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文档简介

向量空间定义设为维向量的集合,若集合非空,且集合对于加法及数乘两种运算封闭,即(1)若(2)若则称集合为向量空间.记所有维向量的集合为由维向量的线性运算规律,容易验证集合对于加法及数乘两种运算封闭,因而集合构成一向量空间,则则称为n维向量空间.向量空间记所有维向量的集合为由维向量的线性运算规律,容易验证集合对于加法及数乘两种运算封闭,因而集合构成一向量空间,称为n维向量空间.向量空间记所有维向量的集合为由维向量的线性运算规律,容易验证集合对于加法及数乘两种运算封闭,因而集合构成一向量空间,称为n维向量空间.注:具有直观的几何图象.例如,二维向量空间平面;一维向量空间数轴.时,时,完实体空间;三维向量空间没有直观的几何图象.

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