网络计划费用工期优化

网络计划优化网络计划的优化是指运用时差不停地改善网络计划的最初方案，在满足既定目的的条件下，按某一衡量指标来寻求最优方案。华罗庚曾经说过，在应用统筹法时，要向关键线路要时间，向非关键线路要节省。网络计划的优化按照其规定的不一样有工期目的、费用目的和资源目的等。一．工期优化当网络计划的计算工期不小于规定工期时，就需要通过压缩关键工作的持续时间来满足工期的规定。工期优化是指压缩计算工期，以到达计划工期的目的，或在一定约束条件下使工期最短的过程。在工期优化过程中要注意如下两点：（1）不能将关键工作压缩成非关键工作；在压缩过程中，会出现关键线路的变化（转移或增长条数），必须保证每一步的压缩都是有效的压缩。（2）在优化过程中假如出现多条关键路线时，必须考虑压缩公用的关键工作，或将各条关键线路上的关键工作都压缩同样的数值，否则，不能有效地将工期压缩。工期优化的环节：1．找出网络计划中的关键工作和关键线路（如用标号法），并计算出计算工期；2．按计划工期计算应压缩的时间；式中，—网络计划的计算工期—网络计划的计划工期3．选择被压缩的关键工作，在确定优先压缩的关键工作时，应考虑如下原因：（1）缩短工作持续时间后，对质量和安全影响不大的关键工作；（2）有充足的资源的关键工作；（3）缩短工作的持续时间所需增长的费用至少。4．将优先压缩的关键工作压缩到最短的工作持续时间，并找出关键线路和计算出网络计划的工期；假如被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其工作持续时间延长，使之仍然是关键工作；5．若已经到达工期规定，则优化完毕。若计算工期仍超过计划工期，则按上述环节依次压缩其他关键工作，直到满足工期规定或工期已不能再压缩为止；6．当所有关键工作的工作持续时间均已经到达最短而工期仍不能满足规定期，应对计划的技术、组织方案进行调整，或对计划工期重新审订。例1．已知网络计划如下图所示，箭线下方括号外为正常持续时间，括号内为最短工作历时，假定计划工期为100天，根据实际状况和考虑被压缩工作选择的原因，缩短次序依次为B、C、D、E、G、H、I、A，试对该网络计划进行工期优化。1123456A20(10)B50(30)D50(30)E10(8)G40(20)H40(30)I30(30)6(4)C12123456A20B50D50E10G40H40I30（①,20）（①,50）（③,90）（②,70）（⑤,120）C6（2）计算应缩短的工期：（d）（3）根据已知条件，将工作B压缩到极限工期，再重新计算网络计划和关键线路；1123456A20B30D50E10G40H40I30（①,20）（①,30）（③,④,70）（②,70）（④,110）C6（4）显然，关键线路已发生转移，关键工作B变为非关键工作，因此，只能将工作B压缩10天，使之仍然为关键工作；1123456A20B40D50E10G40H40I30（①,20）（①,40）（③,80）（②,70）（④,⑤,110）C612123456A20B40D40E10G30H40I30（①,20）（①,40）（③,70）（②,60）（④,⑤,100）C6二．费用优化（工期成本优化）工程网络计划一经确定（工期确定），其所包括的总费用也就确定下来。网络计划所波及的总费用是由直接费和间接费两部分构成。直接费由人工费、材料费和机械费构成，它是随工期的缩短而增长；间接费属于管理费范围，它是随工期的缩短而减小。由于直接费随工期缩短而增长，间接费随工期缩短而减小，两者进行叠加，必有一种总费用至少的工期，这就是费用优化所要寻求的目的。TTc(最短)Tn(正常)To（费用）T（时间）Co总费用直接费用间接费用C费用优化的目的：一是求出工程费用（Co）最低相对应的总工期（To），一般用在计划编制过程中；另一目的是求出在规定工期条件下最低费用，一般用在计划实行调整过程中。费用优化的基本思想：就是不停地从工作的时间和费用关系中，找出能使工期缩短而又能使直接费增长至少的工作，缩短其持续时间，同步，再考虑间接费随工期缩短而减小的状况。把不一样工期的直接费与间接费分别叠加，从而求出工程费用最低时对应的最优工期或工期指定期对应的最低工程费用。费用优化的环节：1．算出工程总直接费。工程总直接费等于构成该工程的所有工作的直接费（正常状况）的总和。2．算出直接费的费用率（赶工费用率）直接费用率是指缩短工作每单位时间所需增长的直接费，工作i-j的直接费率用表达。直接费用率等于最短时间直接费与正常时间直接费所得之差除以正常工作历时减最短工作历时所得之差的商值，即式中，—正常工作历时；—最短工作历时；—正常工作历时的直接费；—最短工作历时的直接费。3．确定出间接费的费用率工作i-j的间接费的费用率用，其值根据实际状况确定。4．找出网络计划中的关键线路和计算出计算工期；5．在网络计划中找出直接费用率（或组合费用率）最低的一项关键工作（或一组关键工作），作为压缩的对象。6．压缩被选择的关键工作（或一组关键工作）的持续时间，其压缩值必须保证所在的关键线路仍然为关键线路，同步，压缩后的工作历时不能不不小于极限工作历时。7．计算对应的费用增长值和总费用值（总费用必须是下降的），总费用值可按下式计算：式中，—将工期缩短到t时的总费用；—工期缩短前的总费用；—工期缩短值。其他符号意义同前。8．反复以上环节，直至费用不再减少为止。在优化过程中，当直接费用率（或组合费率）不不小于间接费率时，总费用呈下降趋势；当直接费用率（或组合费率）不小于间接费率时，总费用呈上升趋势。因此，当直接费用率（或组合费率）等于或略不不小于间接费率时，总费用最低。整个优化过程可通过下列优化过程表进行。缩短次数被压缩工作直接费用率（或组合费率）费率差缩短时间缩短费用总费用工期12345678注：费率差＝直接费用率（或组合费率）－间接费率例2．已知网络计划如下图所示，箭线上方括号外为正常直接费，括号内为最短时间直接费，箭线下方括号外为正常工作历时，括号内为最短工作历时。试对其进行费用优化。间接费率为0.120千元/天。11234561.5(2.0)6(4)9.0(10.0)30(20)4.0(4.5)12(8)12.0(14.0)36(22)8.5(9.32)30(18)9.5(10.3)30(16)4.5(5.0)18(10)5.0(5.25)18(16)解：（1）计算工程总直接费。千元（2）计算各工作的直接费率：工作代号最短时间直接费－正常时间直接费（千元）正常历时－最短历时（天）直接费率（千元/天）1－22.0－1.56－40.251－310.0－9.030－200.102－35.25－5.018－160.1252－44.5－4.012－80.1253－414.0－12.036－220.1433－59.32－8.530－180.0684－610.3－9.530－160.0575－65.0－4.518－100.062（3）找出网络计划的关键线路和计算出计算工期。11234560.2560.10300.25120.143360.068300.057300.06218(①,6)(①,30)(③,66)(④,66)(④,96)0.12518（4）第一次压缩：121234560.2560.10300.25120.143360.068300.057160.06218(①,6)(①,30)(③,66)(④,66)(④,84)0.12518原关键工作4－6变为非关键工作，因此，通过试算，将工作4－6的工作历时延长到18天，工作4－6仍为关键工作。如下图所示。11234560.2560.10300.25120.143360.068300.057180.06218(①,6)(①,30)(③,66)(④,66)(④，⑤,84)0.12518在第一次压缩中，压缩后的工期为84天，压缩工期12天。直接费率为0.057千元/天，费率差为0.057－0.12=－0.063千元/天（负值，总费用呈下降）。第二次压缩：方案1：压缩工作1－3，直接费用率为0.10千元/天；方案2：压缩工作3－4，直接费用率为0.143千元/天；方案3：同步压缩工作4－6和5－6，组合直接费用率为（0.057+0.062）=0.119千元/天；12341234560.2560.10200.25120.143360.068300.057180.06218(①,6)(②,24)(③,60)(④,60)(④，⑤,78)0.12518121234560.2560.10240.25120.143360.068300.057180.06218(①,6)(①,②,24)(③,60)(④,60)(④，⑤,78)0.12518第二次压缩后，工期为78天，压缩了84－78＝6天，直接费率为0.10千元/天,费率差为0.10－0.12=－0.02千元/天（负值，总费用仍呈下降）。第三次压缩：方案1：同步压缩工作1－2、1－3，组合费率为0.10＋0.25=0.35千元/天；方案2：同步压缩工作1－3、2－3，组合费率为0.10＋0.125=0.225千元/天；方案3：压缩工作3－4，直接费率为0.143千元/天；方案4：同步压缩工作4－6、5－6，组合费率为0.057＋0.062=0.119千元/天；经比较，应采用方案4，只能将它们压缩到两者最短历时的最大值，即16天。如下图所示。11234560.2560.10240.25120.143360.068300.057160.06216(①,6)(①,②,24)(③,60)(④,60)(④，⑤,76)0.12518至此，得到了费用最低的优化工期76天。由于假如继续压缩，只能选用方案3，而方案3的直接费率为0.14