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文档简介

轨迹与轨迹方程复习课课前热身：1.已知三角形ABC中，则点A的轨迹是

2．与圆和圆都相外切的动圆的圆心的轨迹方程

(x+1)2+y2=1(x－1)2+y2=3、设P为双曲线－y2=1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是：_________

2－4y2＝1４．抛物线ｙ＝2＋2mm21-m的顶点的轨迹方程为y=1去掉两点的一个圆例1：已知圆C：-12y2=1，过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程直接法定义法反代法消参法消参法2yQPC0例２:抛物线y2=2pp>0，O为坐标原点，A、B在抛物线上，且OA⊥OB，（1求弦AB中点Ｍ的轨迹方程．yOAB（2求△AOB的重心Ｇ轨迹方程M思考:抛物线y2=2pp>0，O为坐标原点，A、B在抛物线上，且OA⊥OB，过O作OP⊥AB交AB于P,求P点轨迹方程yOABPQ（2p,0）例题讲解：例1：已知圆C：-12y2=1，过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程0yQPC设弦的另一个端点为Q，P（、y）为OQ中点，则CP⊥OP，解法一：例1：已知圆C：-12y2=1，过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程解法二：所以动点P在以OC为直径的圆周上∠OPC＝900此圆圆心为（，0）半径为

yQPC0（≠0）解法三：设Q（1、y1），P（、y）则例1：已知圆C：-12y2=1，过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程yQPC0（≠0）解法四：设P（、y）,PQ的方程为y=，代入-12y2=1，得-1222=1122-2=0例1：已知圆C：-12y2=1，过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程由此两式消去得：由=得≠0yQPC0解法五：设Q点的坐标为（1cosθ，sinθ）P（、y）满足例1：已知圆C：-12y2=1，过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程由于点Q不与原点重合，所以≠0yQPC0BCAOXYyP,yF1F2O12y2=11－12y2=yA1A2OPM课堂小结：

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