中等职业技术学校汽修类精美课件《汽车识图》

汽车识图中等职业技术学校汽修类教材项目一掌握国家标准的相关规定项目1掌握国家标准的相关规定任务1图纸幅面、格式、比例和字体任务2图线任务3尺寸标注◆任务引入◆任务要求任务1图纸幅面、格式、比例和字体

在绘制图样时，首先要了解和掌握国家标准《技术制图》和《机械制图》中，对图纸幅面、比例和字体等都作出的相关规定。1.熟悉图纸幅面与格式的规定。2.掌握比例的概念，能根据图纸幅面大小和零件的总体尺寸，选择合适的绘图比例。3.学会长仿宋体的书写方法。一、图纸幅面和格式1.图纸幅面

图纸幅面是指图纸宽度与长度组成的图面。绘制技术图样时，应优先采用表中所规定的五种基本幅面尺寸，分别用A0、A1、A2、A3、A4表示。其中A0幅面最大，其尺寸为841mm×1189mm，其后一号图纸是前一号幅面的一半（以长边对折裁开），一张A0图纸可裁2×n张n号图纸，如图1-1-1所示。绘图时，图纸可以横放或竖放。为了便于图样的绘制、使用和保管，图样均应画在规定幅面和格式的图纸中。◆知识链接图-图纸幅面表-图纸基本幅面代号与尺寸2.图纸格式

图纸上限定绘图区域的线框称为图框。图纸上必须用粗实线绘出图框线，图框格式分为留装订边和不留装订边两种，如图1-1-2和1-1-3所示。但同一产品的图样只能采用一种格式。图1-1-2留装订边的图框格图1-1-3不留装订边的图框格式3.标题栏（GB/T10609.1-2008）

标题栏位置与方向一般位于图框右下角，如图1-1-2和图1-1-3所示。其外框线用粗实线绘制，右边和底边与图框线重合，标题栏框内的图线用细实线绘制。标题栏格式、内容和尺寸在GB/T10609.1-2008中已作了规定，如图1-1-4所示。

图1-1-4标题栏及明细栏的格式及尺寸二、比例（GB/T14690－1993）

比例是指图样中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。比例分为原值、缩小、放大三种。画图时，应尽量采用1:1的比例画图。所用比例系列应符合表1-1-2中的规定。比例一般应标注在标题栏中的比例栏内。必要时，可在视图名称的下方或右侧标注不论缩小或放大比例，在图样上标注的尺寸均为物体设计要求的尺寸，而与比例无关，如图1-1-5所示为同一物体采用不同比例后画出的图形

（a）1∶2（b）1∶1（c）2∶1标注比例时应注意以下几点：1.比例＝图上尺寸∶实际尺寸（即图形∶实际）。2.比例是指线性尺寸之比。角度无此问题，45°角在图上也是45°。3.比例需规范化，不可随意确定，按照表1-1-2选取。4.画图时应尽量采用1∶1的比例（即原值比例）画图，以便直接从图样中看出物体的真实大小。5.绘制同一物体的各个视图应采用相同的比例，并在标题栏的比例栏中填写。三、字体（GB/T14691-1993）

图样中书写的汉字、数字、字母必须做到：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。1.字高

字体高度（用h表示），其公称尺寸系列为1.8mm、2.5mm、3.5mm、5mm、7mm、10mm、14mm、20mm。如需要书写更大的字时，其字体高度应按2的比率递增。字体的号数代表字体高度，例如10号字即表示字高为10mm。2.汉字

汉字应写成长仿宋体字，并采用中华人民共和国国务院正式公布推行的《汉字简化方案》中规定的简化字。汉字的高度h不应小于3.5mm，其字宽一般为h/2。书写长仿宋体汉字的要领是：横平竖直、起落分明、结构均匀、粗细一致，填满方格。如图1-1-6所示为长仿宋体汉字的示例。图1-1-6长仿宋体字示例3.字母和数字

在图样中，字母和数字可写成斜体或直体，斜体字字头向右倾斜，与水平基准线成75°。字母和数字分A型和B型，A型字体的笔画宽度为字高的1/14，B型字体的笔画宽度为字高的1/10，但在同一图样上，只允许选用一种型式，建议采用B型字体。技术图样中常用的字母有拉丁字母和希腊字母两种，常用的数字有阿拉伯数字和罗马数字两种，字母和数字的示例如图

所示。◆任务实施1.用一张A4图纸幅面进行裁剪，一面画出留装订边的图框格式，另一面画出不留装订边的图框格式；标题栏采用学生练习时用的标题栏。2.按图1-1-8所示的标题栏尺寸，在A4图纸上画出标题栏，并进行适当的标注。3.完成学生练习用的标题栏，如图1-1-8所示。任务2图线◆任务引入

图是由图线构成的，不同类型的图线在图样中表达的含意各不相同。国家标准《机械制图》、《技术制图》对绘图图线都作了统一的规定。◆任务要求1.掌握技术制图中图线的类型、名称、代号及应用等。2.能正确使用三角尺、圆规等绘图工具，画出各种线型。1.图线的基本类型国家标准GB/T17450-1998《技术制图图线》中规定了绘制各种技术图样的15种基本线型。在实际应用时，国家标准GB/T4457.4-2002《机械制图图线》中规定了9种图线，其名称、线型、代号见表。◆知识链接2.机械图样中常用的线型及其应用（见表）3.图线的概念

图线是指起点和终点间以任何方式连接的一种几何图形，形状可以是直线或曲线、连续线或不连续线。图线的起点和终点可以重合，例如一条图线形成圆时的情况。4.图线的尺寸

图线的尺寸用宽度来表示。图线分粗、细两种。粗线的宽度b应按照图的大小及复杂程度，选择范围为0.5～2mm，细线的宽度约为b/2。图线宽度的推荐系列为0.18mm、0.25mm、0.35mm、0.5mm、0.7mm、1mm、1.4mm、2mm。制图作业中图形一般选择0.7mm。同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。5.图线的画法（1）粗实线

粗实线应用：可见轮廓线、表示剖切面起迄的剖切符号。（2）细实线

细实线应用：尺寸线、尺寸界线、剖面线、指引线、重合断面轮廓线。（3）虚线（图1-2-2）虚线应用：不可见轮廓线。（1）虚线的每个线段长度和间隔应大致相等。（2）当虚线成为实线的延长线时，在虚、实线的连接处，虚线应留出空隙。（3）虚线以及其他图线相交时，都应在线段处相交，不应在空隙处相交。（4）细点画线（图1-2-3）图1-2-2虚线画法的举例图1-2-3细点画线的画法（4）细点画线（图1-2-3）细点画线应用：轴线、对称中心线。①细点画线的每个线段长度和间隔应大致相等。②细点画线和双点画线中的“点”应画成约1mm的短画，细点画线的首尾两端应是线段而不是短画。③细点画线，应超出轮廓线2～5mm。④细点画线与其他图线相交时，都应在线段处相交，不应在短画处相交。⑤绘制圆形时，必须作出两条互相垂直的细点画线，作为圆的对称中心线，线段的交点应为圆心。⑥在较小的圆形上绘制细点画线有困难时，可用细实线代替。⑦画圆形时，必须作出两条互相垂直的细点画线来表示对称中心线，且线段的交点应为圆心。任务3尺寸标注◆任务引入

图样中，图形只能表示物体的形状、结构及物体各组成部分的相互位置关系，不能确定它的大小，因此，图样必须标注尺寸来确定其大小。尺寸标注是图样中的重要内容之一，是制造机件的直接依据，也是图样中指令性最强的部分。绘图时，必须严格遵守国家标准的规定（GB/T16675.2-1996、GB/T4458.4-2003），否则会引起混乱，给生产带来损失。本任务主要学习尺寸标注的初步知识。一、尺寸标注的基本规则1.机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。2.图样中（包括技术要求和其他说明）的尺寸，一般以mm（毫米）为单位。以mm（毫米）为单位时，不标注计量单位的代号或名称，如采用其他单位，则必须注明相应的计量单位的代号或名称。3.图样中所标注的尺寸，为该图样所表示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。4.机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。◆知识链接二、尺寸标注的四个要素完整的尺寸标注应包含下列四个要素：尺寸界限、尺寸线、尺寸数字和终端（箭头），如图

所示。1.尺寸界线

尺寸界线表示尺寸的度量范围，用细实线绘制。一般应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出，也可利用轮廓线、轴线或对称中心线作尺寸界线。2.尺寸线

尺寸线表示尺寸的度量方向，用细实线绘制。尺寸线不能用其他图线代替，一般也不得与其他图线重合或画在其延长线上。当标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行，如图1-3-3所示为尺寸线示例画法的说明。图1-3-3尺寸线示例3.尺寸线终端

尺寸线终端有箭头和细斜线两种形式。机械图样一般用箭头形式，箭头尖端与尺寸界线接触，不得超出也不得离开；当尺寸线太短，没有足够的位置画箭头时，允许将箭头画在尺寸线外边；标注连续的小尺寸时可用圆点代替箭头，如图1-3-4所示。（1）箭头

箭头的形式如图1-3-4（a）所示，d为粗实线的宽度，它适用于各种类型的图样。（2）斜线

斜线终端用细实线绘制，其方向和画法如图1-3-4（b）所示，h为字体高度。当采用该终端形式时，尺寸线与尺寸界线必须相互垂直。同一张图样中只能采用一种尺寸线终端形式。在空间不够的情况下，允许用圆点或斜线代替箭头，如图1-3-4（c）所示。（a）箭头（b）斜线（c）间隔小的尺寸终端画法图1-3-4尺寸线终端的形式六、常用尺寸标注方法1.线性尺寸的标注线性尺寸的数字应按图1-3-5（a）所示的方向填写，即水平方向字头朝上，铅垂方向字头朝左，倾斜方向字头保持朝上趋势，并尽可能避免在图示30°范围内标注，当无法避免时可按图1-3-5（b）形式标注。尺寸数字一般应注写在尺寸线的上方，当尺寸线为垂直方向时，应注写在尺寸线的左方，也允许注写在尺寸线的中断处，如图1-3-5（c）所示。狭小部位的尺寸数字按图1-3-5（d）所示方式标注。（a）（b）（c）（d）如图1-3-5线性尺寸标注示例2.角度尺寸的标注角度尺寸界线应沿径向引出，尺寸线是以角的顶点为圆心画出的圆弧线。角度的数字应水平书写，一般注写在尺寸线的中断处，必要时也可写在尺寸线的上方或外侧。角度较小时也可以用指引线引出标注。角度尺寸必须标注单位，如图

所示。3.圆和圆弧尺寸的标注标注圆和圆弧的尺寸时，一般可将轮廓线作为尺寸界线，尺寸线或其延长线要通过圆心。大于半圆的圆弧标注直径，在尺寸数字前加注符号“f”；小于和等于半圆的圆弧标注半径，在尺寸数字前加注符号“R”；没有足够的空位时，尺寸数字也可写在尺寸界线的外侧或引出标注。小尺寸的圆和圆弧的尺寸标注，可按图

所示进行标注。

圆球在尺寸数字前加标注符号“Sf”，半球在尺寸数字前加标注符号“SR”，标注如图

所示。◆任务实施完成如图

所示图形的尺寸标注练习。1.注意正确区分定形尺寸和定位尺寸（图中用蓝色的尺寸数字为定位尺寸）。2.注意箭头的正确画法，图中有两处对箭头的标注进行了说明。3.注意尺寸数字的方向和位置。（1）线性尺寸数字的标注：水平、垂直两个方向。（2）30°范围内的尺寸标注，如图1-3-9所示。（3）角度的尺寸数字的标注：水平方向。项目2平面图形的基本画法任务1熟悉平面图形绘制的基本方法和步骤。任务2绘制圆弧连接的平面图形。任务3绘制简单的平面图形任务1熟悉平面图形绘制的基本方法和步骤◆任务引入

图样中的各种图形，一般是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成的。绘图时，需要利用绘图工具，按照图形的几何关系顺序完成。本任务是学习如何正确和熟练地使用常用的绘图工具，掌握对线段、角度、圆周的等分和正多边形的绘图方法。一、绘图工具和仪器的使用方法1.图板、丁字尺、三角板（1）图板用作绘图时的垫板，要求表面平坦光洁；又因它的左边用做导边，所以左边必须平直。（2）丁字尺由尺头和尺身两部分组成，主要用来绘制水平线。绘图时，应使尺头靠着图板左侧的导边。画水平线必须自左向右画，如图2-1-1所示。（3）一副三角板有两块，一块是45°三角板，另一块是30°和60°三角板。用一块三角板能画与水平线成30°、45°、60°的倾斜线。用两块三角板能画与水平线成15°、75°、105°和165°的倾斜线，如图2-1-2所示。◆知识链接图2-1-1图板和丁字尺图2-1-2用两块三角板配合绘倾斜线2.圆规、分规和曲线板（1）

圆规圆规是用来绘制圆和圆弧的。它的一条腿上装有钢针，另一条腿上可换装三种插脚和接长杆，其构造和附件如图所示。

使用圆规时，应注意以下问题：①绘圆前，应将插脚上的铅芯削好，将钢针有台肩的一端朝下（避免图纸上的针孔不断扩大）并使台肩面与铅芯尖端平齐，如图所示。②画圆时，应将钢针尖对准圆心（可借助左手食指），扎入图板，并使笔尖与纸面垂直，右手捏住圆规头部手柄，一般按顺时针方向画圆，并向前进方向稍微倾斜。

画小圆时，圆规两脚应向里弯曲，如图（a）所示；画较大圆时，应将钢针和铅芯的插脚调整到与纸面垂直，如图（b）所示；画特大圆时，应接上接长杆，如图（c）所示。（a）（b）（c）（2）分规

分规是用来量取尺寸，如图截取和等分线段或圆周的手工绘图工具。（a）量取尺寸（b）连续截取等分线段（3）曲线板曲线板是用来绘制非圆曲线的。首先要定出曲线上足够数量的点，再徒手用铅笔轻轻地将各点光滑地连接起来，然后选择曲线板上曲率与之相吻合的部分分段画出各段曲线。注意应留出各段曲线末端的一小段不画，用于连接下一段曲线，这样曲线才显得圆滑，如图所示。3.铅笔

绘图时，常采用B、HB、H和2H的绘图铅笔。铅芯的软硬用字母B和H来表示，B前的数值越大表示铅芯越软；H前的数值越大表示铅芯越硬。在画细线和写字时铅芯应磨成锥状，而画粗实线时，可以磨成扁铲状。绘图时，通常用H或2H铅笔画底稿（细线）；用B或HB铅笔加粗加深全图（粗实线）；写字时用HB铅笔。如图所示。二、线段和圆周的等分1.等分直线段通常采用平行线法将已知线段分成n等分，如图所示将线段AB进行五等分。具体绘图步骤如下：

（1）过端点A作辅助射线AC，与已知线段AB成任意锐角；

（2）用分规在AC上以任意相等长度截得1、2、3、4、5五个点；（3）连接5B，并过4、3、2、1各点作线段5B的平行线，交AB得4′、3′、2′、1′各等分点，即完成对线段AB的五等分。（a）（b）（c）2.等分圆周(1)绘制正五边形方法①绘制一直径为50mm的圆；②以半径OB的端点B为圆心，OB为半径作圆弧交圆周于P、Q两点，连结P、Q与OB相交于点M，如图（a）所示；③以M点为圆心，MA为半径作圆弧与OB的反向延长线交于点N，连结AN，线段AN的长度即为该圆内接正五边形的边长，如图（b）所示；④以AN为边长，A点为起点等分圆周，并依次连接各等分点，即完成该圆内接正五边形的绘制，如图（c）所示。2.绘制正六边形方法方法一：用圆规作图分别以已知圆在水平直径上的两处交点A、D为圆心，以圆的半径R为半径作圆弧，与圆交于B、F、C、E点，依次连接A、B、C、D、E、F、A点即得圆内接正六边形，如图2-1-12（a）所示。方法二：用三角板作图以60°三角板配合丁字尺作平行线，画出四条边斜边，再以丁字尺作上、下水平边，即得圆内接正六边形，如图2-1-12（b）所示。三、斜度（S）1.斜度的概念斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度。它的特点是单向分布，其大小用它们之间夹角的正切值来表示，如图2-1-13（a）所示。斜度（S）=（H-h）/L=tanα2.斜度符号及其标注斜度符号用“∠”表示，在图样中写成“1:n”的形式，其标注如图2-1-13（b）所示。标注斜度时，比数之前须有斜度符号，符号的倾斜方向应与斜度的方向一致。3.斜度的画法如图2-1-14（a）所示的斜度为1:10的斜楔，具体绘图步骤如下：(1)作OB⊥OA，在OA上任意取10个单位长度，在OB上取1个单位长度，连接E和F点，即为斜度1:10斜线，如图2-1-14（b）所示；(2)按给定尺寸定出点C，过C点作EF的平行线，即完成作图，如图2-1-14（c）所示；(3)检查无误后，按规定描粗、标注。四、锥度（C）1.锥度的概念锥度是指正圆锥底圆直径与其高度之比，或正圆台的两底圆直径差与其高度之比。它的特点是双向对称分布，如图2-1-15所示。锥度（C）=D/L=（D-d）/l=2tanα/22.锥度符号及其标注锥度符号如图2-1-15（b）所示。标注时，通常以1:n的形式表示，锥度符号应配置在基准线上，基准线与圆锥的轴线平行，并通过引出线与圆锥轮廓素线相连。锥度符号的方向应与圆锥方向一致。3.锥度的画法如图2-1-16（a）所示机件的右部是一个锥度为1:3的圆锥度，其画法如图2-1-16（b）所示具体绘图步骤如下：1.作EF⊥AB，由点A沿垂线向上和向下分别取1/2个等份，得点C和C1；2.由点A沿轴线向右取三等份得点B，连接BC、BC1，即得1:3的锥度线；3.按给定尺寸定出E、F点，过点E、F分别作BC、BC1的平行线，即得所求圆锥任务2绘制圆弧连接的平面图形◆任务引入生活中很多物体的表面连接都采用圆弧过渡，在绘制零件的轮廓形状时，经常遇到从一条直线（或圆弧）光滑地过渡到另一条直线（或圆弧）的情况，本任务主要学习各种形式圆弧连接等知识。◆任务要求1.掌握各种形式圆弧连接方法的画法。2.掌握椭圆的画法。一、圆弧的连接1.圆弧连接的概念

用一段圆弧光滑地连接另外两条已知线段（直线或圆弧）的作图方法称为圆弧连接。2.圆弧连接绘图的基本步骤

首先求作连接圆弧的圆心，它应满足被连接线段之间的距离均为连接圆弧的半径；然后找出连接点，即连接圆弧与被连接线段的切点；最后在两连接点之间画连接圆弧。◆知识链接3.直线间的圆弧连接

如图2-2-1（a）所示，要掌握直线间的圆弧连接，具体画法步骤有以下三点，如图2-2-1（b）、（c）、（d）所示。4.圆弧间的圆弧连接（1）连接圆弧的圆心和连接点的求法（图2-2-2）①用算术法求圆心，根据已知圆弧的半径R1或R2和连接圆弧的半径R，计算出连接圆弧的圆心轨迹线圆弧的半径R′。外切时：R′＝R＋R1内切时：R′＝│R-R2│②用连心线法求连接点（切点）。外切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线上，即圆弧的圆心连线上。内切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线上，即圆弧的圆心连线的延长线上。③

以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。（2）圆弧间圆弧连接的两种形式外连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相反（外切），如图2-2-3所示。内连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相同（内切），如图2-2-4所示。二、椭圆的画法椭圆常用的画法有同心圆法和四心圆弧法两种。1.同心圆法如图2-2-5所示，以AB和CD为直径画同心圆，然后过圆心作一系列直径与两圆相交。由各交点分别作与长轴，短轴平行的直线，即可相应找到椭圆上各点。最后，光滑连接各点即可。2.椭圆的近似画法（四心圆弧法）已知椭圆的长轴AB与短轴CD。（1）连接AC，以O为圆心，OA为半径画圆弧，交DC延长线于E；（2）以C为圆心，CE为半径画圆弧，截AC于E1；（3）作AE1的中垂线，交长轴于O1，交短轴于O2，并找出O1和O2的对称点O3和O4；（4）分别连接O1与O2、O2与O3、O3与O4、O4与O1；（5）以O1、O3为圆心，O1A为半径；O2、O4为圆心，O2C为半径，分别画圆弧到连心线，K、K1、N1、N为连接点即可。如图2-2-6所示。任务实施如图2-2-7所示，几何图形中连接圆弧与已知直线、圆弧的连接关系，完成作图。1.如图2-2-7（a）所示为连接圆弧与两已知直线的连接。2.如图2-2-7（b）所示为连接圆弧与两已知圆弧的连接（内切）。3.如图2-2-7（c）所示为连接圆弧与两已知圆弧的连接（外切）。◆任务引入任务3绘制简单的平面图形平面图形是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成的，这些线段又必须根据给定的尺寸关系画出，那么平面图形的尺寸基准和尺寸的分析则是画出平面图形的核心。◆任务要求1.能够对平面图形尺寸基准、定位尺寸进行判断和选择。2.掌握平面图形的绘图步骤。3.能够借助绘图仪器掌握绘图的基本方法。一、平面图形的尺寸分析1.定形尺寸定形尺寸是指确定平面图形上几何元素形状大小的尺寸，如图2-3-1所示的f12、R13、R26、R7、R8、48和10。2.定位尺寸定位尺寸是指确定各几何元素相对位置的尺寸，如图2-3-1中的18、40。确定平面图形位置需要两个方向的定位尺寸，即水平方向和垂直方向，也可以以极坐标的形式定位，即半径加角度。3.尺寸基准任意两个平面图形之间必然存在着相对位置，也就是说必有一个是参照的。（由此引出基准这个概念，介绍基准时可联系直角坐标系的坐标轴来讲解）

标注尺寸的起点称为尺寸基准，简称基准。平面图形尺寸有水平和垂直两个方向（相当于坐标轴x方向和y方向），因此基准也必须从水平和垂直两个方向考虑，平面图形中尺寸基准是点或线。常用的点基准有圆心、球心、多边形中心点、角点等，线基准往往是图形的对称中心线或图形中的边线。二、线段分析根据定形、定位尺寸是否齐全，可以将平面图形中的线段分为以下三大类。1.已知线段定形、定位尺寸均齐全的线段称为已知线段。绘图时，该类线段可以直接根据尺寸绘图，如图2-3-1所示的f12圆、R13圆弧、48和10的直线均属已知线段。2.中间线段定形尺寸齐全，而定位尺寸不齐全的线段称为中间线段。绘图时必须根据该线段与相邻已知线段的几何关系，通过几何绘图的方法求出，如图2-3-1所示的R26和R8两段圆弧。3.连接线段有定形尺寸没有定位尺寸的线段称为连接线段。只有圆弧半径或直径，没有圆心定位尺寸的圆弧为连接圆弧，其定位尺寸需根据与线段相邻的两线段的几何关系，通过几何绘图的方法求出，如图2-3-1中的R7圆弧段、R26和R8之间的连接直线段。

如图2-3-2所示的“转动导架”轮廓图，根据平面图形的知识，绘制该转动导架平面图。◆任务实施项目1图形识读任务1投影法概述任务2三视图的形成和投影规律任务3基本体的投影作图任务4截交线和相贯线的投影作图方法任务5轴测图的画法任务1投影法概述◆任务引入

在日常生活中，我们经常可以看到物体经灯光或阳光的照射，在地面或墙面上产生影子的现象，这就是投影现象。机械零件图就是运用投影的原理绘制出来的，因正投影度量性好，所以机械制图采用正投影法绘制。

投影法是投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。根据投影法所得到的图形称为投影（投影图）。在投影法中，进行投影的平面称为投影面。人们在阳光或灯光下产生影子的现象就是投影现象。

◆知识链接一、投影法的概念二、投射原理

投影法是画法几何学的基本方法。如图3-1-1所示，S为投影中心，A为空间一点，P为投影面，SA连线为投射线。投射线均由投影中心S射出，射过空间点A的投射线与投影面P相交于一点a，点a称作空间点A在投影面P上的投影。同样，点b是空间点B在投影面P上的投影。在投影面和投射中心确定的条件下，空间点在投影面上的投影是唯一确定的。图3-1-1投影法投射原理(动画演示)三、投影法分类

根据投射线的类型（平行或汇交），投影法可分为中心投影法和平行投影法两类。1.中心投影法如图3-1-2所示，投射线都是从投射中心光源点发出的，投射线互不平行，所得的投影大小总是随物体的位置不同而改变。这种投射线互不平行且汇交于一点的投影法称为中心投影法。图3-1-2中心投影法（动画演示）2.平行投影法

随着投射中心距离投影面远近的不同，所得到的投影大小就不同。假设将投射中心移到无穷远处，投射线相互平行，则投影面上的投影就有可能与空间物体大小相等，所得的投影就可反映物体的实际形状。这种投射线互相平行的投影法称为平行投影法。平行投影法中，按投射线与投影面的相对位置（倾斜或垂直）不同，又分为斜投影法和正投影法两种。（1）斜投影法斜投影法是指投射线与投影面倾斜的平行投影法，根据斜投影法所得到的图形，称为斜投影（斜投影图），如图3-1-3所示。图3-1-3平行投影法——斜投影法（动画演示）（2）正投影法正投影法是指投射线与投影面相垂直的平行投影法，根据正投影法所得到的图形，称为正投影法，如图3-1-4所示。图3-1-4平行投影法——正投影法（动画演示）H真实性

直线平行于投影面，其投影反映直线的实长；平面图形平行于投影面，其投影反映平面图形的实形。ABabCDEcde四、正投影法的基本性质

正投影法中，根据物体上的直线段或平面图形与投影面位置关系的不同，其投影具有真实性、积聚性、类似性、平行性、从属性、定比性等特性。积聚性

直线、平面、柱面垂直于投影面，则其投影分别积聚为点、直线、曲线。HABa(b)CDEcedrH类似性

当直线、平面倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，平面的投影为平面图形的类似形。ABabSSH平行性

空间相互平行的直线，其投影一定平行；空间相互平行的平面，其积聚性的投影相互平行。ABCDdcabQPqpHCDEab从属性

直线或曲线上点的投影必在该直线或曲线的投影上；平面或曲面上点、线的投影必在该平面或曲面的投影上。ABPpKcdekFf定比性

点分线段的比，投影后保持不变；空间两平行线段长度的比，投影后保持不变。HABCDabKkcd五、两大投影法的应用

中心投影法所得到的图形立体感较强，所以它适用于绘制建筑物的外观图以及美术画等。正投影法所得到的图形能够表达物体的真实形状和大小，具有较好的度量性，绘制也较简便，故而在工程上得到了广泛的采用。分析形体上的直线、平面的投影特性1.直线的投影特性。(1)如图3-1-5（a）所示，线段AB平行于投影面，其投影ab

与AB等长，投影具有真实性；(2)如图3-1-5（b）所示，线段CD垂直于投影面，其投影c（d）积聚成一个点，投影具有积聚性；(3)如图3-1-5（c）所示，线段EF倾斜于投影面，其投影ef

的长度小于EF长度，投影具有类似性（或收缩性）。◆任务实施2.平面的投影特性（1）如图3-1-5（a）所示，平面P平行于投影面，其投影p与平面P全等，投影具有真实性；（2）如图3-1-5（b）所示，平面Q垂直于投影面，其投影q积聚成一直线，投影具有积聚性；（3）如图3-1-5（c）所示，平面R倾斜于投影面，其投影r的形状与平面R形状相似，投影具有类似性（或收缩性）。（a）（b）(c)图3-1-5正投影法的基本特性XYZOaxayazA(x,y,z)V面正投影面H面水平投影面（a）三维坐标系（b）三投影面体系W面侧投影面一、三投影面体系与三视图的形成1.三投影面体系的建立三投影面体系是由三个相互垂直的投影面组成，如图所示。任务2三视图的形成和投影规律在三投影面体系中，三个投影面分别如下：正立投影面：简称为正面，用V表示；水平投影面：简称为水平面，用H表示；侧立投影面：简称为侧面，用W表示。三个投影面之间的交线称为投影轴，分别用OX、OY、OZ表示，简称X轴、Y轴、Z轴。X轴是V面与H面的交线，Y轴是H面与W面的交线，Z轴是V面与W面的交线。X、Y、Z轴两两垂直，它们的交点称为原点，用O表示。2.三视图的形成将物体置于三投影面体系中，利用正投影法将物体分别向三个投影面投射，即得物体的三视图，如图3-2-3（a）所示。三个视图分别为：主视图——由前向后投射，在V面上得到的视图；俯视图——由上向下投射，在H面上得到的视图；左视图——由左向右投射，在W面上得到的视图。图3-2-3三视图的形成（附加展开动画）3.三视图的投影规律如图3-2-4所示，一个视图只能反映两个方向的尺寸，主视图反映了物体的长度和高度，俯视图反映物体的长度和宽度，左视图反映了物体的宽度与高度。因此，可以归纳出三视图的投影规律：主、俯视图“长对正”（即等长）；主、左视图“高平齐”（即等高）；俯、左视图“宽相等”（即等宽）。VHW长对正高平齐宽宽XYZVWH图3-2-4三面投影的投影规律宽相等4.三视图与物体方位的对应关系物体有长、宽、高三个方向的尺寸，有上下、左右、前后六个方位的关系，如图3-2-5（a）所示。六个方位在三视图中的对应关系，如图3-2-5（b）所示。主视图反映了物体的上下、左右四个方位关系；俯视图反映了物体的前后、左右四个方位关系；左视图反映了物体的上下、前后四个方位关系。（a）立体图（b）投影图图3-2-5三视图的方位关系二、点的投影1.点在一个投影面上的投影点是最基本的、最简单的几何元素，点的投影永远是点。用一面的投影不能清楚地表达点位置，一般用三面投影来表示。2.点的三面投影当投影面和投影方向确定时，空间一点只有唯一的一个投影。假设空间有一点A，过A分别向H面、V面和W面作垂线，得到三个垂足a、a′、a″，便是点A在三个投影面上的投影，如图3-2-6（a）所示。将投影面按3-2-6（b）所示的方式展开摊平在一个平面上，可得到点A的三面投影。(a)(b)图3-2-6点的三面投影(点的投影、展开动画)3.点的投影规律1.点A的V面投影和H面投影的连线垂直于OX轴，即a′a⊥OX；2.点A的V面投影和W面投影的连线垂直于OZ轴，即a′a″⊥OZ；3.点A的H面投影a到OX轴的距离等于点A的W面投影a″到OZ轴的距离（即aax=a″az，绘图时可以用圆弧或45°线来反映它们的关系）。图3-2-7两点的相对位置VWHXYZaa’a”ABbb’b”a’aa”OXZYWYHb’bb”O4.两点的相对位置两点的相对位置由两点的同名坐标值的差来确定，如图3-2-7所示。两点左右相对位置由X值确定，若XA>XB，则点A在点B的左方；两点前后相对位置由Y值确定，若YA<YB，则点A在点B的后方；两点上下相对位置由Z值确定，若ZA<ZB，则点A在点B的下方。5.重影点当空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点，如图3-2-8所示的C、D两点在水平面上的投影重合，如图3-2-9所示的是图3-2-8的展开图，不可见点的投影应用括弧表示，如（d）。图3-2-8重投影的判断（动画）图3-2-9重投影的展开图三、直线的投影直线的投影，一般只要作出直线上任意两点（一般为线段两端点）的投影，连接两点的同面投影即可。1.直线的投影特性直线垂直于投影面，投影重合为一点；直线平行于投影面，投影反映线段实长；直线倾斜于投影面，投影比空间线段短。如图3-2-10所示。图3-2-10直线的投影特性2.直线相对于三投影面的位置在三投影面体系中，根据直线相对于投影面的位置不同，可将直线分为三类：投影面平行线、投影面垂直线、一般位置直线。(1)投影面平行线平行于一个投影面，与另两个投影面倾斜的直线称为投影面平行线。与其平行的投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两个投影面倾角的大小。另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴，到相应投影轴的距离反映直线与它所平行的投影面之间的距离，具体投影面平行线投影特征见表3-2-1。表3-2-1投影面平行线的投影特性2.投影面垂直线垂直于一个投影面，与另两个投影面平行的直线称为投影面垂直线。在其垂直的投影面上，投影具有集聚性，另外两个投影，反映线段实长，且垂直于相应的投影轴，如图

所示。（a）铅垂线（b）正垂线（c）侧垂线VWHXYZaa’a”ABbb’b”a’aa”OXZYWYHb’bb”O图3-2-12一般位置直线的投影3.一般位置直线

与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。三个投影都倾斜于投影轴，其与投影轴的夹角并不反映空间线段与三个投影面夹角的大小。三个投影的长度均比空间线段短，即都不反映空间线段的实长，如图3-2-12所示。四、平面的投影1.平面的三面投影在求作多边形平面的投影时，可先求出它的各直线端点的投影；然后，连接各直线端点的同面投影，即可得到多边形平面的三面投影。2.平面的投影特性在三投影面体系中，根据平面相对于投影面位置的不同，可将平面分为投影面垂直面、投影面平行面、一般位置平面三种。(1)投影面垂直面垂直于一个投影面，与其他两投影面倾斜的平面称为投影面垂直面。垂直于V面的平面称为正垂面，垂直于H面的平面称为铅垂面，垂直于W面的平面称为侧垂面。它们的投影特性见表3-2-2。表3-2-2投影面垂直面的投影特性2.投影面平行面平行于一个投影面，同时垂直于另两个投影面的平面称为投影面平行面。平行于V面的平面称为正平面，平行于H面的平面称为水平面，平行于W面的平面称为侧平面。它们的投影特性见表3-2-3。所平行的投影面上的投影反映实形，另外两个投影面上的投影分别集聚成与相应的投影轴平行的直线。表3-2-3投影面平行面的投影特性（3）一般位置平面与三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面。其三面投影都是比原形小的类似图形，具有类似性，如图3-2-13所示的△ABC。图3-2-13一般位置平面的投影任务3基本体的投影作图

基本体（图3-3-1）的学习是建立在点、线、面的基础上的，同时基本体和组合体的识读又是紧密联系的。它对点、线、面的学习和组合体的识读起到了承上启下的作用。汽车上的零件就是由基本体经过切割、叠加组合而形成的，本任务就是学习基本体的相关知识。◆任务引入◆任务要求1.掌握棱柱、棱锥的三面投影规律。2.掌握圆柱体、圆锥体、圆球的三面投影规律。3.掌握截交线和相贯线的作图思路。图3-3-1基本体一、平面基本体1.棱柱的三面投影如图3-3-2所示的六棱柱由顶面和底面两个形状、大小完全相同且相互平行的六边形，其余六个侧面均垂直于六边形平面的矩形，这六个平面都属于特殊平面。图3-3-2六棱柱◆知识链接

如图3-3-3所示正六棱柱的三视图，六棱柱由上、下两个平行的六边形平面和六个长方形侧面组成。它有六条互相平行的侧棱。如图3-3-3所示，正六棱柱在三投影面体系中的位置为：顶面和底面与水平投影面平行，其水平投影反映实形，为正六边形，其正面、侧面投影各积聚成水平直线；前棱面和后棱面与正面投影面平行，其正面投影反映实形，为长方形，其水平、侧面投影都积聚成直线；其他四个侧棱面与水平投影面垂直，因而它们的水平投影都各积聚成直线，正面、侧面投影则为类似形。HVWOXZYWYH图3-3-3正六棱柱的投影2.棱锥（1）棱锥的定义平面体中，底面是多边形，各棱面均有一个公共顶点的三角形的平面体称为棱锥。这个公共顶点称为锥顶。（2）棱锥的形体特征底面为多边形，各侧面均为过锥顶的三角形；各侧面的交线为棱线。如图3-3-4（a）所示为正三棱锥，底面为等边三角形，三个侧面均为过锥顶的等腰三角形。3.棱锥的三面投影正三棱锥的三视图，如图3-3-4所示。底面△ABC为水平面，其水平投影△abc

为等边三角形，反映实形，正面和侧面投影都积聚为一水平直线。棱面△SAC垂直于W面，与H、V面倾斜，是侧垂面，所以侧面投影积聚为一直线，水平面和正面投影都是类似性。棱面△SBA和△SBC与各投影面都倾斜，是一般位置平面，三面投影均为类似性如图3-3-4（b）所示。HVW图4-4正三棱锥的投影OXYWYHZa’b’c’s’abcsb”s”a”(c”)VWH（a）（b）OO1AA1图3-3-7

圆柱面的形成二、曲面基本几何体1.圆柱体（1）圆柱体的形体特征由两个相互平行且相等的圆平面和一个圆柱面组成。圆柱面的形成：圆柱面可看成是由一条直线（母线）绕与它平行的轴线回转一周而成。如图3-3-7所示，OO1称为轴线，直线AA1称为母线，母线回转的任一位置称为素线。（2）

圆柱的投影如图3-3-8所示圆柱的三视图，由于圆柱的轴线垂直于H面，所以圆柱顶面、底面为水平面，其水平投影反映实形，正面和侧面投影分别积聚成一水平直线段。由于圆柱的轴线垂直于水平投影面，所以圆柱面的水平投影积聚为一个圆（重合在上下底面圆的实形投影上）。圆柱的正面和侧面投影分别用决定其投影范围的临界素线表示，如正面上投影为最左、最右两条素线AA1、BB1的投影a′a1′、b′b1′，其侧面投影与圆柱轴线投影重合（因圆柱面是光滑曲面，故图中不需绘出其投影）；侧面上投影为最前、最后两条素线CC1、DD1的投影c″c1″、d″d1″。主、左视图都是矩形。图3-3-8圆柱的三视图（a）（b）（b）2.圆锥体（1）圆锥体的形体特征由一个圆平面和一个圆锥面组成。圆锥面的形成：圆锥面可看成一条直线绕与它相交的轴线回转一周而成，如图3-3-9所示。图3-3-9圆锥面的形成（2）圆锥的投影如图3-3-10所示为圆锥的三视图，圆锥轴线垂直于水平面，底面与水平面平行，其水平投影反映实形（圆平面），正面和侧面投影分别积聚成一水平直线段。圆锥面在三面投影中都没有积聚性，水平投影与底面圆的水平投影（圆平面）重合。正面和侧面投影用临界素线表示。在正面投影上为最左、最右两条素线SA、SB的投影s′a′、s′b′；在侧面投影上为最前、最后两条素线SC、SD的投影s″c″、s″d″，这两个视图都是等腰三角形。圆锥的投影特点：一个视图为圆，另两个视图为相等的等腰三角形。图3-3-10圆锥的三视图3.球（1）球面的形成球面可看成一条圆母线绕其直径回转一周而成，如图3-3-11所示。如果将圆周的轮廓线看成是一母线，则形成的回转面称为圆球面。图3-3-11圆球面的形成（2）球的投影如图3-3-12所示，球的三个投影都是一样大小的圆，但这三个圆并不是球上某一个圆的三个投影，而是球上三个不同方向的轮廓线圆的投影。正面投影的轮廓素线（圆周AECF）平行于正面投影面，它的水平投影、侧面投影各积聚成直线（a′c′、e″f

″）。水平投影的轮廓素线（圆周ABCD）平行于水平投影面，它的正面投影、侧面投影各积聚成直线（ac′、b″d

″）。侧面投影的轮廓素线（圆周BEDF）平行于侧面投影面，它的正面投影、水平投影各积聚成直线（e′f

′、bd）。正面投影中，前半球可见，后半球不可见，分界线为圆AECF。水平投影中，上半球可见，下半球不可见，分界线为圆ABCD。侧面投影中，左半球可见，右半球不可见，分界线为圆BEDF。图3-3-12球的投影的三视图任务四截交线和相贯线的投影作图方法简介

截交线（如图所示）是截平面和几何体表面的共有线，截交线上的每一点都是截平面和几何体表面的共有点，再把这些共有点连起来，就可以得到截交线。相贯线也是机器零件的一种表面交线，与截交线不同的是，相贯线不是由平面切割几何体形成的，而是由两个几何体互相贯穿所产生的表面交线。零件表面的相贯线大都是圆柱、圆锥、球面等回转体表面相交而成。◆任务引入一、截交线1.截交线的概念平面与平面立体表面相交，可看成是立体被平面截切，截切立体的平面称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。2.截交线的性质共有性：截交线是截平面和立体表面的共有线，截交线上任何一点都是截平面和立体表面的共有点。封闭性：任何立体都有一定范围，截交线是封闭的平面图形。◆知识链接3.截交线求法（1）平面立体的截交线平面立体被某一平面所截后其截交线为多边形，该多边形各边交点是截平面与平面立体棱线上的交点，该多边形各边是截平面与立体相应棱面的交线。要想求出平面立体上的截交线，只需求出立体棱线与截平面的交点；然后，依次连接各点即可。（2）回转体的截交线回转体的截交线一般是封闭的平面曲线，也可能由平面曲线和直线组成。截交线的形状与回转体的几何性质及其与截平面的相对位置有关。截交线是截平面和回转体表面的共有线，截交线上的点也是它们的共有点。作图时，一般先求出一系列共有点的投影，然后用曲线依次光滑连接各点的同面投影，即得截交线的投影。例：如图3-4-2（a）所示，下面以求作斜切圆柱截交线为例，圆柱被正垂面截切，分析求圆柱截交线的方法。（a）分析分析

正垂面P倾斜于圆柱轴线，截交线是一个椭圆，其正面投影积聚为一斜直线。椭圆的水平投影与圆柱面的积聚投影重合为圆，截交线的侧面投影是一个椭圆。根据正面投影和水平投影，求一系列共有点，作出侧面投影。步骤（1）求特殊点。特殊点是指临界素线上的点，或最左、最右、最前、最后、最高、最低等极限位置点及椭圆长、短轴的端点等。根据截交线上特殊点的正面投影点a′、b′、c′、d′，可求得侧面投影点a″、b″、c″、d″，如图3-4-2（b）所示。其中点a″、b″分别为椭圆的最低点（最左点）和最高点（最右点）的投影；点c″、d″分别为椭圆的最前点和最后点的投影，点c″、d″和点a″、b″分别是椭圆的长、短轴端点的投影。（2）求一般点。为作图更为准确，还需作出一定数量的一般点。图3-4-2（a）中的点E、F、G、H为一般点，其作图过程如图3-4-2（c）所示。（3）依次光滑连接各点的侧面投影，完成三视图，如图3-4-2（d）所示。二、相贯线两立体表面相交，产生的交线称为相贯线。1.相贯线的性质两立体的形状、大小和相对位置不同，相贯线的形状也不同，但所有相贯线都具有下列性质：（1）相贯线是相交两立体表面的共有线，相贯线上的点是相交两立体表面的共有点。（2）由于立体具有一定的空间范围，所以相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下是平面曲线或直线。2.相贯线的求法求相贯线常采用“表面取点法”和“辅助平面法”，其绘图步骤如下：（1）根据两立体的相交情况分析相贯线的大致伸展趋势。（2）利用表面取点法求出特殊点并判断可见性。相贯线上的特殊点位于圆柱的轮廓素线上，图中点Ⅰ、Ⅱ是相贯线的最左点和最右点，也是最高点，其正面投影l′、2′可直接定出。点Ⅲ、Ⅳ是最前点和最后点，也是最低点，其正面投影3′、4′可由侧面投影3″、4″作出，如图3-4-3（b）所示。（a）（b）图3-4-3不等径正交两圆柱相贯线的画法（一）（3）利用表面取点法求一般点。为了作图准确，一般可在特殊点之间的对称位置找一般点。在水平投影中确定出5、6、7、8点，并作出其侧面投影点5″、6″、7″、8″，再按点的投影规律作出正面投影点5′、6′、7′、8′，如图3-4-4（a）所示。（4）将求出的各点光滑地连接成曲线，即为相贯线的正面投影，如图3-4-4（b）所示。图3-4-4不等径正交两圆柱相贯线的画法（二）如图3-4-5（a）所示，求作顶尖头的截交线◆任务实施分析顶尖头部是由同轴的圆锥与圆柱组合而成。它的上部被两个相互垂直的截平面P和Q切去一部分，在它的表面上共出现三组截交线和一条P与Q的交线。截平面P平行于轴线，所以它与圆锥面的交线为双曲线，与圆柱面的交线为两条平行直线。截平面Q与圆柱斜交，它截切圆柱的截交线是一段椭圆弧。三组截交线的侧面投影分别积聚在截平面P和圆柱面的投影上，正面投影分别积聚在P、Q两面的投影（直线）上，因此只需求作三组截交线的水平投影。（1）截交线正面投影都积聚为直线，同投影是P平面积聚成直线，Q平面截切的上部分圆，都可以直接画出；（2）根据截交线的正面、侧面投影画出水平投影，先求作特殊位置点3、1、5、6、10、8，如图3-4-5（b）所示；（3）用辅助平面方法，求出一般点2′（4′）的侧面投影2″、4″和水平投影2、4，如图3-4-5（c）所示；（4）求作一般点7′（9′）的侧面投影7″、9″，水平投影7、9，如图3-4-5（c）；（5）用光滑曲线将1、2、3、4、5、6、7、8、9、10连接起来，即得到截交线的水平投影，如图3-4-5（d）所示。任务五轴测图的画法

正投影绘制的三视图，能够准确、完整地表达物体的结构形状且作图方便，是工程上常用的图样，而轴测图是用平行投影的原理绘制的一种单面投影图，如图3-5-1所示。轴测图能同时反映物体的长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强、形象直观的优点，但不能确切地表达物体的实际形状和大小，且作图较复杂，因而轴测图在工程上仅用作辅助图样。◆任务引入一、轴测图的形成及常用术语轴测图是将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法，将投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形，称为轴测投影图，简称为轴测图，如图3-5-1所示。图3-5-1轴测图的形成

其中单一投影面P称为轴测投影面，S称为轴测投影方向；直角坐标轴OX、OY、OZ在P面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴；轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1称为轴间角；各轴测轴上的单位长度与相应直角坐标上的对应单位长度的比值，称为轴向伸缩系数（p1、q1、r1）。二、轴测图的特性由于轴测图是用平行投影得到的，所以轴测图具有平行投影的特性。1.平行性空间平行的直线段，轴测投影后仍相互平行。2.沿轴量平行于直角坐标轴的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且伸缩系数与相应轴测轴的轴向伸缩系数相等。因此，画轴测图时，必须沿轴测轴或平行于轴测轴的方向才可以度量。三、轴测图的分类由于轴测投影方向与轴测投影面的夹角关系不同，常用的轴测图分为正等轴测图和斜二等轴测图。1.正等轴测图的画法当物体的空间直角坐标轴与轴测投影面的夹角均相等时，采用正投影所得到的轴测图称为正等轴测图，简称正等测。（1）正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数轴间角∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠Z1O1X1=120°，轴向伸缩系数p1=q1=r1=0.82，为了方便绘图，常把轴向伸缩系数简化为p1=q1=r1=1，即绘图时，所有轴的尺寸可按三视图中的尺寸1:1量取，如图3-5-2所示。图3-5-2正等轴测图的形成及参数（2）根据物体的形状特点，画轴测图时有三种方法坐标法：按坐标画出物体各顶点轴测图的方法，它是画平面立体的基本方法。切割法：对不完整的形体，可先按完整形体画出，然后用切割的方式画出其不完整部分。它适用于画切割类物体。形体组合法：对一些较复杂的物体采用形体分析法，分成基本形体，按各基本形体的位置逐一画出其轴测图的方法。（3）画轴测图的一般步骤①根据形体结构特点，确定坐标原点位置，一般选在形体的对称轴线上，且放在顶面或底面处；②根据轴间角，画轴测轴；③按点的坐标作点、直线的轴测图，一般自上而下，根据轴测投影基本性质，依次作图，不可见棱线通常不画出；④检查，擦去多余图线并加深。（4）正等测画法实例如图3-5-3所示。分析

该物体是由一个四棱柱挖切一个梯形槽而形成，可采用切割法绘图。梯形槽的左右两正垂面上的四根与坐标轴均不平行的线段，在轴测图上不能直接从投影图中量取，应按坐标求出其端点，再连接成线。（1）确定坐标原点及坐标轴，如图3-5-3（a）所示；（2）画轴测轴及四棱柱的正等轴测图，如图3-5-3（b）所示；（3）用切割法绘制梯形槽。按槽的位置的大小，用坐标在前面确定三条线段的四个端点D、E、F、G并依次连线，过D、F、G作Y1轴可见平行线，如图3-5-3（c）所示；（4）确定后面对应点，依次连线，画出梯形槽。擦去多余作图线，描深，完成物体正等轴测图，如图3-5-3（d）所示。图3-5-3切割法、坐标法画正等轴测图2.斜二测图的画法如果使物体的XOZ坐标面对轴测投影面处于平行的位置，采用平行斜投影法也能得到具有立体感的轴测图，这样所得到的轴测投影就是斜二等测轴测图，简称斜二测图，如图（a）所示。（1）斜二等测轴测图的轴间角和轴向伸缩系数在斜二测图中，O1X1⊥O1Z1轴，O1Y1与O1X1、O1Z1的夹角均为135°，三个轴向伸缩系数分别为p1＝r1＝1，q1＝0.5，如图（b）所示。图3-5-4斜二测图的形成及参数（2）斜二测图画法实例①平面立体斜二测图画法已知正四棱锥台的两视图，如图3-5-5（a）所示，画出斜二测图。（1）绘制轴测轴，作出底面的轴测图，如图3-5-5（b）所示；（2）在Z轴上量取锥台高度h，作出顶面的轴测图，如图3-5-5（c）所示；（3）连线并描深（虚线不必绘出），如图3-5-5（d）所示。图3-5-5正四棱台的斜二测图的画法②回转体斜二测图画法如图3-5-6（a）所示，已知回转体的两视图，绘制其斜二测图。分析回转体的前、后端面都是圆，可将前、后端面放置在与XOZ面平行的平面内。(1)在视图上建立直角坐标系，如图3-5-6（a）所示；(2)绘制轴测轴，画后端面大圆柱的轴测图，如图3-5-6（b）所示；(3)绘制前端面小圆柱的轴测图，如图3-5-6（b）所示；(4)作前后端面的公切线，检查、描深，如图3-5-6（c）所示图3-5-6回转体的斜二测图的画法项目4识读简单的汽车零件图任务1组合体三视图任务2机械图样的基本表示方法

任务3零件结构形状的表达

任务4识读汽车零件图

任务1组合体三视图◆任务引入

任何机器零件，从形体角度分析，都可以看成由基本体按一定的连接方式组合而成的，如图4-1-1所示的物体三视图，本任务就是在已学过的基本体相关知识基础上来识读组合体。图4-1-1物体三视图◆知识链接一、组合体视图分析由若干基本体按照一定的形式组合而成的物体称为组合体。1.组合体的组合形式及其表面关系

（1）组合体的组合形式有叠加、切割和综合三种基本形式，而常见的是综合型组合形式，如图4-1-2所示。（1）组合体各形体相邻表面之间按其表面形状和相对位置不同，连接关系可分为平齐、不平齐、相切和相交四种情况。

①不平齐当相邻两形体的表面不平齐，即两表面不在同一平面上时，它们之间应该有线隔开，如图4-1-3所示。

②平齐当相邻两形体的表面平齐时，即两表面在同一平面上，它们之间不应有线隔开，如图所示。③相交当相邻两形体的表面相交时，在相交处应该画出交线，如图4-1-5所示。④相切当相邻两形体的表面相切时，由于在相切处两表面是光滑过渡的，不存在轮廓线，故在相切处不应该画分界线，如图4-1-6所示。但耳板的正面投影应画到切点处。二、识读组合体三视图1.形体分析法形体分析法是把组合体的三视图中反映形状特征较明显的视图按线框分成几部分，然后根据投影关系找到各线框在另外视图中对应的投影，最后综合起来想象出组合体的整体形状。叠加型的组合体主要运用形体分析法。下面用形体分析法来说明，如图4-1-7所示的轴承座三视图读图步骤。（1）抓住特征分析线框通过分析可知，主视图较明显地反映了Ⅰ、Ⅱ形体的特征，而左视图则较明显地反映了形体Ⅲ的特征。据此，该轴承座大体可分为三部分，如图4-1-7（a）所示。（2）分析线框想象形体形状

Ⅰ、Ⅱ形体从主视图出发、形体Ⅲ从左视图出发，依据“三等”规律分别在其他视图上找出对应的投影，然后经旋转归位即可想象出各组成部分的形状，如图4-1-7（b）、（c）、（d）中的轴测图所示。（3）综合起来想象整体长方体Ⅰ在底板Ⅲ上面，两形体的对称面重合且后面对齐；肋板Ⅱ在形体Ⅰ的左、右两侧，且与其相接，后面对齐。从而综合想象出物体的整体形状，如图4-1-8所示。2.线面分析法

在一般情况下，对于形体清晰的物体，用上述形体分析法识图即可解决问题。然而有些物体，完全用形体分析法识图还不够。因此，对于视图中一些局部投影复杂之处，有时就需要用线面分析法识图。线面分析法是运用投影规律，把物体表面分解为线、面等几何