长序列卷积,叠接相加法matlab编程

长序列卷积,叠接相加法matlab编程长序列卷积是指在离散时间序列中进行卷积运算时，当序列长度过长无法直接进行卷积运算时，可以通过将序列分割成多个小段进行卷积运算，然后将小段的卷积结果叠接相加得到整体的卷积结果。在MATLAB中，可以通过以下步骤实现长序列卷积，具体内容如下：

首先，假设有两个输入序列x和h，分别表示需要进行卷积的两个序列。将这两个序列分别存储在两个一维数组x和h中。

其次，确定好分割的步长step。根据输入序列的长度和分割的步长，可以得到需要进行分割的小段个数。假设输入序列x的长度为M，h的长度为N，步长为L，则小段的个数为n=ceil((M+N-1)/L)。需要注意的是，这里使用了ceil函数向上取整，确保所有的数据都能够被分割。

然后，通过for循环对每个小段进行卷积运算，并将结果叠加得到整体的卷积结果。具体步骤如下：

1.创建一个空的一维数组y，用于存储卷积结果。

2.使用for循环，对每个小段进行卷积运算。

-在每个小段内，根据当前的起始位置计算出截取的序列的起始位置和结束位置。

-使用MATLAB中的conv函数对截取的x和h进行卷积运算，得到卷积结果的一段。

-将卷积结果的一段叠加到y中对应的位置上。

3.返回y作为整体的卷积结果。

最后，进行测试，传入两个输入序列x和h并设定合适的步长，调用上述函数进行长序列卷积运算。通过比较结果与MATLAB中自带的conv函数的结果，可以验证编程的正确性。

例子代码如下：

```matlab

functiony=long_sequence_convolution(x,h,step)

%计算分割的小段个数

n=ceil((length(x)+length(h)-1)/step);

%初始化卷积结果数组

y=zeros(1,length(x)+length(h)-1);

%对每个小段进行卷积运算

fori=0:n-1

%计算当前小段的起始位置和结束位置

start=i*step+1;

finish=min((i+1)*step,length(x));

%获取截取的序列

x_seg=x(start:finish);

%对截取的序列和h进行卷积运算

conv_seg=conv(x_seg,h);

%叠加到结果数组y上

y(start:start+length(conv_seg)-1)=y(start:start+length(conv_seg)-1)+conv_seg;

end

end

```

上述代码定义了一个名为`long_sequence_convolution`的函数，它接受三个参数，分别是需要进行卷积的两个输入序列x和h，以及分割的步长step。函数返回整体的卷积结果。可以根据需要灵活调整步长的大小。

使用该函数进行长序列卷积运算的示例代码如下：

```matlab

%输入序列x和h

x=[12345];

h=[1-11];

%设定步长

step=2;

%调用函数进行长序列卷积运算

result=long_sequence_convolution(x,h,step);

%使用MATLAB自带的conv函数进行卷积运算

expected_result=conv(x,h);

%比较结果

isequal(result,expected_result)%输出1表示结果一致