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2023年广东省东莞市数学摸底卷八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.log₄64-log₄16等于（）

A.1B.2C.4D.8

2.函数y=4x²的单调递增区间是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

3.不等式x²-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

4.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,则sin(a+2Π)=（）

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

5.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

6.不等式|x²－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

7.扔两个质地均匀的骰子，则朝上的点数之和为5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

8.与5Π/3终边相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

9.在△ABC中，角A，B，C所对应边为a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，则c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

10.log₁₀1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题(4题)11.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

12.lg100-log₂1+（√3-1）=___________；

13.不等式3|x|<9的解集为________。

14.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

三、计算题(2题)15.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

16.解下列不等式：x²≤9；

参考答案

1.A

2.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）

3.B

4.C

5.A

6.D[解析]讲解：绝对值不等式的求解，-2<x²-2<2,故0＜x²

7.B

8.C

9.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考点：正弦定理

10.C

11.2n

12.3

13.(-3,3)

14.-4

15.因为A∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以A={3，5}B={2，3}A∪B={2，3，5}

16.解：因为x²≤9所以x²-

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