高二(理)数学《排列组合综合应用》

排列与组合综合应用高中数学选修2-3主讲：胡波解决排列组合问题的基本原则（1）先特殊后一般——特殊元素、特殊位置优先处理；（2）先组合后排列——先选出元素，再进行排列；（3）先分类再分步——合理分类或分步【例1】从0,1,2,…,9这10个数字中取出3个奇数和2个偶数组成没有重复数字的五位数，共有多少个？先取后排，排列与组合并用11040【例2】从6名短跑运动员中选4人参加4×100m接力赛，如果甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，求共有多少种不同的参赛方案？【例3】10双不同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求下列情况的结果数：14只鞋子没有成双的；24只鞋子恰成两双的；34只鞋子有两只成双，另两只不成双。【例4】从1，2，3，…，20这20个自然数中，每次任取3个数。1若3个数能组成等差数列，则这样的等差数列有_______个；2若3个数的和是大于10的偶数，则这样的数组有_______个；3若3个数的和是3的倍数，则这样的数组有_______个；先分类后分步，合理分类与分步180563384全不对号入座问题题中附加条件增多，直接解决困难时，用实验逐步寻求规律有时也是行之有效的方法。【例5】将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格内，每个方格填1个，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法种数有 A6B9 C11D23【练习】编号为1、2、3、4、5的五个球放入编号为1、2、3、4、5的五个盒子里，至多有2个对号入座的情形有_________种109间接法： 1用0到9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为 A243 B252 C261 D279 ，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有_______种。 3从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是________用数字作答感受高考B480590 4将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是_________ 5将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中。若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 A12种B18种 C36种D54种96B6某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有 A504种B960种 C1008种D1108种7由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 A72B96C108D1446某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有 A504种B960种 C1008种D1108种7由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 A72B96C108D144C6某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有 A504种B960种 C1008种D1108种7由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 A72B96C108D144CC 8如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有 A288种 B264种 C240种 D168种 8如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有 A288种 B264种 C240种 D168种B排列组合历来是学习中的难点，通过我们平时做的练习题，不难发现排列组合题的特点是条件隐晦，不易挖掘，题目多变，解法独特，数字庞大，难以验证。同学们只有对基本的解题