新高考一轮复习讲义：第03讲 相等关系与不等关系（原卷版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page44页，共=sectionpages44页第3讲相等关系与不等关系学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________【基础巩固】1．（2022·重庆八中高三阶段练习）若a，b都是非零实数，满足，且，则下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．2．（2022·北京海淀·二模）已知，且，则（

）A． B．C． D．3．（2022·山东日照·二模）若a，b，c为实数，且，，则下列不等关系一定成立的是（

）A． B． C． D．4．（2022·北京密云·高三期末）已知，且，，则下列不等式中一定成立的是（

）A． B．C． D．5．（2022·重庆·二模）若非零实数a，b满足，则下列不等式一定成立的是（

）A． B．C． D．6．（2022·全国·高三专题练习）已知，，则的取值范围是（

）A． B．C． D．7．（2021·河北·石家庄二中高三阶段练习）已知，，则的取值范围是（

）A． B． C． D．8．（2022·山东聊城·高三期中）设，则有（

）A．B．C．D．9．（多选）（2022·湖北·荆州中学模拟预测）已知实数，，满足，则下列说法正确的是（

）A． B．C． D．的最小值为410．（多选）（2022·河北·石家庄二中模拟预测）已知，定义分别为，，则下列叙述正确的是（

）A． B．C．是四个数中最小者 D．是四个数中最大者11．（多选）（2022·广东佛山·模拟预测）下列命题为真命题的是（

）A．若，，则 B．若，，则C．若，则 D．若，，则12．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）下列命题正确的是（

）A．若，则 B．若且，则C．若，则 D．若，则13．（2022·全国·高三专题练习）已知，，且，记，，，则、、的大小关系为．（用“”连接）14．（2022·全国·高三专题练习）已知﹣1<2s+t<2，3<s﹣t<4，则5s+t的取值范围__________.15．（2022·浙江·高三专题练习）已知，则_______．（用“>”或“<”填空）16．（2022·浙江·高三专题练习）杯中有浓度为的盐水克，杯中有浓度为的盐水克，其中杯中的盐水更咸一些．若将、两杯盐水混合在一起，其咸淡的程度可用不等式表示为_____．17．（2022·全国·高三专题练习）（1）若bc－ad≥0，bd>0，求证：≤；（2）已知c>a>b>0，求证：18．（2022·全国·高三专题练习）已知，若，，求的取值范围．【素养提升】1．（2022·湖南·长沙一中高三阶段练习）若，，则下列选项中正确的是（

）A． B．C． D．2．（2018·浙江·高三学业考试）已知，是正实数，则下列式子中能使恒成立的是（

）A． B． C． D．3．（2022·全国·高三专题练习）长沙市为了支援边远山区的教育事业.组织了一支由13名教师组成的队伍下乡支教，记者采访队长时询问这个团队的构成情况，队长回答：“有中学高级教师，中学教师不多于小学教师，小学高级教师少于中学中级教师，小学中级教师少于小学高级教师，支教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级，无论是否把我计算在内，以上条件都成立"由队长的叙述可以推测出他的职称是______.4．（2022·全国·高三专题练习）已知均为大于0的实数,给出下列五个论断:①,②,③,④,⑤.以其中的两个论断为条件,余下的论断中选择