初中数学七年级《有理数加法的运算律及运用》教学设计

有理数加法的运算律及运用授课目的1、经历有理数加法运算律的研究过程，理解有理数加法的运算律，培养学生的观察能力和思想能力。2、能用运算律简化有理数加法的运算。3、使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力。4、让学生领悟有理数加法运算律的应用价值。授课重、难点与重点重点：有理数加法运算律。难点：灵便运用加法运算律。重点：正确理解加法运算律在加法运算中的作用。授课过程一、设置情境引入课题1、回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？提出问题：我们以前学过加法交换律、结合律。在有理数加法中它们还适用吗？这就是这节课我们要研究的课题。板书：有理数加法的运算律及运用二、解析问题研究新知1、有理数加法交换律的学习问题：我们以前学过加法交换律,在有理数加法中它们还适用吗？计算：1(1)(-20)+30=____，30+(-20)=____,于是(-20)+30__30+(-20).从上述计算中，你能得出什么结论？问题：我们怎样用语言来表达有理数加法的交换律呢？（这个问题请学生回答，并互相补充）学生回答：有理数加法中，两个数相加，交换加数的地址，和不变。问题:我们能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？由学生回答，教师归纳后板书：加法交换律a+b=b+a，2、有理数加法结合律的学习问题：我们以前学过加法结合律,在有理数加法中它们还适用吗？［8+(-5)］+(-4)=___，8+［(-5)+(-4)］=___,于是［8+(-5)］+(-4)__8+［(-5)+(-4)］.从上述计算中，你能得出什么结论？问题：我们怎样用语言来表达有理数加法的结合律呢？（这个问题请学生回答，并互相补充）学生回答：有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，也许先把后两个数相加，和不变。由学生回答，教师归纳后板书：加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)教师说明：2（1）式子中的字母分别表示任意的一个有理数．（如：既可成表示整数，也能够表示分数；既能够表示正数，也能够表示负数或0）。2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。思虑：若是四个或四个以上的有理数相加时，还能够使用加法交换律与结合律吗？来看下面的例题。3、授课例22计算：16+（－25）十24＋（－35）；先让学生按从左到右的序次依次相加，算一算。尔后指导学生观察（两个正数，两个负数，能够分别相加），师生共同解析完成，注意格式。解：原式=16+24+(-25)十(-35)(此时教师问：依照是什么？)＝（16+24）＋［（-25)＋（-35））］（依照是什么？）=40＋（一60）=-20让学生说一说，经过这道题目的计算，你有什么领悟？（利用加法交换律、结合律，能够使运算简化）4、授课例33：10袋小麦称重后记录以下列图（单位：千克）。10袋小麦一共重多少千克？若是每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计高出多少千克或不足多少千克？解析：怎样求这10袋小麦的总重量呢？这是有理数加法在实质中的应用，本题有两种解法，授课时可先让学生互相交流，提出自己的想法，对不相同的解法进行比较。3解法1：先计算10袋小麦的总重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1+91.1＝905.4再计算总计高出多少千克：905.4－90×10＝5.4解法2：每袋小麦高出标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数为：+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1。解：1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]（1+1.5+1.8+1.1）5.490×10+5.4=905.4答：10袋小麦一共905.4千克，总计高出5.4千克。比较两种解法。解法2中使用了哪些运算律？三、课堂小结这节课我们主要学习了有理数加法的运算律：（１）加法交换律：a＋b=b＋a；（２）加法结合律：a＋b）＋c=a＋（b＋c）.加法交换律和结合律运算方法：一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。4有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。利用加法交换律、结合律，能够使运算简化。认识运算律对于理解运算有很重要的意义。四、随堂练习1．（1）(+7)-(-15)+(-12)-(+7)1211(2)3232（3）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）2、库房内原存粮食3500千克，一周内存入和取出情况以下（存入为正，单位：千克）：－1500，2000，－800，700，1000，1200，－240，问第七天末库房内还存有多少粮食？解:3500+(－1500)＋2000+(－800)＋700+(－1000)＋1200+(－240)=3860答:第七天末库房内还存有3860千克粮食。3．已知|a|=2，|b|=3，求a+b的值.解：因为|a|＝2，|b|＝3，所以a＝±2，b＝±3所以:当a＝2，b＝3时，a＋b＝2＋3＝5a＝2，b＝－3时，a＋b＝2＋（－3）=－1a＝－2，b＝3时，a＋b＝－2＋3＝1a＝－2，b＝－3时，a＋b＝－2＋（－3）＝－5.5所以,a+b的值是5，-1,1,-5.五、课后作业教科书第20页练习第1、2题，教科书第24页练习第一题。阅读教科书第页“实验与研究”有兴趣的可完成幻方。六、板书设计：有理数加法的运算律及运用加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)七、课后反思课堂上应当把更多的时间留给学生。本节课中有理数运算律的研究，例题的讲解，习题的完成，知识的总结尽可能的全部由学生完成，教师所起的作用是点拨，议论和指导。这样做，能够更好的表现以学生为中心的授课思想，能更好的提高学生的综合能力