四个分量，实际上最多只有两个分量为非零值。若做成灰阶计算全息图，则需要用成图设备控制每个子单元的灰度，以